三相LCL并网逆变器的单电流双环控制策略

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三相ＬＣＬ并网逆变器的单电流双环控制策略王少杨，王明渝（重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400044）Single Current Dual -loop Control Strategy for Three -phaseGrid -connected Inverter With LCL FilterWANG Shao-yang, WANG Ming-yu（ StateKey Laboratory of TransmissionEquipment The outer loop usesfeedbackof the grid current directly to track output current and improvethe system accuracy. In the meantime, it usesa quasi proportion-al resonant QPR controller to compensate current for outerloop, can effectively reduce the steady-stateerror, eliminate spe-cific harmonics. Compare the single current strategy with thetraditional strategy, and QPR controller with proportional inte-gral PI controller, the results demonstrate that the methodwhich this paper adopts has a better performance. The simula-tions demonstratethat the control strategy can restrain grid cur-rent harmonics effectively, and improve dynamic performanceandstability of the system.KEY WORDS LCL grid-connected inverter； system damp-ing； single current dual-loop control； quasi proportional reso-nant control； steady-stateerror摘要为了抑制ＬＣＬ并网逆变器系统的谐振尖峰，提出了一种单电流双环控制策略。该策略只对并网电流进行采样内环采用并网电流的二次微分反馈，以配置系统开环传递函数极点，增加系统阻尼；外环对并网电流直接反馈，以跟踪输出电流，提高系统精度。同时，外环采用准比例谐振（ＱＰＲ）控制器来补偿电流，以减小稳态误差，消除特定次谐波。通过该单电流策略与传统的电容电流内环，并网电流外环策略的对比，以及采用ＱＰＲ与比例积分（ＰＩ）控制器的对比，结果表明本文所采用方法的性能较优。仿真结果验证了该策略能有效抑制并网电流谐波，提高系统的动态性能和稳定性。关键词 LCL 并网逆变器；系统阻尼；单电流双环控制；准比例谐振控制；稳态误差0 引言近年来，基于可再生绿色能源的分布式发电技术如光伏发电、风力发电，得到了快速的发展，带来了巨大的社会效益和经济效益［１］。并网逆变器作为新能源发电系统和电网的接口，其控制性能直接影响到发电系统的输出电能质量。因此，采用合理的拓扑结构和控制策略，以获得稳定的并网系统和高质量的并网电流是并网技术的关键。ＬＣＬ滤波器是一个三阶系统，具有阻尼系数较低的谐振尖峰，容易造成振荡使得系统不稳定。传统的谐振峰抑制方法分为有源阻尼和无源阻尼。文献［２￣４］采用无源阻尼的方法提高了系统的阻尼特性，控制简单但串联阻抗存在损耗，削弱了滤波器对高频谐波的抑制能力。有源阻尼的方法有多种，一般有零极点配置补偿法［５］、分裂电容法［６］以及常用的电容电流补偿［７ -９］，但仍存在不足。零极点配置补偿法不易配置准确，反而使得系统可靠性不高；分裂电容法除需选择合适的电容容量比使其系统传递函数的零极点接近，还需额外计算反馈电流量，工作量大；电容电流补偿可增大系统阻尼，保证系统稳定，但是电容电流采样有较大误差且电路结构复杂，系统设计成本较大。本文所采用的单电流反馈策略，内环采用并网电流的二阶微分反馈，外环对并网电流直接控制。故第２９卷第５期２０１４年１０月电力学报JOURNAL OF ELECTRIC POWERＶｏｌ．２９Ｎｏ．５Ｏｃｔ．２０１４DOI10.13357/j.cnki.jep.002419第５期整个系统只采样并网侧电感电流，采样简单可靠，且只需一个传感器降低了系统成本；同时能够有效抑制谐振峰，提高系统的稳定性。对外环控制器而言，通常采用ＰＩ控制进行补偿，但其稳态误差大，抗干扰能力较差［１０ -１１］，即使加上电网电压前馈也不能有效抑制电网畸变时其背景谐波对并网电流的影响；而ＱＰＲ控制具有良好的动静态性能，减小了稳态误差，可对特定次谐波进行补偿，无需电网电压前馈，提高了系统的抗干扰性能。本文采用单电流控制策略与ＱＰＲ控制器相结合的方法，使得系统结构简单，控制方便，抗干扰能力强，从而获得稳定可靠的并网系统和高质量的并网电流。仿真结果表明了该系统的可行性。1 逆变器系统模型ＬＣＬ型并网逆变器的主电路如图１，其中Ｕｄｃ为直流稳压电源， Cｄｃ为直流侧电容， L１（ａ，ｂ，ｃ）为逆变器侧电感， Cｆ（ａ，ｂ，ｃ）为滤波电容， Lｇ（ａ，ｂ，ｃ）为网侧电感，Uｇ（ａ，ｂ，ｃ）为三相电网，逆变桥输出电压为 U（ａ，ｂ，ｃ），滤波电容电压为 UCｆ（ａ，ｂ，ｃ），逆变器侧和网侧电流分别为i１（ａ，ｂ，ｃ）， iｇ（ａ，ｂ，ｃ）。为方便简洁，在后续出现的参数中省略下标 a， b， c。图 1 LCL 型并网逆变器主电路结构Fig.1 Main structure of LCL grid-connected inverter忽略滤波器电感及电容的串联电阻［９］，求取系统空间状态方程ｄ i １ｄ t ＝U-U ＣｆL1ｄ i ｇｄ t ＝Uｃｆ -U ｇL g ．ｄ UＣｆｄ t ＝i１ -i ｇCf“（１）将逆变桥视为一个比例环节 K ｉｎｖ＝ Uｄｃ／ Vｔｒｉ，其中Vｔｒｉ为三角载波峰值，再结合上式可得逆变系统模型框图，如图２所示。ＬＣＬ逆变器系统的传递函数为Iｇ（ s）Uｄｃ（ s）＝K ｉｎｖL１ Lｇ Cｆ s３＋（ L１＋ Lｇ） s ．（２）由上式可知，ＬＣＬ滤波器系统为３阶，由Ｒｏｕｔｈ -Ｈｕｒｗｉｔｚ判据可知该开环系统不稳定，存在较高的谐振峰，容易振荡。并网逆变器系统结构参数，如表１所示。表 1 逆变器系统参数Tab.1 Parametersof the inverter system2 单电流双环控制策略传统的控制策略采用给滤波电容串联或并联小电阻的无源阻尼法，或是反馈电容电流的有源阻尼法，但存在前述的缺点。本文所提出的单电流双环控制策略，其控制框图如图３所示图 3 单电流双环控制策略框图Fig.3 Block diagram of single current dual-loop controlstrategy2.1 内环控制策略由图３可知内环闭环传递函数为Gin（ s）＝Uｒ（ s）I ｇ（ s）＝ KinｖL１ Lｇ Cｆ s３＋（ L１＋ Lｇ） sKinｖ Cｇ（ s）．（３）由于系统内环的作用主要是配置开环传递函数极点，增大阻尼，使得系统稳定；同时消除并网电流中开关频率处的谐波。故无需考虑系统精度，只需选择合理参数保证内环系统稳定即可。由于在内环结构中起谐振阻尼作用的主要为两次微分环节。因此，在式（３）中，令反馈环为UdcL1ai 1a UCfai 1bi 1cUCfbL1bL1cCfa Cfb Cfci gai gbi gcUCfcLgaLgbLgcUgaUgbUgcnCdcUbUcUdc（ S）KinVU（ S）1/sL1I 1（ S） I cf（ S）1/sCf 1/sLgIg（ S）Ug（ S） ---图 2 系统开环结构框图Fig.2 Block diagram of the open-loop system参数数值参数数值直流稳态电压 Uｄｃ／ｋＶ逆变器侧电感 L１／ｍＨ滤波电容 Cｆ／ μ Ｆ网侧电感 L ｇ／ｍＨ电网电压有效值 Uｇ／Ｖ开关频率 fｓ／Ｈｚ１５１０１２２０１０ｋ直流侧电容 Cｄｃ／ μ ＦＬ１串联电阻 R１／ Ω三角载波峰值 V ｔｒｉ／ＶＬｇ串联阻抗 Rｇ／ Ω电网基波频率 f ／Ｈｚ逆变器输出功率 P／ｋＷ４７０００．０２２００．０２５０７I ref（ S）Gc（ S）Ur（ S） Udc（ S）Kin vU（ S） 1/sL1 1/sCf 1/sLgIg（ S）Ug（ S）I 1（ S） Icf（ S）Gg（ S） --- --王少杨，等三相ＬＣＬ并网逆变器的单电流双环控制策略３９１第２９卷电力学报á á á áèéèáá á á á á è é á á éèé “ 0 123 3 33 3 3Bode Diagram补偿前补偿后150100500-50-100-150Magnitude/dB-90-180-270-360-450Ph覸e/deg101 102 103 104 105Frequencv/HzGg（ s）＝ Kgs２．（４）可得内环闭环传递函数Gin（ s）＝ Kinｖs[L１ Lｇ Cｆ s３＋ Kinｖ Kｆ s＋（ L１ Lｇ）］．（５）阻尼系数为ξ ＝ Kinｖ Kｇ2 1L１ Lｇ Cｆ（ L１ L ｇ）姨．（６）取 ξ ＝０．７０７，且将表１中相应值代入式（５￣６），得到Cｇ＝１．５４９１０－８ s２．（７）Gin（ s）＝ 50５１０－１１ s３＋７．７４４８１０－７ s２＋０．００６ s ．（８）由Ｒｏｕｔｈ -Ｈｕｒｗｉｔｚ判据可知，在反馈回并网电流的二阶微分环节后，系统稳定。内环补偿前后波特图，如图４。图 4 系统内环环路波特图Fig.4 Bode plot of inner loop of the system2.2 外环控制策略内环反馈后虽然系统稳定，但是系统输出电流并不能满足并网要求，此时需要采取合理的策略来跟踪输出电流，提高系统的精度，实现单位功率因数并网。采用并网电流外环可以达到上述目的。传统的电流外环控制器采用ＰＩ调节器，具有较好的动态性能，但是无法实现零静差调节。而比例谐振（ＰＲ）控制利用谐振来增加所控信号特定频率的增益，不仅能消除电网频率下的稳态误差，还可以用于特定次谐波的补偿。由图３可知，并网电流传递函数为I g（ s）＝T（ s）1T（ s） I ref（ s）－M（ s）1T（ s） Ug（ s）．（９）其中，T（ s）＝ Gc（ s） Gin（ s）＝ Gc（ s） KinｖL１ Lｇ Cｆ s３＋ Kinｖ Kｇ s２＋（ L１ Lｇ） s ．（１０）M（ s）＝ L１ Cｆ s２ 1L１ Lｇ Cｆ s３＋ K inｖ K ｇ s２＋（ L１ Lｇ） s．（１１）本文电流外环控制器 Gｃ（ s）采用ＰＲ控制器，其传递函数为GＰＲ＝ kｐ＋ kｒ ss２＋ ω０２．（１２）由式（１２）可知在基波频率处ＰＲ控制器的增益为无穷大。所以，在如式（９）的并网电流传递函数中参考电流的系数为１，电网电压得系数近似为０，即并网电流等于参考电流，且不受电网电压干扰。但在实际系统中，由于ＰＲ控制器在非基频处的增益很小，当电网频率偏移时不能有效抑制电网引起的谐波以及在现有数字系统精度的限制下，ＰＲ控制器不易实现［１２ -１３］。因此，将ＰＲ控制器加以改进，得到准比例谐振（ＱＰＲ）控制器及其改进型，其传递函数分别为GＱＰＲ＝ kｐ＋ kｒ ω ｃ ss２＋２ ωｃ s＋ ω ０２．（１３）G ＱＰＲ＝ kｐ＋h＝１，３，５， Σkｒ ω ｃ ss２＋２ ω ｃ s＋（ hω ０）２．（１４）根据文献［１２］［１４］所采用的ＱＰＲ控制器设计方法，确定式（１３）中各参数 kｐ＝０．６８， kｒ＝１９， ω ｃ＝３．１４。将此参数及表１中各数据代入式（１０），得到系统开环传递函数波特图，如图５图 5 系统开环传递函数波特图Fig.5 Bode plot of open-loop transfer function of the system由上图可得，补偿后幅值裕量为８．５３ｄＢ，相位余量为４４．７ ° ，满足系统稳定条件，在基波频率处能为系统提供较大增益。3 仿真实验利用ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ验证理论分析。在仿真时，需要对２．１节中的式（４）进行离散化，得到Gg（ z）＝ K ｇ［（１－ z－１） fｃ］２．（１５）á è é è “ “ “ áèéèáá 0 1 è 2 è é á 3 4 56 7 48 9 5A0 B C è D0 E F á “ 9 8 “ 3 “ G éèé 0 HI è 2 è é é P P48 0è 2 è é 4P96 7 3 8 A 0 B C è D 0 E F E E EE E E100500-50-100-1500-90-180-270Magnitude/dBPhase/deg补偿前补偿后Bode DiagramSystemuntitled1Gain MargindB8.53AtfrequencyHz1.72e003Closed Loop StableYesSystemuntitled1Phase Margindeg44.7Delay Marginsec0.000142AtfrequencyHz875Closed Loop StableYes100 101 102 103 104 105Frequency/Hz３９２第５期其中， fｃ为采样频率，与开关频率 fｓ一样，均为１０ｋＨｚ。为验证本文所采用方法的性能，在系统参数相同的情况下将本文所采用策略与其他方法进行对比分析。定义方法Ａ为外环ＱＰＲ控制器与双电流反馈（电容电流内环，并网电流外环）相结合的控制策略，Ｂ为外环ＰＩ控制器与单电流反馈相结合的控制策略，Ｃ为本文所采用的ＱＰＲ控制器与单电流反馈相结合的控制策略。仿真结果如图６所示（ a）策略 A 并网电流及其谐波分析（ b）策略 B 并网电流及其谐波分析（ c）策略 C 并网电流及其谐波分析图 6 三种控制策略的并网电流波形及其谐波分析Fig.6 Three kinds of control strategy of grid current andharmonic analysis由上图可得，策略Ａ的并网电流稳定在１５．１６Ａ，ＴＨＤ＝０．８６％；策略Ｂ的并网电流在稳定输出幅值为１６．８２Ａ，ＴＨＤ＝１．１６％；策略Ｃ的并网电流稳定输出幅值为１５．１６Ａ，ＴＨＤ＝０．４７％。由上述图形的对比可知，本文所采用的ＱＰＲ控制相比于ＰＩ控制，其稳态误差和ＴＨＤ更小；而单电流反馈同样能达到传统双电流反馈的效果，且性能更优。图７为本文所采用策略下并网功率变化时的波形，并网功率在０．１ｓ减半，０．１５ｓ加倍。其中图（ａ）为功率变化时的三相电流波形，图（ｂ）为功率变化时Ａ相电网电压、电流波形。由波形可知，在本文控制策略下，并网电流突变时，系统仍能稳定运行，且动态性能较好，能够实现单位功率因数并网。（ a）功率变化时三相电网电流á á á á á á á á á á á á á á á è áè éè áè éáéáéát/sái i ii/A20151050-5-10-15-20i/A0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2t/si a b ic0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.0500 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000Frequency/HzFundamental50Hz15.16, THD0.86Mag（ofFundamental）á á á á á á á á á á á á á á á è áè éè áè éáé á é át/si/Aái i i20151050-5-10-15-20i/A0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2t/si a ib i c0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.0500 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000Frequency/HzFundamental50Hz16.82, THD1.16Mag（ofFundamental）á á á á á á á á á á á á á á á è áè éè áè éáéáéát/si/Aái i 20151050-5-10-15-20i/A0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2t/si a i b i c0.160.140.120.100.80.60.40.200 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000Frequency/HzFundamental50Hz15.16,THD0.47Mag（ofFundamental）á á á á á á á á á á á á á á á è áè éè áè éáéáéát/si/Aai b ci20151050-5-10-15-20i/Ai a i b ic0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2t/s王少杨，等三相ＬＣＬ并网逆变器的单电流双环控制策略３９３第２９卷电力学报（ b）功率变化时 A 相电网电压、电流图 7 并网功率变化时的波形Fig.7 Grid current waveformswhen power mutates4 总结本文所采用的单电流反馈控制策略，能够有效抑制ＬＣＬ滤波器的谐振尖峰，相比于传统电容电流内环，并网电流外环策略的控制效果还有所改善。且该策略只需要对并网侧电感电流进行采样，采样简单，降低了系统成本，且减小了采样电路对系统的影响。采用ＱＰＲ控制能对奇数次谐波进行补偿，进一步减小了稳态误差。理论分析和仿真结果验证了单电流控制策略与ＱＰＲ控制相结合的可靠性和有效性。参考文献[1] 毛亮 . 我国发展太阳能光伏发电的必要性及技术分析 [J]. 科技传播， 2011 （ 20） 66， 68.[2] WANG T C Y， YE Z H ， SINHA G， et al. 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