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D O I 1 0 . 7 5 0 0 / A E P S 2 0 1 3 0 6 2 1 0 0 6新能源并网三电平逆变器中低功率区间效率优化王 菲 1 , 王 勇 1 , 傅旻帆 2( 1 . 电力传输与功率变换控制教育部重点实验室 ( 上海交通大学 ) , 上海市 2 0 0 2 4 0 ;2 . 上海交通大学密西根学院 , 上海市 2 0 0 2 4 0 )摘要 三电平逆变器因为电压应力只有两电平逆变器的一半 , 并 且 具 有 损 耗 小 、 谐 波 含 量 低 的 特点 , 所以在风能 、 太阳能等新能源发电系统中得到了越来越多的应用和研究 。 文中从新能源的功率随机波动特点出发 , 首先 , 评估了应用于新能源系统的传统三电平逆变器拓扑的损耗特点 , 然后 , 针对应用于光伏发电系统的三电平并网逆变器提出了硬件和控制策略上的改进 , 最后 , 利用一台样机验证了所提出的改进措施 。 试验证明 , 所提改进措施能够有效改善和提高三电平逆变器的效率 , 尤其是在中低功率范围内的效率 。关键词 三电平逆变器 ; 功率波动 ; 效率收稿日期 2 0 1 3 - 0 6 - 2 1 ; 修回日期 2 0 1 3 - 0 9 - 0 2 。国家自然科学基金资助项目 ( 5 1 1 7 7 1 0 0 ) 。0 引言风能 、 太阳能作为清洁能源 , 在近年来得到了很多的关注和研究 。 而三电平逆变器因为电压应力只有两电平逆变器的一半 , 并且具有损耗小 、 谐波含量低的特点 [ 1 - 3 ] , 所以在风电 、 光伏发电 中 得 到 了 越 来越多的应用和研究 [ 4 - 9 ] 。效率是新能源逆变器最重要的评估因素 , 也是三电平逆变器研究的焦点 。 文献 [ 1 0 ] 提出利用软开关来提高新能源三电平逆变器的效率 。 文献 [ 1 1 ] 提出在中压逆变器中 , 采用 低压绝缘栅双极型晶体管( I G B T ) 串联 代 替 高 压 I G B T 的 方 法 降 低 I G B T 器件的开关损耗 。 这种方案能够有效提高中压风电逆变器的开关频率和效率 。 文献 [ 1 2 ] 在二极管中点钳位型三电平逆变器基础上导出 2 种新的改进拓扑以改善光伏逆变器的效率 。新 能 源 发 电 系 统 最 显 著 的 特 点 是 功 率 的 波 动性 。 本文从新能源的功率波动特点出发 , 评估了应用于新能源发电系统的 传统三电平拓扑损耗特点 ,然后以光伏发电系统为对象 , 提出 了硬件和控制策略上的改进 , 并利用 一台样 机验证了所提出的改进措施 。 试验结果证明 , 本文所提出的改进措施能够有效改进三电平逆变器的效率 , 尤其是在中低功率范围内的效率 。1 应用于 新 能 源 系 统 的 传 统 三 电 平 逆 变 器的损耗特点分析图 1 为 一 个 传 统 的 三 电 平 并 网 逆 变 器 拓 扑 结构 。图 1 传统三电平并网逆变器拓扑F i g . 1 T o p o l o g y o f t r a d i t i o n a l t h r e e -l e v e lg r i d - c o n n e c t e d i n v e r t e r图 2 表 示 一 个 三 电 平 桥 臂 4 个 开 关 管 ( G 1 至G 4 ) 开关状态在 1 1 0 0 或者 0 0 1 1 下的工作状态 。 图中 , 定义从逆变器流向网侧为正方向 , 则红线和蓝线分别表示电流大于 0 和小于 0 时的电流回路 。 可以看出 , 无论正负 , 电流都需要流经 2 个 I G B T 或者是2 个二极管 , 相比于两电 平桥 臂 只流经一个功率 管而言 , 可以将该回路定义为长导通回路 。对于 I G B T 和快 恢 复 二 极 管 来 说 , 其 通 态 电 压与负载电流的比值在中低功率下要比在额定功率下更大 。 从而可以得到结论 , 图 2 所示的长导通回路对于中低功率下效率的影响会比额定功率下更加明显 。此外 , 对于光伏逆变器 , 即使在光照强烈的 7 月份也有至少 2 / 3 的时间 , 逆变器工作于中低功率范围 。 风电逆变器具有相同的特点 。 目前的逆变器通常是按照额 定 功 率 来 设 计 的 , 具 有 一 定 的 局 限 性 。101第 3 8 卷 第 3 期2 0 1 4 年 2 月 1 0 日V o l . 3 8 N o . 3F e b . 1 0 , 2 0 1 4所以本文将着眼于新能源三电平逆变器在中低功率区间内的实际工况 , 来提升系统的发电量 。图 2 三电平逆变器长导通回路示意图F i g . 2 S c h e m a t i c d i a g r a m o f l o n g c o n d u c t i o np a t h s o f t h r e e -l e v e l i n v e r t e r2 基于中 低 功 率 范 围 提 升 效 率 的 三 相 三 电平逆变器改进针对以上局限性 , 本文认为提升新能源三电平并网逆变器在中低功率范围内的效率具有很重要的意义 。 以 1 5k W 光伏逆变器为对象 , 提出传统三电平逆变器的硬件及控制策略改进如下文所述 。改进后的三电平逆变器拓扑如图 3 所示 , 三电平的外 I G B T 并联 C o o l M o s f e t , 以改善功率较低时I G B T 过 高 的 通 态 损 耗 。 同 时 , C o o l M o s f e t 早 于I G B T 开通 , 并稍迟于 I G B T 关断 , 从而让动态开关损耗特性较 好 的 C o o l M o s f e t 来 分 担 主 要 的 开 关 损耗 。 最后 , 每个桥臂上并联 2 个额定电压为 1 2 0 0V的二极管到正负母线上 , 从而缩短无功通道 。图 3 改进的三电平逆变器拓扑F i g . 3 I m p r o v e d t h r e e -l e v e l i n v e r t e r在图 3 所 示 结 构 和 文 献 [ 1 3 ] 所 示 P WM 策 略下 , 系统的分时拓扑和换流过程如图 4 所示 。 图中 i 为电网电流 。 如图 4 ( a ) 所示 , 在电压正半周期 , 而输出电流 i > 0 时 , 系统处于有功区间 。 此时有功电流的长导 通 回 路 由 于 有 了 低 导 通 电 阻 C o o l M o s f e t的并联结构 , 其损耗也有降低 , 尤其是在中低功率范围内更 加 明 显 。 同 理 可 以 分 析 图 4 ( d ) 。 同 时 , 如图 4 ( b ) 所示 , 在 电 压 正 半 周 期 , 而 输 出 电 流 i < 0时 , 系统处于无功区间 。 由于有了并联二极管 , 无功电流换流通道得到了改善 , 同理可分析图 4 ( c ) 。图 4 改进的三电平逆变器分时拓扑及换流示意图F i g . 4 T o p o l o g i c a l s t a g e s a n d c u r r e n t c o m m u t a t i o n o fi m p r o v e d t h r e e -l e v e l i n v e r t e r同时 , 为了 解 决 内 、 外 管 损 耗 分 布 不 均 匀 的 问题 , 在图 4 中 , C o o l M o s f e t 开 通 稍 快 于 I G B T , 而 关断稍慢于 I G B T , 以 这 种 方 式 将 外 侧 开 关 的 开 关 损耗大部分 分 担 到 C o o l M o s f e t 。 这 将 有 效 地 缓 解 外管开关损耗过大的问题 。3 无 功 输 出 状 态 下 的 并 网 逆 变 器 免 死 区控制文献 [ 1 3 ] 所提出的三电平并网逆变器的免死区控制策略 , 具有高效可靠且无需外加电流检测电路的优点 , 能够有效提升新能源并网逆变器的效率 , 如图 5 所示 。图 5 文献 [ 1 3 ] 提出的免死区控制策略F i g . 5 D e a d -t i m e e l i m i n a t i o n c o n t r o l p r o p o s e d b yr e f e r e n c e [ 1 3 ]2012 0 1 4 , 3 8 ( 3 ) 图 5 中 , 在区间 [ t 1 , t 2 ] 和 [t 3 ,t 4 ] 内 , 内管 G 2 和G 3 的驱动信号 S 2 和 S 3 被禁止 , 死区无需插入 。 而在区间 [t 0 , t 1 ] 和 [t 2 ,t 3 ] 内 , 由 于高频电流纹波可能在一个开关周期内穿越零点 , 所以需要恢复到插入死区的调制状态 。 其中 , 电流的方向和大小采用并网电流调制函数来计算 。 但是 , 这 种调制方式的前提是电网 功 率 因 数 是 单 位 功 率 因 数 。 在 无 功 输 出时 , 上述策略可能会导 致 无功区间 内的电流和电压发生畸变 。为此 , 本文提出一种改进的无功输出状态下的并网逆变器免死区控制策略 , 如图 6 所示 。 图中 u为电网电压 。图 6 无功输出状态下的免死区控制策略F i g . 6 D e a d - t i m e e l i m i n a t i o n c o n t r o l w i t h r e a c t i v ep o w e r g e n e r a t i o n在图 6 所示调制策略中 , 以文献 [ 1 3 ] 的免死区策略 为 基 础 , 在 无 功 区 间 1 和 3 , 将 被 禁 止 的 内 管I G B T 驱动信号恢复 , 控制逻辑如图 7 所示 。图 7 无功输出状态下的免死区控制逻辑F i g . 7 C o n t r o l l o g i c o f d e a d - t i m e e l i m i n a t i o n w i t hr e a c t i v e p o w e r g e n e r a t i o n4 控制器设计图 8 所示为改进的三电平并网逆变器的分相控制器框图 ( 以 a 相为例 ) 。 图中 P I 表示比例 积分 ;P R 表示 比 例 微 分 ; U b u s 和 U b u s , r e f 分 别 为 母 线 电 压有效值及其参 考 值 ; U a c o m 为 a 相 指 令 电 压 ; I p 和 I q分别为 有 功 和 无 功 电 流 指 令 ; I a , g r i d 和 U a , g r i d 分 别 为a 相电网电流和电压有效值 ; θ 为电网电角度 ; m a 为a 相调制比 ; c o s φ 为外部无功指令 。图 8 改进的三电平并网逆变器的控制器框图F i g . 8 C o n t r o l l e r d e s i g n f o r i m p r o v e d t h r e e - l e v e lg r i d - c o n n e c t e d i n v e r t e r相比 于 文 献 [ 1 3 ] , 图 8 增 加 了 无 功 功 率 控 制 。首先 , 直流电压环 P I 调节器产生有功电流指令 I p 。同时 , 根据 c o s φ , 可以得到无功电流指令为 I q = P c o s φUg r i d( 1 )式中 P 为电网有功功率 。再叠加 L C L 滤波器无功电流补偿量 I q , L C L I q , L C L = 2 π U g r i d f g r i d C ( 2 )式中 f g r i d 为电网频率 ; C 为 L C L 滤波器的电容值 。得到总的无功电流指令为 I q Σ = P c o s φUg r i d+ 2 π U g r i d f g r i d C ( 3 )所以总的电流指令为 I = I p s i n θ + I q c o s θ ( 4 )得到总的电流指令后 , 并网电流控制策略与文献 [ 1 3 ] 相同 。5 实验结果本文搭建了一台应用于光伏发电并网的三相三电平逆变器样机以验证上述改进措施 。采用本文及文献 [ 1 3 ] 提出的无死区控制策略时的输出电压 、 电流波形对比见附录 A 图 A 1 。 可知 ,在未考虑功率因数且采用文献 [ 1 3 ] 的方法时 , 在无功区间 , 输出电流波形明显发生了畸变 。 而采用本文提出的无功模式下的控制策略 , 在感性负载 ( 功率因数 0 . 9 ) 和容性负载 ( 功率因数 - 0 . 9 ) 下 , 输出 电流波形 均 得 到 明 显 改 善 。 C o o l M o s f e t 和 I G B T 复合开关的波形见附录 A 图 A 2 和图 A 3 。实验测得三相 1 5k W 样机在全功率负 载 范 围301· 电力电子技术应用专题 · 王 菲 , 等 新能源并网三电平逆变器中低功率区间效率优化内与传统三电平逆变器的效率对比如图 9 所示 。 母线电压为 7 0 0V , 开关频率为 2 4k H z 。图 9 全功率负载范围内样机与传统三电平逆变器效率对比F i g . 9 E f f i c i e n c y c o m p a r i s o n o f p r o t o t y p e m a c h i n e a n dt r a d i t i o n a l t h r e e -l e v e l i n v e r t e r i n f u l l o p e r a t i n g r a n g e6 结语本文着眼于风能 、 太阳能等新能源发电系统功率波动性的特点 , 得 到了提高 中低功率范围的发电效率是提升整个系统发电量的关键的结论 。 在此基础上 , 深入分析评估了应 用于新能 源发电系统的三电平逆变器的损耗分布特点 , 无功 运行状态以及免死区调制策略 。 最后 , 提出了三电平逆变器的改进拓扑和控制策略 。试验证明 , 本文所提出的改进结构和措施能够有效地提升系统的发电效率和发电量 , 尤其是在中低功率范围内 。附录见本 刊 网 络 版 ( h t t p / / a e p s . s g e p r i . s g c c .c o m. c n / a e p s / c h / i n d e x . a s p x ) 。参 考 文 献[ 1 ] 姚文熙 , 胡海兵 , 徐海杰 , 等 . 一种基于三电平矢量调制波的 多电平调制方法 [ J ] . 电力系统自动化 , 2 0 0 7 , 3 1 ( 7 ) 5 0 - 5 4 .Y A O W e n x i , HU H a i b i n g , X U H a i j i e , e t a l .A n e w P WMs c h e m e f o r m u l t i - l e v e l i n v e r t e r b a s e d o n t h e m o d u l a t i o n w a v e s o ft h r e e - l e v e l S VM [ J ] .A u t o m a t i o n o f E l e c t r i c P o w e r S y s t e m s ,2 0 0 7 , 3 1 ( 7 ) 5 0 - 5 4 .[ 2 ] 姚文 熙 , 吕 征 宇 , 费 万 民 . 基 于 P WM 分 解 的 三 电 平 逆 变 器S V P WM 的 D S P 实现方法 [ J ] . 电 力 系 统 自 动 化 , 2 0 0 4 , 2 8 ( 1 4 ) 5 0 - 5 3 .Y A O W e n x i , L h e n g y u , F E I W a n m i n . T h r e e - l e v e l S V P WMm e t h o d b a s e d o n t w o - l e v e l P WM c e l l i n D S P [ J ] . A u t o m a t i o n o fE l e c t r i c P o w e r S y s t e m s , 2 0 0 4 , 2 8 ( 1 4 ) 5 0 - 5 3 .[ 3 ] 桂红云 , 姚文熙 , 吕征宇 . D S P 空间矢量控制三 电平逆变器 的 研究 [ J ] . 电力系统自动化 , 2 0 0 4 , 2 8 ( 1 1 ) 6 2 - 6 6 .G U I H o n g y u n , Y A O W e n x i , L V Z h e n g y u .R e s e a r c h o n t h et h r e e - l e v e l i n v e r t e r w i t h s p a c e v e c t o r p u l s e w i d t h m o d u l a t i o nb a s e d o n d i g i t a l s i g n a l p r o c e s s o r [ J ] .A u t o m a t i o n o f E l e c t r i cP o w e r S y s t e m s , 2 0 0 4 , 2 8 ( 1 1 ) 6 2 - 6 6 .[ 4 ] 景巍 , 谭国俊 , 叶宗彬 . 永 磁 直 驱 风 力 发 电 系 统 中 两 电 平 与 三 电平变流器比较 [ J ] . 电力系统自动化 , 2 0 1 1 , 3 5 ( 6 ) 9 2 - 9 7 .J I N G W e i , T A N G u o j u n , Y E Z o n g b i n . C o m p a r i s o n o f t w o - l e v e la n d t h r e e - l e v e l c o n v e r t e r s i n p e r m a n e n t m a g n e t d i r e c t - d r i v e w i n dp o w e r g e n e r a t i o n s y s t e m [ J ] .A u t o m a t i o n o f E l e c t r i c P o w e rS y s t e m s , 2 0 1 1 , 3 5 ( 6 ) 9 2 - 9 7 .[ 5 ] S E N T U R K O S , H E L L E L , MU N K - N I E L S E N S , e t a l .M e d i u m v o l t a g e t h r e e - l e v e l c o n v e r t e r s f o r t h e g r i d c o n n e c t i o n o fa m u l t i - MW w i n d t u r b i n e [ C ] / / P r o c e e d i n g s o f 1 3 t h E u r o p e a nC o n f e r e n c e o n P o w e r E l e c t r o n i c s a n d A p p l i c a t i o n s , S e p t e m b e r8 - 1 0 , 2 0 0 9 , B a r c e l o n a , S p a i n 8 p .[ 6 ] C A V A L C A N T I M C , d e O L I V E R I A K C , d e F A R I A S A M , e ta l . M o d u l a t i o n t e c h n i q u e s t o e l i m i n a t e l e a k a g e c u r r e n t s i nt r a n s f o r m e r l e s s t h r e e - p h a s e p h o t o v o l t a i c s y s t e m s [ J ] .I E E ET r a n s o n I n d u s t r i a l E l e c t r o n i c s , 2 0 1 0 , 5 7 ( 4 ) 1 3 6 0 - 1 3 6 8 .[ 7 ] G O N Z A L E Z R , G U B I A E , L O P E Z J , e t a l .T r a n s f o r m e r l e s ss i n g l e - p h a s e m u l t i l e v e l - b a s e d p h o t o v o l t a i c i n v e r t e r [ J ] . I E E ET r a n s o n I n d u s t r i a l E l e c t r o n i c s , 2 0 0 8 , 5 5 ( 7 ) 2 6 9 4 - 2 7 0 2 .[ 8 ] 曾翔君 , 张宏韬 , 李 迎 , 等 . 基 于 多 相 P M S G 和 三 电 平 变 流 器 的风电机组低 电 压 穿 越 [ J ] . 电 力 系 统 自 动 化 , 2 0 1 2 , 3 6 ( 1 1 ) 2 3 -2 9 .Z E N G X i a n g j u n , Z HA N G H o n g t a o , L I Y i n g , e t a l .L o wv o l t a g e r i d e t h r o u g h c o n t r o l o f l a r g e d i r e c t - d r i v e w i n d t u r b i n ew i t h m u l t i p h a s e P M S G a n d h y b r i d t h r e e - l e v e l f u l l - s i z ec o n v e r t e r s [ J ] .A u t o m a t i o n o f E l e c t r i c P o w e r S y s t e m s , 2 0 1 2 ,3 6 ( 1 1 ) 2 3 - 2 9 .[ 9 ] 王翀 , 邢岩 , 方宇 , 等 . 理想电网条件下可再生能源 发电三电平并网逆变器 [ J ] . 电力系统自动化 , 2 0 1 0 , 3 4 ( 3 ) 5 8 - 6 2 .WA N G C h o n g , X I N G Y a n , F A N G Y u , e t a l . T h r e e - l e v e l g r i dc o n n e c t e d i n v e r t e r f o r r e n e w a b l e g e n e r a t i o n i n i d e a l p o w e r g r i dc o n d i t i o n [ J ] .A u t o m a t i o n o f E l e c t r i c P o w e r S y s t e m s , 2 0 1 0 ,3 4 ( 3 ) 5 8 - 6 2[ 1 0 ] L I J i n , L I U J i n j u n , B O R O Y E V I C H D , e t a l .T h r e e - l e v e la c t i v e n e u t r a l - p o i n t - c l a m p e d z e r o - c u r r e n t - t r a n s i t i o n c o n v e r t e rf o r s u s t a i n a b l e e n e r g y s y s t e m s [ J ] . I E E E T r a n s o n P o w e rE l e c t r o n i c s , 2 0 1 1 , 2 6 ( 1 2 ) 3 6 8 0 - 3 6 9 3 .[ 1 1 ] M U N K - N I E L S E N S , V A E R E N S M , S U N D V A L L J . T h r e e l e v e lM V c o n v e r t e r u s i n g s e r i e s c o n n e c t e d I G B T ’ s [ C ] / / P r o c e e d i n g s o f1 3 t h E u r o p e a n C o n f e r e n c e o n P o w e r E l e c t r o n i c s a n d A p p l i c a t i o n s ,S e p t e m b e r 8 - 1 0 , 2 0 0 9 , B a r c e l o n a , S p a i n 7 p .[ 1 2 ] MA L i n , K E R E K E S T , T E O D O R E S C U R , e t a l .T h e h i g he f f i c i e n c y t r a n s f o r m e r - l e s s P V i n v e r t e r t o p o l o g i e s d e r i v e d f r o mN P C t o p o l o g y [ C ] / / P r o c e e d i n g s o f 1 3 t h E u r o p e a n C o n f e r e n c eo n P o w e r E l e c t r o n i c s a n d A p p l i c a t i o n s , S e p t e m b e r 8 - 1 0 , 2 0 0 9 ,B a r c e l o n a , S p a i n 1 0 p .[ 1 3 ] 王勇 , 高宁 , 罗悦华 , 等 . 三相 三 电 平 并 网 逆 变 器 无 死 区 S P WM控制研究 [ J ] . 中国电机工程学报 , 2 0 1 1 , 3 1 ( 2 1 ) 7 0 - 7 5 .WA N G Y o n g , G A O N i n g , L U O Y u e h u a , e t a l .S P WMr e s e a r c h f o r d e a d - t i m e e l i m i n a t i o n i n a t h r e e - p h a s e t h r e e - l e v e lg r i d - c o n n e c t e d i n v e r t e r [ J ] . P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E , 2 0 1 1 ,3 1 ( 2 1 ) 7 0 - 7 5 .王 菲 ( 1 9 9 0 ) , 女 , 硕 士 研 究 生 , 主 要 研 究 方 向 电 力电子 技 术 在 新 能 源 发 电 中 的 应 用 。 E - m a i l w f . 0 6 2 1 @g m a i l . c o m4012 0 1 4 , 3 8 ( 3 ) 王 勇 ( 1 9 7 5 ) , 男 , 通信作者 , 博士 , 副教授 , 主要研究方向 电 力 电 子 技 术 在 新 能 源 发 电 中 的 应 用 。 E - m a i l w a n g y o n g 7 5 @ s j t u . e d u . c n傅旻帆 ( 1 9 8 7 ) , 男 , 博 士 研 究 生 , 主 要 研 究 方 向 无 线充电 、 电 力 电 子 技 术 在 新 能 源 发 电 中 的 应 用 。 E - m a i l f u m i n f a n @ s j t u . e d u . c n( 编辑 万志超 )E f f i c i e n c y O p t i m i z a t i o n i n L o w a n d M e d i u m P o w e r R a n g e o fN e w E n e r g y G r i d - c o n n e c t e d T h r e e - l e v e l I n v e r t e rWA N G F e i 1 , WA N G Y o n g 1 , F U M i n f a n 2( 1 . K e y L a b o r a t o r y o f C o n t r o l o f P o w e r T r a n s m i s s i o n a n d C o n v e r s i o n ( S h a n g h a i J i a o T o n g U n i v e r s i t y ) ,M i n i s t r y o f E d u c a t i o n , S h a n g h a i 2 0 0 2 4 0 , C h i n a ;2 .M i c h i g a n a n d S h a n g h a i J i a o T o n g U n i v e r s i t y J o i n t I n s t i t u t e , S h a n g h a i 2 0 0 2 4 0 , C h i n a )A b s t r a c t B y v i r t u e o f i t s r e m a r k a b l y l o w v o l t a g e s t r e s s , l o w h a r m o n i c s a n d l o w p o w e r l o s s , t h e t h r e e - l e v e l i n v e r t e r i si n c r e a s i n g l y a p p l i e d i n r e n e w a b l e e n e r g y s y s t e m s s u c h a s t h e s o l a r a n d w i n d p o w e r s y s t e m. A n y w a y , t h e m a n i f e s t f e a t u r e o f t h en e w e n e r g y g e n e r a t i n g s y s t e m i s p o w e r f l u c t u a t i o n . P r o c e e d i n g f r o m t h e s t o c h a s t i c p o w e r f l u c t u a t i o n , t h e c o n v e n t i o n a l t h r e e -l e v e l i n v e r t e r i s e v a l u a t e d i n t e r m s o f i t s t o p o l o g i c a l p o w e r l o s s f i r s t .T h e n , s o m e n e w s c h e m e s o f h a r d w a r e a n d c o n t r o ls t r a t e g i e s a r e p r o p o s e d f o r a t h r e e -l e v e l i n v e r t e r a p p l i e d i n a s o l a r i n v e r t e r .F i n a l l y , a p r o t o t y p e i s b u i l t t o v e r i f y t h ei m p r o v e m e n t . T e s t r e s u l t s s h o w t h e p r o p o s e d s c h e m e s c a n i m p r o v e t h e e f f i c i e n c y o f t h e t h r e e -l e v e l i n v e r t e r , e s p e c i a l l y t h ee f f i c i e n c y i n t h e l o w a n d m e d i u m p o w e r r a n g e .T h i s w o r k i s s u p p o r t e d b y N a t i o n a l N a t u r a l S c i e n c
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