中高功率交流电机逆变器的低开关频率控制策略综述-solarbe文库

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第 35 卷第 24 期中国电机工程学报 Vol.35 No.24 Dec. 20, 2015 2015 年 12 月 20 日 Proceedings of the CSEE 2015 Chin.Soc.for Elec.Eng. 6445 DOI 10.13334/j.0258-8013.pcsee.2015.24.021 文章编号 0258-8013 2015 24-6445-14 中图分类号 TM 268 中高功率交流电机逆变器的低开关频率控制策略综述齐昕，周珂，王长松，周晓敏，潘治赟，马祥华北京科技大学机械工程学院，北京市海淀区 100083 Control Strategies for Medium and High Power AC Machine Inverters at Low Switching Frequencies An Overview QI Xin, ZHOU Ke, WANG Changsong, ZHOU Xiaomin, PAN Zhiyun, MA Xianghua School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Haidian District, Beijing 100083, China ABSTRACT In order to reduce switching losses, medium and high power motor drive systems operate at very low switching frequencies, which are usually several kilohertz or even several hundred hertz. Carrier modulation or ordinary SVPWM strategy will generate serious current distortion, owing to such low switching frequencies. Hence, special switching strategies are applied. Optimal pulse modulation and predictive control are commonly used for such special applications. Optimal pulse modulation is based on the idea of modulation. Although it is a mature and widely used method, its limitation ， such as huge computation and low dynamic characteristics, has already been discovered by scholars. An alternative method is predictive control, which was proposed in 1983. However, due to the restriction of hardware, it took over 20 years to draw the attention of scholars. In recently, intensive research on predictive control started. In this paper, optimal pulse modulation and predictive control are reviewed and the design principles of two methods are analyzed. Research results of recent years are summarized while the benefits and defects of these methods are surveyed. Finally the problems worth for further investigations are prospected. KEY WORDS medium and high power AC machine inverter; low switching frequency; control strategy; optimal pulse modulation; predictive control 摘要为了降低开关损耗，中高功率逆变器运行的开关频率基金项目国家自然科学基金项目 51204017；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目 FRF-TP-14-027A2 ；北京市重点学科建设项目 HK100080429 。Project Supported by National Natural Science Foundation of China 51204017; The Fundamental Research Funds for the Central Universities FRF-TP-14-027A2; Beijing Key Discipline Construction Project HK100080429. 都比较低，通常只有几千 Hz 有时甚至只有几百 Hz，载波调制或是常规的 SVPWM 在降低开关频率之后会产生严重的电流畸变，需要使用特殊的开关策略控制逆变器。目前，适用于中高功率逆变器的控制策略主要有最优脉宽调制以及预测控制两大类。最优脉宽调制策略基于调制的思想，是一类较为成熟的逆变器低开关频率控制策略，应用广泛，但其计算量大、动态特性差的问题逐渐被学者们发现。预测控制虽然早在 1983 年就被提出，但由于当时控制器的硬件限制，一直没有引起重视，直至近年来才受到国内外学者的关注，并掀起了研究热潮。该文对最优脉宽调制以及预测控制进行了回顾，剖析了它们的设计思想，总结了近几年的研究成果，分析了各类方法的特点和局限，对待研究的问题进行了阐述，对未来的研究方向进行了展望。关键词中高功率交流电机逆变器；低开关频率；控制策略；最优脉宽调制；预测控制0 引言基于大功率开关器件 IGBT 和 IGCT 的中高功率逆变器已在金属轧制、矿井提升、船舶推进、机车牵引等领域得到广泛应用。然而，随着功率以及电压的增大，功率器件的开关损耗随之加大，对于上兆瓦级逆变器使用的 IGBT 或者 IGCT ，其开关频率一般都要小于 1 kHz ，才能保证功率器件的寿命以及开关损耗都在允许范围之内 [1-2] 。为了提高逆变器的输出功率，不得不尽量降低逆变器的开关频率。图 1 显示了一个中压逆变器最大输出电流有效值与其开关频率之间的关系 [3] ，其母线电压为4 kV ，可以看出当输出的基波频率 f1 5 Hz 时，逆变器的脉宽调制策略由载波调制转为最优调制，逆6446 中国电机工程学报第 35 卷f s/kHz Irmsmax/A00.0 2004008006000.4 0.8 1.00.2 0.6 图 1 不同频率基波下最大输出电流有效值和开关频率之间的关系 [3]逆变器功率器件 EUPEC 6.5-kV ， 600-AFig. 1 Maximum rms current vs. switching frequency [3]power device EUPEC 6.5-kV , 600-A 变器的开关频率由 800 Hz 降低至 200 Hz，最大的输出电流有效值从 280 A 上升至 580 A ，输出能力提高了两倍。目前，最为常用的调制技术主要有正弦波脉宽调制 sinusoidal pulse width modulation ， SPWM 、空间矢量脉宽调制 space vector pulse width modulation ， SVPWM 。其中， SPWM 属于载波调制，通过调制波三角波和信号波正弦波自然相交获得开关脉冲； SVPWM 是以基础矢量合成逼近目标矢量，对逆变器功率器件开关状态作适当的切换，从而形成开关脉冲。但常规 SPWM 或 SVPWM 的周期固定，不随基波周期、相位变化而变化，属于异步不对称脉宽调制方法，随着开关频率的降低这两种方法输出的波形中谐波不断增大，进而导致电机系统无法工作 [4] 。如图 2 所示，采用 SVPWM 技术控制的逆变器，电流的基波分量为 33 Hz，当开关频率为 1 kHz 时，从图 2a中可以看出谐波电流很小，其幅值只有基波电流幅值的 1015 ；而当开关频率降低到200 Hz 时，从图 2b可以看出，每个基波周期内的PWM 方波数明显减少，定子电流中的谐波成分显t/ms a 开关频率 1kHz ，基波频率 33 Hz i sa/A- 40 040- 20010 30 5020 40 ua/kV200t/ms b 开关频率 200 Hz，基波频率 33 Hz i a/A- 40040- 20010 30 5020 40 ua/kV200图 2 SVPWM 技术在不同开关频率下的电流 – 电压 [5]Fig. 2 Current-voltage for SVPWM at different switching frequency [5]著增大，其幅值超过基波幅值的 55。国内外专家学者对中高功率逆变器的驱动技术进行了大量研究，开发了很多逆变器控制方法，有效降低了开关频率，取得了一批有意义的研究成果。目前，可以有效降低开关频率而不增加电流畸变的方法主要有两种一是较为成熟的同步最优脉宽调制策略；二是近年来开始成为研究热点的预测控制方法。前者虽然应用广泛，但其开关角的计算量大，无法在线完成，而且算法动态特性差；后者凭借其独特的优势正在成为取代前者的一种重要方法，本文将对这两种方法进行阐述。1 同步最优脉宽调制策略常规 SPWM 或 SVPWM 降低开关频率后，谐波增大的主要原因在于 PWM 方波与基波不同步，且 PWM 方波信号不对称。因此，可以采用同步且对称的 PWM 策略，令每个基波周期内的 PWM 方波个数为整数；让 PWM 方波在基波的 1/4 周期内左右对称；在基波的 1/2 周期中正负半周对称。以两电平逆变器为例，如图 3 所示，当电机运uaubuc 1,2, ,5i iα “1tω2π32ππ2πua1ub1uc1图 3 基于同步对称规则的三相电压波形Fig. 3 Three phase voltage based synchronous and symmetric rule 第 24 期齐昕等中高功率交流电机逆变器的低开关频率控制策略综述 6447 行在稳态时三相电压波形分别为 ua、 ub、 uc，三相电压基波为 ua1、 ub1、 uc1。由于三相对称，可以只对 A 相进行研究，其余两相可通过对 A 相进行相移获得。依据同步对称策略，只需研究前 1/4 周期，这段区间内的开关次数为 N，所对应的开关角为 α i，对于图 3 来说， N 5， i ∈ {1,2, , 5} 。由于波形的对称同步特性，傅里叶分解后只含有正弦分量a 11sin nnu b n tω∞ ∑ 1 d12 [1 2 1 cos ]N in iiub nn α -π ∑ 2 式中 α i 为第 i 个开关角， i∈ {1,2, , N}； ud 为母线电压。因此，可以通过设定开关角的位置来调整电压谐波，使之按照要求得到抑制。以上便是最优 PWM策略的基本思想，最优脉宽调制策略可以在降低开关频率的同时有效抑制电流谐波，如图 4 所示，相比异步调制的 SVPWM 策略，文献 [6]提出的最优PWM 策略将电流谐波的最大值降低了约 40。图 4 电流谐波与目标电压矢量之间的关系 [6]x-y 平面为电压矢量平面， z 轴为电流谐波 Fig. 4 Current harmonic VS reference voltage vector [6]目前，常用的最优 PWM 策略主要有两种指定谐波消除 PWM 策略 selective harmonic elimination-PWM ， SHE-PWM 和电流谐波最小PWM 策略 current harmonic minimum-PWM ，CHM-PWM 。1.1 指定谐波消除 PWM 策略由式 1可知基波的幅值为 b1， k 次谐波的幅值为 bk，而由式 2可知 b1、 bk 又与各个开关角存在联系，若共有 N 个开关角，则除了控制基波幅值外还剩余 N - 1 个自由度，这剩余的 N - 1 个自由度可以用来消除 N - 1 个不同阶次的谐波。由于方波波形的同步对称性，傅里叶分解只含有奇次谐波成分，而且 3 次谐波以及 3 的倍数次谐波在无中线连接的电机负载中可以不考虑。所以指定谐波消除 PWM 策略可以从第 5 次谐波开始消除，若 N 4，则可以消除 5、 7、 11 次谐波，即令式 2中的 k 分别取值 5、 7、 11，且令 b5、 b7、 b11 等于 0；同时，依据调制深度 mmodulation index 设定基波的幅值 b1，这样，共有 4 个三角函数超越方程可以求解出 4 个开关角，开关角随调制深度 m 变化的关系曲线如图 5 所示。图 5 调制深度与开关角关系曲线 N 4[7]Fig. 5 The switching angle solutions against modulation index N 4[7]然而，超越方程的求解比较复杂，需要通过反复迭代数值求解，计算过程缓慢，因此需要事先离线计算，将结果存储到内存中，系统运行时依据调制深度 m 和 1/4 周期的开关次数 N 查表获得相应的开关角。常用的三角函数超越方程求解方法有牛顿迭代 [8]、同伦算法 [9-10] 、遗传算法 [11]等。同伦算法的数学模型比较复杂，而牛顿法具有局部收敛性质，需要找到与准确值较为接近的初值，否则迭代不收敛，非常困难、费时。对于电压型逆变器，基于 SPWM 技术选取初值的方法的效率较高，比较实用 [12-13] 。遗传算法是一种有效的全局并行优化计算技术，相比于其他的传统数值算法，原理简单、鲁棒性强，但标准遗传算法容易产生早熟，可能过早地收敛于次优解，为此出现一些遗传算法的变种，如利用蚁群算法和蜂群算法对超越方程组进行求解，文献 [14] 使用捕食策略遗传算法对超越方程进行求解，可以使计算快速收敛并获得全局最优解， SHE-PWM 算法的控制效果如图 6 所示，可以看出电压谐波的 5、 7 次谐波均被消除。6448 中国电机工程学报第 35 卷谐波次数 n1 06003 13 21 9 19 Uabn/Uab1/90Uann/Uan1/2040603011 15 图 6 SHE-PWM 控制策略下逆变器输出相、线电压频谱调制深度 m 0.9[14]Fig. 6 Spectrum of output phase and line voltage with SHE-PWM strategy modulation index m 0.9 [14]但这些数值方法在实际操作中都比较复杂，且不适宜在线计算。为此，国内外很多学者都对SHE-PWM 的简化运算进行了研究，目前的一种趋势是将三角函数超越方程的求解转化为多项式的求解，以代数方程近似开关角与调制深度之间的关系曲线，进而简化求解过程 [15-16] ；一些学者直接用直线代替关系曲线，以避免代数方程的求解，从而实现 SHE-PWM 的在线计算 [17] ；此外还有一些学者利用训练后的神经网络来完成三角函数超越方程的在线求解 [18-19] ，用于开关角计算的神经网络结构如图 7 所示。目前，一些学者将研究重点放在多电平逆变器的研究，南京师范大学的费万民教授带领的团队在该方向上做了大量的工作，文献 [20-23] 对SHE-PWM 在三电平以及五电平逆变器上的应用做了详细的论述。SHE-PWM 虽然可以消除一些阶次的谐波，但如图 6 所示，被消除的谐波的能量会被转移到其他阶次的谐波上，导致未被消除的高阶次谐波幅值有权重系数M中间层输出层输入层1α权重系数2α3α4α5α6α图 7 用于在线计算开关角的神经网络结构图 [19]Fig. 7 The schematic of the ANN used for switching angle online calculation [19]所增加。1.2 电流谐波最小 PWM 策略与 SHE-PWM 有所不同， CHM-PWM 是以将总的电流谐波畸变 total harmonic distortion ， THD 控制到最小为目标 [24]。总的电流谐波 ih 按照式 3计算。2 2h11 2kkk kui if l kσ π∑ ∑ 3 式中 i k 为电流的 k 次谐波； uk 为电压的 k 次谐波；f1 为基波频率； lσ 为电机漏电感。为了避免 lσ 的影响，常用畸变系数衡量电流畸变，具体表达式为hh,six-stepidi 4 式中 ih,six-step 为六步换相模式下总的电流谐波。有的学者也使用总畸变率来衡量总的电流畸变，其定义如式 5所示 [25]。221nnITHDI∞∑5 式中 I1 为基波电流的幅值； In 为 n 次谐波电流的幅值。CHM-PWM 方法以式 4 或式 5 作为目标函数，求解令目标函数取得最小的一系列开关角 α ，通常使用梯度最优算法求解实现目标函数的求解。与 SHE-PWM 一样，开关角与调制深度 m 和脉冲个数 N 存在对应关系，而且目标函数的最优求解也涉及三角函数超越方程，需要事先离线计算。对于不同的脉冲个数 N，开关角与调制深度之间的关系曲线如图 8 所示图中不同颜色的曲线代表不同的开mα i00.0π /6π /2π /30.5 1.0 m0.0 0.5 1.0α i0π /6π /2π /3图 8 开关角与调制深度关系曲线 [5]Fig. 8 Switching angle VS modulation index [5]第 24 期齐昕等中高功率交流电机逆变器的低开关频率控制策略综述 6449 关角。电流谐波最小 PWM 策略控制下，稳态时电流电压波形如图 9 所示，对比图 2 可见，电流谐波最小 PWM 在将开关频率降低至 200 Hz 时，并没有像SVPWM 那样增大电流畸变。t/ms i a/A- 40 040- 20010 30 5020 40 ua/kV200图 9 电流谐波最小 PWM 策略控制下的电流 – 电压开关频率 200 Hz，基波频率 33 Hz [25]Fig. 9 Current-voltage for CHM-PWM strategy switching frequency 200 Hz, fundamental frequency 33 Hz [25]1.3 同步最优脉宽调制策略的局限与发展同步最优脉宽调制策略的工作流程可以由图 10 表示。基于目标电压矢量 u* 的幅值选择开关模式 Pm, N，其中 m 表示调制深度，由 u*的幅值所决定， N 表示开关角的个数， N fs/f1f s 为开关频率， f1 为基波频率。 Pm, N包含了一组开关角， u*的相位用来确定开关信号的相移，基波频率 f1 用来将各个开关角转化为对应的开关时刻。两种最优脉宽调制策略的思路实际上是一致的，都是从信号处理的角度出发，通过构造特殊的PWM 波形令波形同步且对称，以傅里叶分解为基础，获得满足系统谐波要求的开关角。从其思路上看并不复杂，然而开关角的计算涉及三角函数超越图 10 同步最优脉宽调制策略信号流图 [26]Fig. 10 Signal flow of synchronous optimal modulation [26]方程的求解，计算起来都十分复杂，所以都需要事先计算，将计算好的开关角制成表格存储在控制器的内存空间中，依据开关次数 N 以及调制深度 m查询相应的开关角。此外，最优脉宽调制策略的推导是以电机运行在稳态为前提条件的，故最优脉宽调制策略一般适用于 V/f 控制，且不能出现基波相位的突变。目前，高性能的调速系统都采用矢量控制，而常规的同步最优脉宽随着开关频率的下降 PWM 响应滞后，进而破坏动态解耦效果。以 CHM-PWM 策略为例，电机控制系统基于PI 控制器完成电流环控制，利用 CHM-PWM 策略实现目标电压矢量 u* 的输出。当开关频率降低至200 Hz 时， q 轴电流阶跃响应如图 11 所示， d、 q轴电流出现较为严重交叉耦合，随着 q 轴电流的跳变 d 轴电流由 20 A 下降到 - 17 A，整个波动过程持续了 60 ms， d 轴电流的波动导致电机瞬间消磁。尽管可以如图 12 那样在 PI 控制器中引入前馈补偿，利用 s sj lσω i 补偿定子绕组中的耦合 jω sτ σ is，t/ms i d1/A- 400- 200402020 40 60 i q1/A020408060jm{i s}- 40 Re{ is}/A 400图 11 基于 PI 控制器的矢量控制下 q 轴电流阶跃响应 [26]额定转速，开关频率 200 HzFig. 11 Step response of q current based on vector control with PI regulator [26]Rated speed, switching frequency 200 Hz 图 12 带有前馈补偿的电流控制 [26]Fig. 12 Current control with feed-forward compensation [26]6450 中国电机工程学报第 35 卷但补偿信号仍旧要经过逆变器才能作用到电机上。由于开关频率的降低，逆变器的延迟严重，补偿信号并不能像预期的那样起到足够的补偿效果。因此，解耦效果依旧有限，如图 13 所示， q 轴电流的阶跃令 d 轴电流由 20 A 下降到了 - 5 A。可见，在低开关频率下基于 PI 控制器的常规矢量控制已经无法取得良好的控制效果。t/ms i d1/A- 400 - 200402020 40 60 i q1/A020408060jm{i s}- 40 Re{is}/A 400图 13 加入前馈补偿的矢量控制下 q 轴电流阶跃响应 [26]额定转速，开关频率 200 HzFig. 13 Step response of q current based on vector control with feedforward compensation [26] Rated speed, switching frequency 200 Hz 文献 [26] 对感应电机系统的传递函数进行了推导和分析，从控制理论的角度出发采取零极点对消的方法设计出了带有复数特征值的精确控制器，其传递函数如式 6所示。* 1 j 1 1 j 1 j 1 j 1 j d s dr cs ds r r r r ri r r rsU sF s g rI s ss s ks sσσ στ ω τττ ω τ τ ω τ ωττ τ ω τ Δ ′ ′ - - 6 式中 τ d 为采样延迟时间； τ σ 为瞬态定子时间常数；τ r 为转子时间常数； kr 为磁场耦合系数； r σ 为等效电阻。控制器的信号方框图如图 14 所示。由于推导过程中并没有对电机模型做工程上的近似与简化，基于控制理论设计的控制器可以取得较好的控制效果，其实际的阶跃响应曲线如图 15所示。由图 15 可以看出，在 q 轴电流发生突变的时候， d 轴电流并没有出现较大的波动。对比图 11 和图 13，带有复数特征值的精确控制器取得了良好的控制效果。但从图 14 也可以看出，该控制器十分复杂，而且包含了大量电机参数，电机参数的估测图 14 控制器信号方框图 [26]Fig. 14 Signal flow graph of the controller [26]t/ms i d1/A- 400- 200402020 40 60 i q1/A020408060jm{i s}- 40 Re{ is}/A 400图 15 基于精确控制器制的 q 轴电流阶跃响应 [26]额定转速，开关频率 200 HzFig. 15 Step response of q current based on accurate controller [26] rated speed, switching frequency 200 Hz 与修正又成了问题，控制器实现起来并不简单。对于中压等级的交流电机逆变器往往采用三电平或五电平的拓扑结构，如图 16 所示。文献 [44]着重对三电平以及五电平逆变器的同步最优脉宽调制策略进行了对比研究。对比图 16a和图 16b可见， NPC 型五电平逆变器每一相可以看做是两个三电平逆变器的半桥串联，逆变器可以输出的电平为 - ud、 - ud/2、 0、ud/2、 ud，相比三电平逆变器具有更多可能的电平组合，故具有更高的自由度。a NPC 型三电平逆变器第 24 期齐昕等中高功率交流电机逆变器的低开关频率控制策略综述 6451 b NPC 型五电平逆变器图 16 三电平逆变器以及五电平逆变器拓扑结构Fig. 16 Topology of three-level inverter and five-level inverter 图 17a为 N 5 时，三电平逆变器在前 1/4 周期的开关组合， L 为电平代号， L 1 对应 ud/2，L 2 对应 ud。图 17b则展示了 N 5 时，五电平逆变器可选的开关组合，同样是在 N 5 的情况下，五电平逆变器可以具有 3 种开关组合；随着脉冲个数 N 的增加，五电平逆变器开关组合的个数也随之增加，当 N 13 时开关组合的个数可以达到 63，而且不同开关组合还会影响到畸变系数 d 的大小。α0 π /4 π /2 L012α 1 α 2 α 3 α 4 α 5a 三电平波形α0 π /4 π /2L012α 1α 2 α 3 α 4 α 5b 五电平波形L012α 1 α 2 α 3α 4 α 5L012α 1α 2 α 3α 4 α 5图 17 三电平以及五电平逆变器 1/4 周期波形Fig. 17 Wave form of three-level inverter and five-level inverter for 1/4 period 三电平逆变器最优开关角的求取流程如图 18所示，相比三电平逆变器，五电平逆变器具有更多的自由度，能够产生更多的电平组合，故其开关角的计算过程需要更多的额外步骤，求取流程如图 19所示。调制指数 m 越低，脉冲数目 N 越大，可能出现的开关组合也就越多，但不同的开关组合所造成的畸变系数 d 各不相同。对比图 19 与图 18 可以看出，五电平逆变器在求取开关角初值以及计算最优开图 18 三电平逆变器最优脉宽调制策略开关角求取流程Fig. 18 Optimization flowchart for three-level inverter drives 图 19 五电平逆变器最优脉宽调制策略开关角求取流程Fig. 19 Optimization flowchart for five-level inverter drives 关角的步骤上与三电平逆变器是相同；但由于存在多种开关状态的组合，要对各个组合所造成的畸变进行评估，选择畸变系数 d 最小的开关组，以其作为最终的开关策略，将其对应的开关角提供给逆变器。该方法在一台 30 kVA 的五电平逆变器上进行了测试，可以将开关频率降低至 200Hz 。6452 中国电机工程学报第 35 卷2 最优预测控制最优脉宽调制是从调制的角度出发，把逆变器的控制作为一个独立问题来研究，以调制的方式控制逆变器，使逆变器输出的电压逼近控制器所期望的目标电压。也可以换一个角度去思考，将电机和逆变器作为一个系统整体考虑，电机具有连续特性电机为感性负载，电流不能突变，而逆变器本身具有离散特性逆变器只能生成某几个特定的电压矢量，因此整个系统可以看作一个兼有离散、连续双重特性的混合系统。预测控制则是基于该思路的一种新的控制方法。2.1 预测控制在电力电子领域的应用起源预测控制最初应用在化工领域，侧重于过程控制， Holtz 教授于 1983 年在文献 [27] 中，首次将预测控制这一过程控制理念引入到实时性要求较高的感应电机的矢量控制中，成功实现了基于预测控制的两电平逆变器感应电机驱动系统控制，为预测控制在电力电子领域的应用奠定了基础 [28] 。如图 20 所示，预测控制的核心思想是将电流误差限定在一个边界圆内，其最大值即为边界圆的半径，当实际电流矢量碰触到边界圆意味着需要改变逆变器当前的开关状态。αjβ*siKsiKiΔ KsiK iΔ KiΔ KsiKdq图 20 预测控制的基本原理Fig. 20 Working principle of the predictive control algorithm 基于电机当前的状态预测各个电压矢量作用下电流矢量的变化情况，进而按照判据选择一个最优的电压矢量，在下一个控制周期作用在电机上。最优电压矢量可以令电流矢量在边界圆内滞留的时间最长，从而能够在控制电流谐波的同时尽可能的降低逆变器的开关频率。该方法能够在完成电流控制的同时就直接生成逆变器的开关信号，因而无需再计算目标电压，也没有常规的调制概念。文献 [27] 提出的电机控制系统可以由图 21a Inverter 3-phase SsiK SsiΔK 6δFlux controller*ωω*rψ| |rψ KSpeed controller *sqi*sdi* FsiKFlux observerPredictive algorithm online calculationM SsiKωI_PARK转速控制器磁链控制器在线预测控制算法磁链观测器逆变器udcje θ--a 预测控制信号框图 SsiKδ* FsiKModulation algorithm SsiK* FsuK * SsuKCurrent controller电流控制器脉宽调制算法 Inverter 3-phase6Flux observerMω磁链观测器逆变器udcI_PARKje θPARKje θ-δFlux controller*ωω*rψ| |rψ KSpeed controller *sqi*sdi转速控制器磁链控制器--b 常规矢量控制信号框图图 21 预测控制与常规矢量控制的信号框图Fig. 21 Signal flow graph of predictive control vs. FOC 表示，常规 FOC 控制系统如图 21b所示，对比发现，两者虽然都利用磁场定向对转矩和励磁进行解耦控制，常规 FOC 控制利用线性的 PI 控制器在转子磁场坐标系下生成目标电压矢量，再变换到定子静止坐标系下，之后使用各种脉宽调制技术生成逆变器的控制信号；而预测控制则将电流控制器与逆变器控制信号发生器集合在一起，在定子静止坐标系下利用电流误差直接生成逆变器的控制信号。预测控制的电压、电流、电流误差以及估测的电流误差曲线如图 22 所示，可以看出电流误差以抛物线的形式变化，只有当误差再次超出边界圆，即图中误差曲线达到最大值时，电压矢量才进行切换，故能有效的降低开关频率。图 22 所对应的实t/ms 0 2 4 51 3 ΔiΔii S,i S*uβ0.1 ms r图 22 预测控制的电流、电压、电流误差以及估测的电流误差曲线额定转速，开关频率 170 Hz [27]Fig. 22 Predictive control, waveforms of current, voltage, current error and estimated current error at 170 Hz switching frequency [27]第 24 期齐昕等中高功率交流电机逆变器的低开关频率控制策略综述 6453 验工况为感应电机稳态运行于额定转速，此时逆变器的开关频率仅为 170 Hz。初始情况下电机运行在空载状态，故 q 轴电流等于 0，目标电流矢量与 d 轴重合，如图 23a所示，在 d-q 坐标系下，电流轨迹集中在边界圆内，边界圆的圆心位于 d 轴上。向电机突然施加负载后，控制器为了输出相应的电磁转矩目标电流矢量的 q 轴分量发生了阶跃， is* 和边界圆离开 d 轴，实际的电流轨迹也随之由原来的边界圆迅速跳变到新的边界圆内，图 23a展示了这一动态过程。在定子静止坐标系下相应的电流轨迹变化过程则由图 23b 所呈现。a 转子磁场坐标系下的电流轨迹 b 定子静止坐标系下的电流轨迹图 23 目标电流信号的阶跃响应 [27]Fig. 23 Step response of current reference signal [27]可以看出，预测控制策略可以快速的响应目标电流矢量的阶跃变化，具有较好的动态特性。而且与最优 PWM 策略相比，预测控制更为直观，不需要解超越方程，没有复杂的运算，可以在线实现，有着更高的实时性和动态响应性能。然而，预测控制需要实时运算，且需要遍历所有可能的电压矢量，对微控制器的运算能力有较高的要求，但在当时这类微控制器的价格十分昂贵，所以尽管 Holtz 教授在文献 [29-30] 中均提及该方法，但预测控制始终未能引起广泛关注，只是在 2000年后才有一部分学者开始对预测控制产生兴趣。2.2 预测控制的兴起以及 FCS-MPC 概念的提出慕尼黑工业大学的 Kennel 教授 2000 年至 2007年在 Holtz 教授团队执教期间开始了预测控制的研究，在文献 [31] 中提出了直接模型预测控制方法，引入了代价函数 cost function 的概念。虽然该方法与文献 [27] 的思想一致，但没有使用复信号矢量建模，而是使用状态空间的形式去推导包含逆变器在内的电机驱动系统模型，把最优状态的求解转化为二次规划问题，但由于二次规划的求解计算量大，该方法也需要事先离线计算。其后，与 Kennel 教授长期合作的 Rodriguez 教授带领其研究团队专注于预测控制的研究，做了大量工作，发表了多篇该方面的论文。在文献 [32] 中，Rodriguez 教授利用预测控制对两电平逆变器进行电流控制，与文献 [27] 相比， Rodriguez 教授依旧沿用了复信号矢量简化电机模型，采取了同样的电流预测模型，但并没有采取边界圆限定谐波