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收稿日期 2 0 1 5 - 1 2 - 2 7基金项目 国家高技术研究发展计划 ( “ 8 6 3 ” 计 划 ) ( 2 0 1 5 A A 0 5 0 6 0 3 ) ; 河 北 省 自 然 科 学 基 金 ( E 2 0 1 5 5 0 2 0 4 6 ) ; 国 家 电 网 公 司 科 学 技 术 项 目( S G T Y H T / 1 4 - J S - 1 8 8 )通讯作者 颜湘武 ( 1 9 6 5 - ) , 男 , 博士 , 教授 , 博士生导师 , 主要从事新能源电力系统与微网技术 、 现代电力变换等研究 ; E - m a i l x i a n g w u y @n c e p u .e d u .c n第 3 1 卷第 1 期2 0 1 6 年 3 月电 力 科 学 与 技 术 学 报J O U R N A L O F E I E C T R I C P O W E R S C I E N C E A N D T E C H N O L O G YV o l .3 1N o .1M a r .2 0 1 6 逆变器并联功率解耦及鲁棒下垂控制方法研究颜湘武 , 王月茹 , 王星海( 华北电力大学 电气与电子工程学院 , 河北 保定 0 7 1 0 0 3 )摘 要 低压微电网线路阻性成分较大 , 下垂控制的功率耦 合 问 题 严 重 , 基 于 坐 标 变 换 的 虚 拟 功 率 下 垂 控 制 可 以消除有功和无功功率控制的耦合问题 , 但虚拟无功功率 的 分 配 会 受 线 路 阻 抗 的 影 响 , 无 法 保 证 并 联 逆 变 器 功 率 的合理分配 。 针对目前虚拟功率下垂控制方法的不足 , 提 出 基 于 该 方 法 的 功 率 鲁 棒 下 垂 控 制 策 略 , 通 过 在 传 统 逆 变器电压电流双闭环控制的基础上增加公共耦合点电压有效值的反馈控制 , 使虚拟无功功率的分配不受线路阻抗影响 , 进而实现有功功率和无功功率的比例分配 。 仿真结果验证了该方法的正确性和有效性 。关 键 词 微电网 ; 虚拟功率 ; 下垂控制 ; 功率耦合中图分类号 TM 7 6 1 文献标识码 A 文章编号 1 6 7 3 - 9 1 4 0 ( 2 0 1 6 ) 0 1 - 0 0 1 1 - 0 6S t u d y o n p o w e r d e c o u p l i n g a n d r o b u s t d r o o p c o n t r o l m e t h o do f p a r a l l e l i n v e r t e rY A N X i a n g - w u , WA N G Y u e - r u , WA N G X i n g - h a i( S c h o o l o f E l e c t r i c a l a n d E l e c t r o n i c E n g i n e e r i n g , N o r t h C h i n a E l e c t r i c P o w e r U n i v e r s i t y , B a o d i n g 0 7 1 0 0 3 , C h i n a )A b s t r a c t I n l o w v o l t a g e m i c r o - g r i d , t h e t r a n s m i s s i o n l i n e i s r e l a t i v e l y r e s i s t i v e a n d p o w e r c o u -p l i n g i s s u e i s s e r i o u s b y d r o o p c o n t r o l . V i r t u a l p o w e r d r o o p c o n t r o l b a s e d o n c o o r d i n a t e t r a n s f o r -m a t i o n c a n e l i m i n a t e a c t i v e a n d r e a c t i v e p o w e r c o u p l i n g , h o w e v e r , v i r t u a l r e a c t i v e p o w e r d i s t r i -b u t i o n i s a f f e c t e d b y l i n e i m p e d a n c e . T h u s , t h e v i r t u a l p o w e r d r o o p c o n t r o l m e t h o d c a n n o t g u a r -a n t e e r e a s o n a b l e d i s t r i b u t i o n o f p o w e r a m o n g p a r a l l e l i n v e r t e r s . C o n s i d e r i n g t h e m e t h o d s h o r t -c o m i n g s , a r o b u s t p o w e r c o n t r o l s t r a t e g y w a s p r e s e n t e d i n t h i s p a p e r . B y i n c r e a s i n g a f e e d b a c kc o n t r o l o f v o l t a g e R M S ( R o o t M e a n S q u a r e ) a t P C C ( P o i n t o f C o mm o n C o u p l i n g ) i n t h e b a s i s o ft h e t r a d i t i o n a l i n v e r t e r v o l t a g e a n d c u r r e n t d o u b l e c l o s e d l o o p c o n t r o l , t h e v i r t u a l r e a c t i v e p o w e rd i s t r i b u t i o n w a s n o t i n f l u e n c e d b y l i n e i m p e d a n c e . T h e a c t i v e a n d r e a c t i v e p o w e r c o u l d r e a l i z e p r o -p o r t i o n a l d i s t r i b u t i o n . S i m u l a t i o n r e s u l t s h a v e v e r i f i e d t h e c o r r e c t n e s s a n d e f f e c t i v e n e s s o f t h ep r e s e n t e d m e t h o d .K e y w o r d s m i c r o - g i r d ; v i r t u a l p o w e r ; d r o o p c o n t r o l ; p o w e r c o u p l i n g近 年 来 , 分 布 式 发 电 ( D i s t r i b u t e d G e n e r a t i o n ,D G ) 获得了越来 越多的 重视与应用 , 由小容量分 布式电源形成的微网的研究更加令人关注 [ 1 ] 。 微网线路参数的特殊性给微网稳定运行造成了影响 , 灵活的微网功率控制成为了近几年的热门研究课题 [ 2 ] 。功率下垂控制是实现多逆变器并联的主要控制策略 , 由于其只需检测逆变器本身信息 , 无需通信联系 [ 3 ] , 故下垂控制在逆变器的对等控制中获 得 了 广泛应用 。 而 低 压 微 网 线 路 与 传 统 高 压 线 路 参 数 不同 , 其感抗与电阻为同一数量级 , 传统下垂控制在低压微网中的直接应用必然会引起有功功率和无功功率的耦合问题 , 这对微网的稳定运行 、 微源间有功无功出力的分配等将产生很大影响 [ 4 ] 。 在逆变器输出端增 加 隔 离 变 压 器 , 虽 然 可 以 获 得 较 大 的 X / R 比值 , 但要增加硬件投资 , 因此更加实际的办法是改进控制策略 [ 5 ] 。 文献 [ 6 ] 采用了虚拟电抗的方式以使逆变器 出 口 到 公 共 耦 合 点 P C C ( P o i n t o f C o mm o nC o u p l i n g , P C C ) 之 间 的 等 效 阻 抗 近 似 呈 感 性 , 从 而减小功 率 的 耦 合 程 度 , 但 过 大 的 虚 拟 电 抗 会 影 响P C C 的电 压 质 量 , 同 时 会 带 来 谐 波 的 问 题 。 文 献[ 7 - 8 ] 提出了虚拟频率 电压下垂控 制 方 法 , 虽 然可以实现低压微电网的功率解耦控制 , 但其不符合频率和电压的电能质量评价体系 , 且控制算法较为复杂 , 难以在工 程应用 中实现 [ 9 ] 。 文献 [ 1 0 ] 提出了P - V 、 Q - f 下垂控制 , 但该方法仅适用于线路电阻远大于电抗的情况 , 微网中的线路并不一定满 足 此 条件 。 文献 [ 1 1 ] 提出了通过设计控制参数使逆变器的等效输出阻抗呈感性的方法 , 但该方法的效果受制于电压 、 电流控制器的参数 。笔者采用文献 [ 1 2 ] 提出的虚拟功率下垂控制方法 , 即根据线路的阻抗参数对功率进行坐标变换 , 以实现并联逆变器孤岛运行 条件下功率的解耦控制 。虚拟功率下垂控制虽然可 以实现功率的解耦控制 ,加快并联系统的动态响应过程 , 但如果逆变器等效输出阻抗不满足与容量成反比的条件 , 则并联逆变器无法按照容量比输出有功和无功功率 , 因而该方法无法改善并联逆变器间的功率分配问题 。 针对此方法的不足 , 笔者提出在利用此方法实现功 率 解 耦控制的基础上 , 在原有的电压电流双闭环控制 之外增加 P C C 点 的 电 压 有 效 值 闭 环 反 馈 控 制 , 将 P C C点的电压作为下垂控 制的直接调节量 , 从而实现功率分配不再受线路阻 抗的影响 , 即实现功率的鲁棒控制 。1 基于解耦的虚拟功率下垂控制1 .1 虚拟功率下垂控制如图 1 所 示 , 为 2 台 逆 变 器 并 联 的 简 化 模 型 。笔者采用准比例谐振控制器实现对逆变器电压环的控制 , 通过控制器参数的合理设置 , 可以使逆变器在基频附近实现零 稳态误差控制 [ 6 ] , 即逆变器的基频输出阻抗近似为 0 , 故将逆变器等效为理想电压源E 1 , E 2 。 δ 1 与 δ 2 分别为逆变器 1 , 2 输出电压超前P C C 点电压 V 的角度 , Z i = R i + j X i (i = 1 , 2 ) 表示逆变 器 i 出 口 到 P C C 点 的 线 路 阻 抗 大 小 , Z L =R L + j X L 为并联逆变器的公共负荷 。图 1 并联逆变器简化模型F i g u r e 1 S i m p l i f i e d m o d e l o f p a r a l l e l i n v e r t e r s逆变器 i 输出的功率表达式为P i = Ei V s i n δ i X i + E i E i - V c o s δ i( ) R iZ 2i ,Q i = Ei E i - V c o s δ i( ) X i - E i V s i n δ i R iZ 2i。烅烄烆( 1 )传统高压电网中 , 传输线路电抗一般远大于线路电阻 , 故可将电阻忽 略不计 , 且功率角一般不大 ,即 s i n δ i ≈ δ i , c o s δ i ≈ 1 成立 , 故式 ( 1 ) 可化简为P i ≈ Ei V δ iX i ,Q i ≈ Ei E i - V( )X i 。烅烄烆( 2 )其中 , 可以近似认为有功 只 与 功 角 δ i 有 关 , 而 无 功只与电 压 差 E i -V 有 关 , 功 角 的 调 节 可 以 通 过 控 制频率 实 现 , 故 传 统 下 垂 控 制 采 用 P -f , Q -V 控 制方式 。21 电 力 科 学 与 技 术 学 报 2 0 1 6 年 3 月低压微电 网 线 路 电 阻 较 大 , 不 可 忽 略 , 根 据 式( 1 ) 可知 , P -f , Q -V 控制方式必然会引起有功 、 无功功率的耦合 , 使系 统 的稳定性 降低 。 为了解决由线路阻抗引起的功率耦合问题 , 引入虚拟功率 P ′i , Q ′i ,并定义功率变换矩阵为T P Q =X iZ i -R iZ iR iZ iX iZ i熿燀燄燅。 ( 3 )实际功率 P i , Q i 与虚拟功率 P ′i , Q ′i 的关系为P ′ iQ ′i熿燀燄燅=X iZ i -R iZ iR iZ iX iZ i熿燀燄燅P iQ i熿燀燄燅。 ( 4 )联立式 ( 1 ) 、 ( 4 ) 与 s i n δ i ≈ δ i , c o s δ i ≈ 1 可得P ′i ≈ Ei V δ iZ i ,Q ′i ≈ Ei E i - V( )Z i。烅烄烆( 5 )其中 , 虚拟有功 P ′i 与 功 角 δ i 、 虚 拟 无 功 Q ′i 与 电 压差 E i -V 之 间 近 似 呈 一 一 对 应 关 系 , 因 此 , 采 用 P ′ -f , Q′ -V 下垂控制可 以 解决由 线路阻抗引 起的功率耦合问题 , 下垂控制方程式为ω i = ω N - m i P ′i - P ′ N i( ) ,E i = E N - n i Q ′i - Q ′ N i( ) 。烅烄烆( 6 )式中 ω N , E N 分别为 逆变器输 出电压的 额 定 角 频率与额定电压 有 效 值 ; ω i , E i 分 别 为 逆 变 器 i 电 压外环给定电压的角频率 与电 压 有 效 值 ; m i , n i 为 相应的下 垂 系 数 ; P ′ N i , Q′N i 分 别 为 逆 变 器 的 额 定 虚 拟有功与无功功率 ; P ′i , Q′i 分 别为逆变器的虚拟 有 功与无功功率 。1 .2 虚拟功率下垂控制存在的问题虚拟功率下垂控制可以实现并联系统的解耦控制 , 加快动态响应速度 , 提高系统的稳定性 。 除了功率解耦问题 , 并联系 统 还需要解决功率的合理分配问题 。 虚拟功率 下 垂 控 制 方 法 中 V 与 f 的 调 节 完全取决于虚拟功率的 大 小 , 与实际功率并没有 简单的一一对应关系 , 因此 , 最直观的实现功率合理分配的方法是不同逆变 器采用相 同的变换矩阵 , 并使得逆变器输出的虚拟 功率满足 按容量比分配 , 由于变换矩阵为非奇异的 , 故此时可以实现实际功 率 按 逆变器容量比的分配 。并联系统线路 阻抗比 不同时 , 采用相同的变换矩阵会影响功率解耦 效果 , 但其功率耦合程 度会低于传统下垂控制 , 故其 解耦性能仍优于传统下垂控制 , 因而就功率耦合问题而言 , 选取相同的变换矩阵是可取的 , 此处不作具体讨论 。 因此 , 控制目标变为了虚拟功率按逆变器容量比分配的实现问题 。 以逆变器 1 , 2 并联为例 , 逆变器 i (i = 1 , 2 ) 的虚拟功率下垂控制框图如图 2 所示 。图 2 虚拟功率下垂控制框图F i g u r e 2 C o n t r o l b l o c k o f v i r t u a l p o w e r d r o o p c o n t r o l稳态时 , 系统的频率处处相等 , 因此 ω 1 = ω 2 成立 , 下垂系数 m i 的设置是与逆变器容量成反比的 ,因此结合式 ( 6 ) 与 ω 1 = ω 2 可得m 1 P ′ 1 = m 2 P ′ 2 。 ( 7 )即虚拟有功可以实现按容量比的分配 。对于 Q ′ -V 控制环 , 同样下垂系 数 n i 也 是与容量成反比的 , 因此根据式 ( 6 ) , 虚拟无功按容量比分配的条件是E 1 = E 2 。 ( 8 )但式 ( 8 ) 成立对并联系统线路阻抗要求十分严格 , 当线路阻抗大 小 不 满 足 与 容 量 成 反 比 时 , 式 ( 8 ) 不 成立 , 因而虚 拟 无 功 功 率 无 法 实 现 按 容 量 比 例 分 配 。由于变换矩阵是非奇异的 , 因而会导致实际有功 、 无功功率都无法实现按容量比例分配 。2 功率鲁棒控制方法采用解耦控制方法后实现功率合理分配的关键在于虚拟无功功率的 比例分配 , 而问题的难点在于线路阻抗存在差异 , 并 联逆变器输出电压有 效值难以保证一致 。 针对这一问题 , 考虑到 P C C 点的电压只有一个 , 因而对并联逆变器而言 , V 是相同的 , 故提出在逆变器 电 压 电 流 双 闭 环 控 制 之 外 增 加 P C C点电压有效值的反馈 控制 , 进而将下垂控制 方程式中电压有效值的给定直接作为 P C C 点电压的给定 ,而不是作为逆变器出 口电压的给定 , 改进后的下垂31第 3 1 卷第 1 期 颜湘武 , 等 逆变器并联功率解耦及鲁棒下垂控制方法研究 控制方程式为ω i = ω N - m i P ′ i - P ′ N i( ) ,V i = V N - n i Q ′i - Q ′ N i( ) 。烅烄烆( 9 )改进后的控制框图如图 3 所示 , P C C 点电压有效值反馈采用的是积分控制器 , 稳态时积分器的输入为零 , 故 稳 态 时 V 1 = V 2 = V 成 立 。 结 合 式 ( 9 )可得n 1 Q ′ 1 = n 2 Q ′ 2 。 ( 1 0 )即虚拟无功功率可以实现按容量比例分配 , 故改进后的 控 制 方 法 可 以 实 现 有 功 和 无 功 功 率 的 合 理分配 。图 3 改进后的虚拟功率下垂控制框图F i g u r e 3 C o n t r o l b l o c k o f i m p r o v e d v i r t u a l p o w e rd r o o p c o n t r o l3 仿真验证利用 MA T L A B / S i m u l i n k 搭建仿真模型 , 分别采用传统下垂控制 、 基于坐标变换的虚拟功率 下 垂控制与改进后的控制 策略进行仿真 , 分别设计 2 台额定容量比为 1 ∶ 1 和 2 ∶ 1 的逆变器并联 运行 , 观察改进后的控制策略的控制效果 。3 .1 相同容量逆变器并联控制策略验证仿真条件 2 台逆变器的额定容量均为 1 0k W ,4k V a r , 线路阻抗分别为 Z 1 = 0 .4 6 + j 0 .3 1 5 Ω , Z 2 =0 .6 4 + j 0 .3 2 5 Ω , 由于实际微网中线路阻抗信息不一定能准 确 获 取 , 故 仿 真 采 用 的 变 换 矩 阵 阻 抗 比 取为 1 , 即变 换 矩 阵 为 T P Q =槡 22 -槡 22槡 22槡 22熿燀燄燅, 有 功 和 无功下垂系数按标幺值 给 定 , 分 别 为 0 . 0 2 和 0 .0 4 , 并联系统共同承担 2 0k W , 8k V a r 负荷 。 对于该文所提出的改进控制策略 , 在仿真时间 t = 0 .4 s 时 , 增加4k W , 2k V a r 负荷 , 用以观察控制策略的动态响应效果 。 仿真结果分别如图 4 ~ 6 所示 。图 4 传统下垂控制输出功率仿真结果F i g u r e 4 S i m u l a t i o n c u r v e s o f t r a d i t i o n a l d r o o p c o n t r o lo u t p u t p o w e r图 5 虚拟功率下垂控制输出功率仿真波形F i g u r e 5 S i m u l a t i o n c u r v e s o f v i r t u a l p o w e r d r o o pc o n t r o l o u t p u t p o w e r41 电 力 科 学 与 技 术 学 报 2 0 1 6 年 3 月图 6 改进后的下垂控制输出功率仿真波形 ( 同容量微源 )F i g u r e 6 S i m u l a t i o n c u r v e s o f i m p r o v e d v i r t u a l p o w e rd r o o p c o n t r o l o u t p u t p o w e r ( f o r m i c r o - s o u r c e sw i t h t h e s a m e r a t e d p o w e r c a p a c i t y )图 4 中 , 由于线路电阻和感抗为同一数量级 , 均不可忽略 , 传统下垂 控 制中逆变器输出的功率呈现振荡发散的趋势 , 系统无法稳定运行 。 图 5 中 , 由于采用基于坐标变换 的虚拟 功率解耦控 制方法 , 逆变器可以平稳地输出功 率 , 系统稳定性得到提高 。 但从图 5 ( a ) 、 ( b ) 中可以看出 , 逆变器的虚拟有功功率可以均分 , 但线路阻抗大小不同 , 因而虚拟无功功率无法均分 , 导致逆变器输出的实际有功 、 无功功率都不再均分 , 由图 5 ( c ) 、 ( d ) 中 可 以 看 出 , 从 而 验 证 了该方法在功率分配方面存在的不足 。 图 6 采用该文所提出的改进控制策略 , 图 6 ( a ) 、 ( b ) 中逆变器的虚拟有功 、 无功功率 都 可 以 均 分 , 因 而 图 6 ( c ) 、 ( d ) 中实际的有功 、 无功功率都实现了均分 , 并且在负荷突增时 , 逆变器可以很快过渡到新的稳定运行状态 , 验证了该文所提的改进控制策略 , 实现了解耦的目的 ,动态响应速度快 , 且稳态功率分配效果好 。3 .2 不同容量逆变器并联控制策略验证为了进一步验证改进控制策略同样适用于不同容量的逆变器并联系统 , 搭建容量比为 2 ∶ 1 的逆变器并联仿真模型 , 仿真条件 逆变器 1 , 2 的额定容量分别为 2 0k W , 8k V a r 与 1 0k W , 4k V a r , 并联系统共同承担 3 0k W , 1 2k V a r 负 荷 , t =0 .4s 时 , 增 加6k W , 3k V a r 负 荷 , 其 余 仿 真 条 件 与 3 .1 节 相 同 。由于篇幅有限 , 仅给出此仿真条件下改进控制策略的逆变器输出功率结果 , 以验证控制方法的正确性 ,仿真结果如图 7 所示 。图 7 中 , 系统达到稳定运行状态时 , 逆变器 1 , 2输出的功率按 2 ∶ 1 分配 , 且负荷突增时 , 系统响应速度快 , 过渡平稳 , 验证了改进控制策略同样适用于不同容量的逆变器并联系统 。图 7 改进后的下垂控制输出功率仿真波形( 不同容量微源 )F i g u r e 7 S i m u l a t i o n c u r v e s o f i m p r o v e d v i r t u a l p o w e rd r o o p c o n t r o l o u t p u t p o w e r ( f o r m i c r o - s o u r c e s w i t hd i f f e r e n t r a t e d p o w e r c a p a c i t i e s )4 结语笔者介绍了基于坐标变换的虚拟功率下垂控制的解耦原理 , 分析了该方法在功率分配方面存在的不足 , 提出了通过增加 P C C 点电压有效值的反馈控制 , 将 P C C 点电压作为下垂控制的直接调节量的改进控制策略 , 仿真结果验证了该方法可以保 证功率的合理分配 , 同时实现低压微电网的功率解耦控制 ,提高系统的稳定性与动态响应速度 。51第 3 1 卷第 1 期 颜湘武 , 等 逆变器并联功率解耦及鲁棒下垂控制方法研究 参考文献 [ 1 ] 王成山 , 肖朝霞 , 王 守 相 . 微 网 综 合 控 制 与 分 析 [ J ] . 电 力系统自动化 , 2 0 0 8 , 3 2 ( 7 ) 9 8 - 1 0 3 .WA N G C h e n g - s h a n , X I A O Z h a o - x i a , WA N G S h o u -x i a n g . S y n t h e t i c a l c o n t r o l a n d a n a l y s i s o f m i c r o g r i d [ J ] .A u t o m a t i o n o f E l e c t r i c P o w e r S y s t e m , 2 0 0 8 , 3 2 ( 7 ) 9 8 -1 0 3 .[ 2 ] 李鹏 , 杨世旺 , 殷梓恒 . 基于相对增益矩阵的微网稳压 解耦下垂控制方法 [ J ] . 中 国 电 机 工 程 学 报 , 2 0 1 5 , 3 5 ( 5 ) 1 0 4 1 - 1 0 5 0 .L I P e n g , Y A N G S h i - w a n g , Y I N Z i - h e n g . V o l t a g e s t a -b i l i z a t i o n a n d d e c o u p l i n g d r o o p c o n t r o l m e t h o d f o r m i -c r o g r i d b a s e d o n R G A [ J ] . P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E ,2 0 1 5 , 3 5 ( 5 ) 1 0 4 1 - 1 0 5 0 .[ 3 ] 彭铖 , 刘建华 , 潘莉丽 . 基于虚拟同步电机原理的微网 逆变器控 制 及 其 仿 真 分 析 [ J ] , 电 力 科 学 与 技 术 学 报 ,2 0 1 1 , 2 6 ( 2 ) 8 4 - 8 8 .P E N G C h e n g , L I U J i a n - h u a , P A N L i - l i . M i c r o g r i d i n -v e r t e r c o n t r o l b a s e d o n v i r t u a l s y n c h r o n o u s g e n e r a t o rp r i n c i p l e a n d i t s s i m u l a t i o n a n a l y s i s [ J ] .J o u r n a l o f E l e c -t r i c P o w e r S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y , 2 0 1 1 , 2 6 ( 2 ) 8 4 -8 8 .[ 4 ] 李鹏 , 杨世 旺 , 王 阳 , 等 . 基 于 相 对 增 益 分 析 的 目 标 函 数对角化微网功率解耦控制方法 [ J ] . 中 国 电 机 工 程 学 报 ,2 0 1 4 , 3 4 ( 1 3 ) , 2 0 3 9 - 2 0 4 6 .L I P e n g , Y A N G S h i - w a n g , WA N G Y a n g , e t a l . O b j e c -t i v e f u n c t i o n d i a g o n a l i z a t i o n d e c o u p l i n g c o n t r o l o f m i -c r o g r i d p o w e r b a s e d o n r e l a t i v e g a i n a n a l y s i s [ J ] . P r o -c e e d i n g s o f t h e C S E E , 2 0 1 4 , 3 4 ( 1 3 ) 2 0 3 9 - 2 0 4 6 .[ 5 ] 程军照 , 李 澍 森 , 吴 在 军 , 等 . 微 电 网 下 垂 控 制 中 虚 拟 电抗的 功 率 解 耦 机 理 分 析 [ J ] . 电 力 系 统 自 动 化 , 2 0 1 2 , 3 6( 7 ) 2 7 - 3 2 .C H E N G J u n - z h a o , L I S h u - s e n , WU Z a i -j u n , e t a l . A -n a l y s i s o f p o w e r d e c o u p l i n g m e c h a n i s m f o r d r o o p c o n -t r o l w i t h v i r t u a l i n d u c t a n c e i n a m i c r o g r i d [ J ] . A u t o m a -t i o n o f E l e c t r i c P o w e r S y s t e m , 2 0 1 2 , 3 6 ( 7 ) 2 7 - 3 2 .[ 6 ] L i Y W , K a o C N. A n a c c u r a t e p o w e r c o n t r o l s t r a t e g yf o r p o w e r - e l e c t r o n i c s - i n t e r f a c e d d i s t r i b u t e d g e n e r a t i o nu n i t s o p e r a t i n g i n a l o w - v o l t e g e m u l t i b u s m i c r o g r i d [ J ] .I E E E T r a n s a c t i o n s o n P o w e r E l e c t r o n i c s , 2 0 0 9 , 2 4( 1 2 ) 2 9 7 7 - 2 9 8 8 .[ 7 ] L i Y , L I Y W. D e c o u p l e d p o w e r c o n t r o l f o r a n i n v e r t e rb a s e d l o w v o l t a g e m i c r o g r i d i n a u t o n o m o u s o p e r a t i o n[ C ] .I E E E P o w e r E l e c t r o n i c s a n d M o t i o n C o n t r o l C o n -f e r e n c e , W u h a n , C h i n a , 2 0 0 9 .[ 8 ] L i Y , L i Y W. V i r t u a l f r e q u e n c y - v o l t a g e f r a m e c o n t r o l o fi n v e r t e r b a s e d l o w v o l t a g e m i c r o g r i d [ C ] . I E E E E l e c t r i -c a l P o w e r & E n e r g y C o n f e r e n c e , M o n t r e a l , C a n a d a ,2 0 0 9 .[ 9 ] 周贤正 , 荣 飞 , 吕 志 鹏 , 等 . 低 压 微 电 网 采 用 坐 标 旋 转 的虚拟功 率 V / f 下 垂 控 制 策 略 [ J ] . 电 力 系 统 自 动 化 ,2 0 1 2 , 3 6 ( 2 ) 4 7 - 5 1Z HO U X i a n - z h e n g , R O N G F e i , L V Z h i - p e n g , e t a l . Ac o o r d i n a t e r o t a t i o n a l t r a n s f o r m a t i o n b a s e d v i r t u a l p o w e rV / f d r o o p c o n t r o l m e t h o d f o r l o w v o l t a g e m i c r o g r i d[ J ] . A u t o m a t i o n o f E l e c t r i c P o w e r S y s t e m , 2 0 1 2 , 3 6( 2 ) 4 7 - 5 1 .[ 1 0 ] 牟晓春 , 毕 大 强 , 任 先 文 . 低
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