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太阳能阵列倾角计算方法的讨论和介绍 在光伏阵列设计和安装中，许多参数需要根据安装地点以及周围环境进行特殊计算和分 析。 太阳能阵列倾斜角度设计就是其中重要的一 环。 合理的设计和安装可以提高系统产能 10左 右 ， 对 千 一 些 地 理 位 置 特 殊 的 项 目 ， 相 较 千 较 差 的 设 计 ， 增 产 更 可 能 高 达 20。 据 我 所 知 ， 大 多 数 业 内 设 计 师 和 安 装 师 默 认 的 方 法 是 ｀ ｀ 阵 列 最 佳 倾 角 ”等 千 ｀ ｀ 所 在 地 的 纬 度 角 ”。 这 篇 文 章 将 会 讨 论 和 证 明 这 种 方 法 的 缺 陷 ， 同 时 介 绍 我 个 人 认 为 更 为 优 化 和 准 确 的 测 算 方 法 。 相 信 不 少 同 仁 在 希 望 知 道 老 方 法 的 不 足 之 前 ， 可 能 更 感 兴 趣 了 解 这 个 ｀｀ 倾 角 等 千 纬 度 角 ” 结论是怎么得出的吧。其实这并非是一个经验论，而是基千太阳行径以及方位在特殊的日期 下计算出来的一个等式。 想要在地球上定位 一 个 地 点 ， 知 道 经 纬 度 是 必 要 的 ． 经 度 CLongitude入 和 纬 度 Latitude 0相当千我们平面几何中的Y 轴和X 轴，不过他们 一 个以本初子午线 the Prime Meridian 为基准， 一 个以赤道 C Equator 为基准， 其坐标交点就是我们需要查找的地点。 比如北京 的坐标就是39.9N ° , 116.4° E, 意思就是北京在赤道以北39.9度，格林威治线以东 116.4 度。 经纬度和方位角 Azimuth 是完全的两个概念， 但是这两个角度对千光伏阵列的倾 角和朝 向， 有着至关重要的影响， 后文也会有所介绍。 图 一 经纬度示意图 图 一 的 0 角 度 就 是 该 地 点 相 对 千 地 心 的 纬 度 角 ， 而 入 则 是 该 地 点 相 对 千 格 林 威 治 线 的 经 度 角 。 zenith FFOrizon 图 二方位角示意 图 如 果 说 经 纬 角 度 是 定 位 角 的 话 ， 方 位 角 更 像 一 个 指 向 角 。 在 世 界 地 图 中 ，｀｀上北下 南 ， 左西 右 东 “其实就是对方位角的通俗表达。 如图二所示， 方位角 Azimuth其实就是朝向相对 千 正 北 的 偏 角 。 通 常 方 位 角 有 两 种 定 义 范 围 ， 分 别 是 0 至 360 度 和 180 至 -180 度 。 澳大 利 亚 采 用 的 正 北 是 0 度 ， 然 后 顺 时 针 90 度 为 正 东 ， 180 度 为 正 南 ， 270 度 为 正 西 。 需 要 注 意 的 是 这 里 的 正 方 向 都 是 指 的 地 理 的 正 方 向 ， 而 平 时 拿 指 南 针 或 者 大 部 分 手 机 APP 测 出 来 的是地球磁场的北极，是有 一 个偏角的，由千是不规则变化，所以没有办法固定这个偏角 度 。 专业的光伏测侬仪器， 比如英国的SEAWARD或美国的Solmetric生产的自带内置 GPS的 测 晕 工 具 ， 是 可 以 准 确 测 出 地 理 北 极 的 。 当 然 设 计 师 也 可 以 登 录 网 上 卫 星 地 图 ， 用 直 尺 或 晕 角 器 在 误 差 允 许 的 范 围 内 进 行 估 测 。 图二中还显示了星体（太阳）的高度角CAltitudea, 它 表 示 太 阳 距 离 观 测 点 与 水 平 面 所 成 的夹角。高度角随着季节和 一 天内不同时间段在变化，准确的数值需要从观测站数据库获得。 高度角的变化直接影响太阳能板对太阳光照强度的接收。其实 一 年 之 内 ， 太 阳 相 较 千 同 一 地 点 的 直 线 距 离 是 几 乎 可 以 看 做 不 变 的 ， 甚 至 冬 季 比 夏 季 还 短 一 些。而夏天热冬天冷的真正原 因就是高度角的差别。 N 23.45 d 口是夏至冬至时相对千春分秋分时的太阳偏角 23.45 ; 图三 太阳季节性偏角示意图 图 三 介 绍 了 对 千 倾 角 计 算 的 最 后 一 个变晕， 叫太阳的季节性偏角 5 Cdeclination angle, 这个是以春分秋分线为基准，不同季节太阳相对千基准线偏离的倾角。 夏至Summer Solstice 和冬至 Winter Solstice 时的太阳高度角与春分秋分 Equinox 的相差 口 °。 澳大利亚新南威尔士大学 CUNSW 在其编写 的 Applied Photovoltaics 一 书中介绍了太阳的偏角在其他日子里的算法， 6� E X sin {d- 8311/ 360} 其中， 5是第“d“天的太阳偏角； 1 ° 是 从 1 月 1 号 算 起 的 总 天 数 。 比 如 2 月 2 号 就 是 相 当 千 33 天。 南半球正北朝向的高度角a和纬度角0及偏角5之间的关系是， a 90-0-o 2 因为南北半球的季节是相反的，所以偏角的正负极也是相反的，进而高度角的大小也不 一 样。 北半球正南朝向的高度角关系则是， a 90-0 6 3 当假设正午时，太阳可以垂直照射正南朝向的阵列时，阵列的倾角为 8, 那么阵列的倾角和 太阳的高度角关系可以表示为， a 0 90 or a 90- 0 4 而当春分和秋分时， 太阳的偏角又等千 O, 那么此时高度角和纬度角的关系是， a 90-0 5 结合 4 和 5 可以得出等式 ｀｀ 倾角 8纬度角 0“, 这也就是我们一直默认的最优倾角 选择法的由来。 - 这 个 方 法 是 比 较 笼 统 并 且 存 在 一 定 误 差 的 ， 主 要 原 因 有 两 个 。 首 先 ， 夏 季 光 照 强 度 是 四 季 中 最 高 的 ， 但 是 “80“选 择 的 前 提 是 保 证 在 春 分 秋 分 时 候 正 午 阳 光 可 以 垂 直 照 射 太 阳 能 板 的 ， 到 了 夏 季 反 而 变 成 了 太 阳 斜 射 。 由 千 全 年 太 阳 光 照 强 度 并 非 线 性 变 化 ， 所 以 选 在 春 分 秋 分 来 作 为 最 优 角 度 的 标 准 是 不 准 确 的 。 其 次 ， 毫 无 疑 问 在 峰 值 日 照 时 间 C Peak Sun Hour 内 追 求 垂 直 照 射 是 正 确 的 。 夏 季 太 阳 高 度 角 高 ， 那 么 倾 角 越 低 捕 捉 的 太 阳 照 射 越 多 ， 但 是 冬 季 的 太 阳 高 度 角 又 低 ， 过 低 的 倾 角 无 疑 将 会 损 失 大 部 分 的 冬 季 阳 光 ， 所 以 我 们 又 需 要 较 高 的 阵 列 倾 角 。 以 上 海 C 31.2° N为 例 ， 通 过 软 件 模 拟 ， 18 度 的 倾 角 至 33 度的倾角均可以视为 理 想 角 度 ， 但 是 真 正 的 峰 值 出 现 在 23 度 ， 这 是 因 为 纬 度 30 度 左 右 的 夏 季 的 光 照 偏 强 ， 千 是 弥 补 了 部 分 冬 季 丢 失 的 阳 光 。 在 纬 度 越 高 的 地 带 ， 真 正 的 优 化 角 和 其 纬 度 角 的 偏 差 就 越 大 ， 所 以 不 可 以 笼 统 的 全 部 约 等 千 阵 列 所 在 纬 度 角 。 中国的屋顶和澳洲的屋顶情况是很大差别的。澳洲基本上以单户住宅为主，屋顶面积大且几 乎 都 是 22.5 ° 士 20 的 倾 角 ， 所 以 大 部 分 的 阵 列 都 是 直 接 平 按 在 屋 顶 上 。 相 比 千 中 国 的 屋 顶 ， 这 既 可 以 说 是 优 势 ， 也 的 确 存 在 着 弊 端 。 好 处 是 他 们 省 掉 了 倾 斜 支 架 的 那 部 分 费 用 ， 同 时 风 荷 载 要 求 不 高 ， 系 统 的 稳 固 性 和 安 全 性 可 以 确 保 。 然 而 由 千 是 单 户 ， 所 以 很 多 屋 顶 上 都 有 烟 卤 和 排 臭 管 ， 有 些 还 有 卫 星 信 号 接 受 器 ， 这 些 都 是 潜 在 的 遮 挡 因 素 ， 由 千 是 倾 斜 屋 面 ， 攀 爬 有 不 是 很 方 便 且 不 安 全 。 国 内 的 屋 顶 以 平 房 为 主 ， 一 栋 多 户 ， 屋 顶 平 坦 ， 作 业 时 安 全 系 数 高 ， 维 护 容 易 且 方 便 清 洁 打 理 。 所 以 ， 我 建 议 ， 可 以 考 虑 采 用 可 调 节 的 倾 斜 支 架 ， 这 次 的 新 方 法 ， 将 会 根 据 固 定 支 架 以 及 可 调 节 支 架 给 出 不 同 的 计 算 方 法 。 IZ n - 一 - - - - - - - - - ～ 一 - ;\ 5i 一 心 ” 一 一 以巳让 一 � ., - 图四 光照捕捉情况对比图 图四是 4种 安 装 全 年 光 照 捕 捉 情 况 的 对 比 。 绿 色 的 是 双 轴 追 踪 支 架 ， 红 色 是 可 调 节 支 架 ， 蓝 色 是 固 定 支 架 ， 紫 色 是 固 定 支 架 对 千 冬 季 高 能 耗 的 系 统 设 计 的 倾 角 安 装 。 双 轴 追 踪 的 系 统 优 势 是 不 言 而 喻 的 ， 距 我 们 公 司 自 己 的 项 目 对 比 ， 双 轴 追 踪 的 年 光 照 捕 捉 量 相 比 千 固 定 最 优 倾 角 的 系 统 ， 高 出 近 40, 甚 至 达 到 110至 120的 额 定 产 能 。 这 是 因 为 组 建 的 额 定 功 率 是 基 千 1000W/m2 的 光 照 标 准 的 ， 然 而 夏 季 峰 值 时 段 的 光 照 强 度 是 比 标 准 光 照 要 多 的 ， 但 是 不 同 地 区 多 出 的 比 率 不 一 样 。 所 以 强 度 越 高 ， 输 出 电 功 越 多 ， 由 千 双 轴 追 踪 是 几 乎 保 持 太 阳 时 刻 垂 直 照 射 的 阵 列 的 ， 千 是 系 统 效 率 有 着 其 他 安 装 无 法 比 拟 的 优 势 。 这 种 安 装 系 统多用千地面电站，不 是很适合屋顶项目。可调节安装分为一年两调和一年四调两种，根据 我们 的 记 录 数 据 ， 捕 捉 效 率 相 差 不 大 ， 大 部 分 在 2左 右 。 两 次 调 节 分 别 在 春 分 和 秋 分 左 右 ， 以 优 化 夏 季 和 冬 季 的 阳 光 捕 捉 。 四 调 则 是 多 加 了 夏 至 和 冬 至 时 的 调 节 ， 目 的 是 为 了 优 化 春 季 A、 ZEi 冗 和秋季的系统效率。根据我们自己的测试数据 ， 采用可调节支架的系统可以比固定 最优角的 系统多捕捉 5 左右 的阳光 ， 对千大中型系统 ， 这近 5 的提升都是不小进 步。 由 千 我 国 大 部 分 城 市 都 介 千 北 纬 23 度 至 40 度 之 间 ， 那 么 针 对 千 这 个 区 间 段 的 固 定 支 架 最 优 角 的 算 法 是 ， 哟 皿 X y 9 X e。 X c os0 X coso X [s in ws - 1 80 X COSWs] X} X a b X l St s Xn ] X fzo 0dn 8 2 斗 基千普通安装对精度要求不高的前提 ， 通过 Mat LAB 简化近似千， 9 0.76 X 0 3P. , 士 2, 城市 纬度 耳 E3支 芢 土 倾角 夏季纬 度角模 拟损失 冬季纬 度角模 拟损失 夏 季 最 佳 角 模 拟 损 失 欠 -采 于 职 E3 佳 角 模 拟 损 失 纬度角模拟 全年光照 kWh/.m 2 最佳角模拟 全年光照 kWh/.m 2 北京 39 . 8 33 - 6. 2 - 2. 3 - 3. 1 - 5. 3 1 527 15 33 太原 37. 8 32 - 6. 4 一 2. 6 - 3. 7 - 5. 2 1 470 1476 兰州 36. 1 30 - 6. 4 一 2. 1 - 3. 6 - 4. 4 1 524 1535 南京 32. 0 27 一 5. 5 - 3. 0 - 3. 3 - 5. 1 1 548 1551 上海 31. 2 23 一 5. 9 一 1. 8 - 3. 2 - 3. 9 1 311 1318 成都 30. 7 24 一 6 . 2 - 0. 1 - 3. 4 一 1. 1 89 1 9 0 9 昆明 25. 0 22 - 5. 2 - 3. 1 - 3. 9 - 4. 4 1 547 15 47 广州 23. 1 21 - 4. 9 - 2. 1 - 4. 0 - 2. 8 11 48 11 50 表一中国部分城市光照捕捉表 表一是传统方法和新的计算方法结果对比。从表中可以看出 ， 不但年均照射量有所提升以外 ， 还有效减小了夏季的损失。 然而这个方法在实际应用中是有弊端的。夏季损耗减少势必意味着冬季损耗的增多，这样就 会加大了季节发电 量 的 不 平 均 。 在 澳 大 利 亚 大 部 分 州 中 ， 由 千 这 几 年 上 网 电 价 补 贴 的 跳 水 式 下降，导致无储能式的系统自发自用更为合理，这样就要求新系统设计在保证系统捕捉阳光 效 率 的 前 提 下 尽 晕 平 衡 四 季 的 发 电 量 ， 这 时 较 合 理 的 倾 角 应 在 纬 度 角 左 右 土 20 左 右 ， 这样年 光 照 捕 捉 量 的 输 出 图 像 就 会 类 似千图四中紫色的波形 。 � ＿，寸 ““ I� -.- ． ， ． 一 年四调ii. Main slmulatlon results System Production Produced Energy 8.23 MWh/year Specific prod. 1247 kWh/kWp/year Performance Ratio PR 83.0 -汕 «11 沁lue血f I per lfttUI田 lWp N- 旧＂心心 11,00kWp Prfofflla. R澹叩 YI 一 － 匕三 千 啊 ， 一一 ， 心一 , . 歹 晌 地 臧 扫 伽 仰 如 扫 , - , 切 , , _ , 仰 如 归 图五 北京 SkW系统 41度倾角正南朝向优化输出图 如图五所示， 夏季左右光照损失量 Collection Loss偏多但是秋春冬季损失量依次减少， 两次的峰值大约出现在春分和秋分偏后的一段时间。 但是右边的输出／照射比却十分平滑， 这样对千负载稳定的用户就可以全年平稳的消化掉系统的电量而不会出现冬季需要大量从 电站购电的情况。 但是对千地面电站，储能式系统，以及类似中国目前分布式较高收购电价的情况下，最大化 的 捕 捉 阳 光 以 及 输 出 电 能 ， 推 荐 的 方 法 的 确 是 一 个 不 错 的 选 择 。 在基千优化夏季阳光捕捉晕的前提下， 推荐的一年两调和四调的简化方法是 第一次调在三月三十号， 调整角度 θ 0 X 0.93- 21 第二次调在九月二十九号， 调整角度 θ 0x0.875 19.2 第 一 次 调 在 四 月 十 八 号 ， 调 整 角 度 θ 0x 0.92- 24.3 第二次调在八月二十四号， 调整角度 θ 0x 0.98- 2.3 第三次调在十月七号， 调整角度 θ 0 X O .89 24 第四次调在三月五号， 调整角度 θ0x0.98-2.3 以上便是推荐的新的方法，但是都在以北半球正南朝向的前提下推算的。倾角和朝向对千整 个系统的影响至关重要，他们共同决定了阵列对千阳光的采集晕。事实上，这两个角度是相 互独立的，倾角决定了全年的光照采集，而朝向影响着一天的光照情况，在实际应用中设计 师 还 是 需 要 ｀｀ 因地制宜＂，根据具体情况分析推算。 比如用户在夏季能耗高，但是东面有较多 遮 挡 ， 那 么 就 斋 要 阵 列 略 向 西 并 且 低 倾 角 来 安 装 。 如 果 项 目 纬 度 偏 高 ， 地 处 亚 寒 带 或 寒 带 ， ． ） 一 一 ai1量 ·一 ＿． 严 二 ， t 』 -, i. 一 年两调 用户冬季供暖用电量大，自然偏高的倾角较理想。 其实提供的方法只能用来参考，最优的设计， 都是来自设计师对千用户需求进行全面的分析进行合理的规划得出的。太阳能阵列是个 标 明 25 年 质 保 的 项 目 ， 对 千 固 定 式 安 装 的 系 统 ， 更 要 求 设 计 师 本 着 职 业 的 态 度 ， 从 为 顾 客 考 虑 的 前 提 下 全 方 位 计 算 得 出 的 ， 同 时 也 要 和 施 工 队 协 调 好 ， 确 保 安 装 角 度 的 准 确 性 ， 这 样 一 个 成 熟 的 合 理 的 太 阳 能 系 统 才 可 以 真 正 的 发 挥 最 大 限 度 的 作 用 。
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