过电压限制下分布式光伏电源最大允许接入峰值容量的计算

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ＤＯＩ１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１０２６．２０１２．１７．００８过电压限制下分布式光伏电源最大允许接入峰值容量的计算范元亮１，赵波２，江全元１，曹一家３（１．浙江大学电气工程学院，浙江省杭州市３１００２７；２．浙江省电力试验研究院，浙江省杭州市３１００１４；３．湖南大学电气与信息工程学院，湖南省长沙市４１００８２）摘要在传统配电网中接入分布式光伏电源会带来诸多不利因素，如可能导致接入点处过电压，因此，必须限制分布式光伏电源实际接入峰值容量。通过计算在配电网馈线上所有负荷等级下分布式光伏电源的最大允许输出功率及采用相关观测数据，可大致计算出分布式光伏电源的最大允许接入峰值容量，将分布式光伏电源的实际接入峰值容量控制在最大允许接入峰值容量内，一般可避免接入点处出现过电压现象。当配电网馈线离满载运行还有一定余量时，分布式光伏电源按超前功率因数运行，可提高最大允许接入峰值容量，从而提高分布式光伏电源在配电网中的渗透率。关键词分布式电源；光伏发电；过电压；光伏模块；峰值容量；渗透率；超前功率因数收稿日期２０１１－０３－０２；修回日期２０１２－０４－１７。国家高技术研究发展计划（８６３计划）资助项目（２００９ＡＡ０５Ｚ２２１）。０引言分布式光伏电源是指在配电网层面接入的光伏电源，在近几十年来呈现快速发展势头，美国的 “ 百万屋顶计划 ” 和德国的 “ 十万屋顶发电计划 ” 都提到在配电网负荷侧建筑物上安装分布式光伏电源［１－２］。分布式光伏电源以电力电子界面接入到配电网，一般以单位功率因数运行，不参与接入点电压调节［３］。当分布式光伏电源接入线路过长、接入容量和配电网馈线阻抗比较大时，分布式光伏电源可能导致接入点处出现过电压现象［４］。为了避免过电压，有必要限制分布式光伏电源实际接入的峰值容量。文献［５］综合考虑了风电场出力变化和负荷波动等随机因素，计算出风电场接入点电压累积概率分布，据此评估风电场对接入点电压的影响。文献［６］研究了分布式发电中风力发电和光伏发电随机出力对配电网电压质量的影响，得到了节点电压概率密度曲线及年期望电压越限时间。文献［７］针对长岛风电引起变电站电压波动大并且出现越过上限的情形，建立了海底电缆输电计算模型，通过在变电站低压侧并联电抗器运行来改善过电压现象。文献［８］研究了大型光伏发电站对接入点电压的影响，对改善接入点电压静态稳定方法进行了讨论。文献［９］研究了大规模光伏发电系统并网对配电网的影响，并且通过有载调压变压器来控制馈线末端的节点电压。在上述研究成果的基础上，本文着重阐述分布式光伏电源导致接入点处过电压的原理，并且分析配电网馈线阻抗比、配电网电压和负荷对接入点处电压的影响；采用全年观测到的太阳辐照强度、负荷和环境温度数据，来计算过电压限制下的分布式光伏电源最大允许接入峰值容量；最后，分析以超前功率因数运行来提高分布式光伏电源在配电网中渗透率的可行性。１接入点处过电压原理当中低压配电网馈线较短时，可将分布式光伏电源接入点与配电网之间的馈线简化成一个串联阻抗，分布式光伏电源接入简化电路如图１所示。图１分布式光伏电源接入简化电路Ｆｉｇ．１Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｃｉｒｃｕｉｔｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｓｏｕｒｃｅ图１中Ｕｇｒｉｄ为配电网电压；Ｚｇｒｉｄ为配电网馈线阻抗；Ｚｌｏａｄ为分布式光伏电源接入点处的负荷阻抗；Ｕｌｏａｄ为分布式光伏电源接入点处电压；Ｉｐｖ为分布式光伏电源输出电流。在分布式光伏电源接入前，接入点处电压Ｕｌｏａｄ为０４第３６卷第１７期２０１２年９月１０日Ｖｏｌ．３６Ｎｏ．１７Ｓｅｐｔ．１０，２０１２Ｕｌｏａｄ＝ＺｌｏａｄＺｌｏａｄ＋ＺｇｒｉｄＵｇｒｉｄ（１）在分布式光伏电源接入后，接入点处电压Ｕｌｏａｄ为Ｕｌｏａｄ＝ＺｌｏａｄＺｌｏａｄ＋Ｚｇｒｉｄ（Ｕｇｒｉｄ＋ＺｇｒｉｄＩｐｖ）（２）对比式（１）和式（２），接入点处电压增加量Δ Ｕｌｏａｄ为 Δ Ｕｌｏａｄ＝ＺｌｏａｄＺｇｒｉｄＩｐｖＺｌｏａｄ＋Ｚｇｒｉｄ（３）当分布式光伏电源以单位功率因数运行时，分布式光伏电源输出电流与接入点处电压同相位，从而有Ｉｐｖ＝ｋＵｌｏａｄ（４）式中ｋ为常数。将式（４）代入式（２），由于配电网馈线阻抗一般比负荷阻抗小很多，故式（２）可化简为Ｕｌｏａｄ＝Ｕｇｒｉｄ１－ｋＺｇｒｉｄ（５）定义配电网馈线阻抗Ｚｇｒｉｄ和阻抗比ｍ分别为Ｚｇｒｉｄ＝ｒｇｒｉｄ＋ｊｘｇｒｉｄ（６）ｍ＝ｒｇｒｉｄｘｇｒｉｄ（７）将式（６）和式（７）代入式（５）中，并对式（５）取幅值，可得｜Ｕｌｏａｄ｜＝ｍ｜Ｕｇｒｉｄ｜ｍ２（１－ｋｒｇｒｉｄ）２＋ｋ２ｒ２ｇ槡ｒｉｄ（８）联立式（４）和式（８），可得分布式光伏电源输出功率Ｐ为Ｐ＝ｋｍ２｜Ｕｇｒｉｄ｜２ｍ２（１－ｋｒｇｒｉｄ）２＋ｋ２ｒ２ｇｒｉｄ（９）配电网馈线传输功率存在极限值，当ｋ取值如式（１０）所示时，配电网馈线传输功率到达上限。ｋＰｍａｘ＝ｍｒｇｒｉｄｍ２槡＋１（１０）在配电网馈线传输功率到达上限之前，随着ｋ值的增加，分布式光伏电源输出功率也相应增加。当ｋ取值如式（１１）所示时，接入点处电压达到最大值，其值如式（１２）所示。ｋＵｌｏａｄｍａｘ＝ｍ２ｒｇｒｉｄ（ｍ２＋１）（１１）Ｕｌｏａｄｍａｘ＝｜Ｕｇｒｉｄ｜ｍ２槡＋１（１２）在接入点处电压达到最大值之前，随着ｋ值的增加，接入点处电压相应增加；在接入点处电压达到最大值后，随着ｋ值的增加，接入点处电压相应减小。另外比较式（１０）和式（１１）可知ｋＵｌｏａｄｍａｘ＜ｋＰｍａｘ，也就说在配电网馈线传输功率到达上限之前，随着ｋ值的增加，分布式光伏电源输出功率相应增加，而接入点处电压总体呈现先升后降的趋势。在式（１２）中，接入点处电压最大值仅与配电网电压和馈线阻抗比相关，如果最大值大于１．０７，则需考虑接入点处过电压问题。例如在图２中，当分布式光伏电源输出功率大于Ｐｕｐｌｉｍｉｔ时，接入点处将出现过电压现象。图２中，光伏电源接入点 λ 的参数为接入点最大电压Ｕｍａｘ＝１．４７，此时的功率ＰＵｍａｘ＝５４．１；Ｕｇｒｉｄ＝１．０４；ｍ＝１．０；ｒｇｒｉｄ＝０．０２ Ω 。下文取分布式光伏电源输出功率的基准值为｜Ｕｇｒｉｄ｜２。图２分布式光伏电源接入点处过电压原理曲线Ｆｉｇ．２Ｏｖｅｒ－ｖｏｌｔａｇｅｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｓｏｕｒｃｅａｃｃｅｓｓｐｏｉｎｔ分布式光伏电源接入点处电压与ｍ，Ｕｇｒｉｄ，ｒｇｒｉｄ和Ｐ之间呈非线性关系。为了考查接入点处电压与ｍ，Ｕｇｒｉｄ，ｒｇｒｉｄ和Ｐ之间的关系，分别取如图３所示的参数值。图３分布式光伏电源接入点处电压变化趋势比较曲线Ｆｉｇ．３Ｖｏｌｔａｇｅｖａｒｉａｔｉｏｎｔｒｅｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｓｏｕｒｃｅａｃｃｅｓｓｐｏｉｎｔ仅考虑图３中曲线的上升段时当Ｕｇｒｉｄ，ｒｇｒｉｄ和Ｐ值不变且ｍ值较大时，接入点处电压相应较高；当Ｕｇｒｉｄ，ｍ和Ｐ值不变且ｒｇｒｉｄ值较大时，接入点处电压相应较高；当ｍ，ｒｇｒｉｄ和Ｐ值不变且Ｕｇｒｉｄ值较大时，接入点处电压相应较高；当Ｕｇｒｉｄ，ｍ和ｒｇｒｉｄ值不变且Ｐ值较大时，接入点处电压相应较高。配电网负荷一般具有高功率因数，仅考虑负荷有功和无功电流分量分别流过配电网馈线的电阻值和电抗值引起电压降时，由于接入点处与配电网之间电压相位差较小，假设在分布式光伏电源接入前，１４· 绿色电力自动化 · 范元亮，等过电压限制下分布式光伏电源最大允许接入峰值容量的计算负荷有功电流和压降分别为Ｉｒ和ａＵｇｒｉｄ，则在分布式光伏电源接入后，分布式光伏电源输出电流和接入点处电压分别为ｎＩｒ和ｂＵｇｒｉｄ，简化可得ａＵｇｒｉｄ＝ｒｇｒｉｄ（ η ｍ＋１－ η槡２）η ｍＩｒ（１３）（１－ａ）Ｕｇｒｉｄ＋ｎｒｇｒｉｄＩｒ＝ｂＵｇｒｉｄ（１４）式中ａ，ｂ，ｎ和 η 分别为正常数和负荷功率因数。当分布式光伏电源输出功率恒定时，有ｂＵｇｒｉｄｎＩｒ＝ｃ（１５）式中ｃ为正常数。联立式（１３）、式（１４）和式（１５），可得ｂ（ｂ＋ａ－１）－ η ｍａｃＵｇｒｉｄＩｒ（ η ｍ＋１－ η槡２）＝０（１６）分别取 η 和Ｉｒ为自变量，对式（１６）求导，所得求导项分别大于和小于０，详见附录Ａ。因此，当 η和Ｉｒ分别增大和减小时，ｂ相应增大，也就是说当功率因数越高和负荷阻抗愈大时，接入点处电压相应越高，附录Ａ表Ａ１中的计算结果验证了上述分析结论。在式（５）中，忽略负荷阻抗对接入点处电压的影响，只有当分布式光伏电源输出功率大于负荷消耗的有功功率时，接入点处才有可能出现过电压现象。２最大允许接入峰值容量的计算在本文中，分布式光伏电源峰值容量是指在标准测试环境下由光伏模块排列组合而成的光伏阵列的最大输出功率。在城区，配电网电缆居多，另外目前商用光伏电源逆变器一般不具备电压调节功能。在城区配电网中接入分布式光伏电源时，需考虑接入点处过电压问题。本文考虑的配电网线路如图４所示。图４配电网线路Ｆｉｇ．４Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｌｉｎｅ图４相关参数设置分别如下。１）０．４ｋＶ线路采用３２４０ｍｍ２／１２０ｍｍ２电缆，额定电流为４６５Ａ，全长０．３１ｋｍ，每千米电缆正序阻抗为（０．０７５＋ｊ０．０７２） Ω 。２）１０ｋＶ／０．４ｋＶ变压器额定功率为１ＭＶＡ，短路电压Ｕｋ＝３．８４％，绕组铜耗为５．２ｋＷ，１０ｋＶ／０．４ｋＶ变压器不设调节挡位。３）１０ｋＶ母线电压为１．０４，负荷功率因数为０．９５，负荷有功功率最大值约为２５０ｋＷ。４）光伏阵列与水平面之间倾角约成２０ ° ，光伏阵列正面向南，取光伏逆变器转换效率为９２％［１０］，分布式光伏电源以单位功率因数运行。在图４中，配电网馈线阻抗比约为１，并且Ｕｇｒｉｄ为１．０４，根据式（１２），可知接入点处电压最大可上升至１．４７，因此需考虑接入点处过电压问题。光伏模块输出特性用单二极管简化模型近似表示，模型精度满足工程应用，光伏阵列输出电流Ｉｐｖ与电压Ｕｄｃ之间关系为Ｉｐｖ＝Ｉｓｃ－Ｉｒｓｅｘｐｑ（Ｕｄｃ－Ｉｐｖｒｓ）Ａ β（）Ｔ－（）１（１７）式中Ｔ为光伏模块温度；其余参数定义详见文献［１１］。本文选用尚德ＳＴＰ２００－１８／Ｕｂ光伏模块参数值［１２］和离散牛顿法求解式（１７），可绘制得光伏模块输出功率曲线分别如图５和图６所示。图５各曲线对应的模块温度Ｔ＝２９８Ｋ，太阳辐照强度Ｓ各不相同；图６各曲线对应的模块辐照强度Ｓ＝１０００Ｗ／ｍ２，模块温度Ｔ各不相同。光伏模块输出功率曲线存在最大功率点，为了尽可能利用太阳辐照，分布式光伏电源必须具备最大功率点跟踪策略。图５光伏模块输出功率随辐照强度变化趋势Ｆｉｇ．５Ｍｏｄｕｌｅｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｃｕｒｖｅｓｒｅｓｐｅｃｔｉｎｇｔｏｉｒｒａｄｉａｎｃｅｔｒｅｎｄ图６光伏模块输出功率随模块温度变化趋势Ｆｉｇ．６Ｍｏｄｕｌｅｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｃｕｒｖｅｓｒｅｓｐｅｃｔｉｎｇｔｏｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｔｒｅｎｄ当配电网电压基本恒定时，接入点处电压取决于分布式光伏电源输出功率和负荷大小。在同等峰值容量下，当太阳辐照愈强且光伏模块温度越低时，光伏模块输出功率愈大，分布式光伏电源输出功率２４２０１２，３６（１７）也相应愈大；并且当负荷愈小时，接入点处电压愈高，因此，在计算过电压限制下最大允许接入峰值容量时，必须综合考虑太阳辐照强度、光伏模块温度和负荷大小。在实际运行时，光伏模块温度可采用式（１８）近似拟合［１３］，即Ｔ＝Ｔａ＋ α Ｓ（１８）式中Ｔａ为环境温度； α 为拟合系数， α ＝０．０３４。由于光伏电源逆变器一般不具备电压调节功能，为了避免接入点处出现过电压现象，可从附录Ａ图Ａ１至图Ａ３所示全年实测的、与光伏模块朝向相同的太阳辐照强度、环境温度和有功负荷数据中，分别按月选出１２条曲线。曲线上太阳辐照强度为当月同一时段最大值，负荷和环境温度为当月同一时段最小值，通常当月同一时段太阳辐照强度最大值、负荷和环境温度最小值不会出现在同一天，虽然采用以上数据来计算最大允许接入峰值容量较为保守，但将实际接入峰值容量控制在按此方法计算所得的最大允许接入峰值容量以内时，一般可避免出现过电压现象。首先，从上文挑选出的曲线中选取太阳辐照强度最大时的时段数据，逐渐增大分布式光伏电源峰值容量，使得此时段接入点处电压上升至１．０７；接着，按此峰值容量计算其余时段接入点处电压；然后，选取接入点处电压最大时的时段数据，重新从０逐渐增大分布式光伏电源峰值容量，使得此时段接入点处电压上升至１．０７，此时所得峰值容量即为过电压限制下的最大允许接入峰值容量。按此方法可计算得图４中分布式光伏电源最大允许接入峰值容量约为４５０ｋＷ，全年接入点处电压最大值出现在１月２６日１２００１３００时段，最大值为１．０６７，太阳辐照强度、负荷和环境温度分别为６０２Ｗ／ｍ２，５５ｋＷ和１３ ℃ ，分布式光伏电源输出功率约为２４０ｋＷ。从以上计算结果可见，当分布式光伏电源实际接入峰值容量增加至按上述方法计算所得的最大允许接入峰值容量时，接入点处电压的全年最大值接近１．０７，因此，分布式光伏电源实际接入峰值容量必须控制在４５０ｋＷ以下。３提高分布式光伏电源渗透率方法当图４中分布式光伏电源实际接入峰值容量为４５０ｋＷ时，在４月２日１１００１２００时段，分布式光伏电源输出功率约为３２８ｋＷ，接入点处向配电网上游输送有功功率约为２８０ｋＷ，在全年太阳辐照强度不为０的时段内，此时段线路负载率最大，其值为０．５８，线路离满载运行还有一定余量，如果接入点处电压可控制在１．０７以下，还可适当增加实际接入峰值容量，以此提高分布式光伏电源在配电网的渗透率。通过第１节分析可知，当配电网馈线阻抗比减小时，接入点处电压相应有所降低，目前部分商用光伏电源逆变器具备功率因数设定功能。实际上，分布式光伏电源以超前功率因数运行能效减小馈线等效阻抗比，改善接入点处过电压现象，从而可提高分布式光伏电源的渗透率，无需增加馈线改造费用或者迫使分布式光伏电源偏离最大工况点运行。此时取流向配电网为分布式光伏电源输出电流矢量的正方向，定义分布式光伏电源输出功率因数为 μ ，式（４）可写成Ｉｐｖ＝ｋ（１＋ｊｌ）Ｕｌｏａｄ（１９）ｌ＝ｔａｎ（ａｒｃｃｏｓ μ ）（２０）将式（１９）重新代入式（５），可简化得式（２１）和式（２２）。Ｕｌｏａｄ＝Ｕｇｒｉｄ１－ｋＺｇｒｉｄ′（２１）Ｚｇｒｉｄ′ ＝ｒｇｒｉｄ－ｌｘｇｒｉｄ＋ｊ（ｌｒｇｒｉｄ＋ｘｇｒｉｄ）（２２）根据式（２２），重新定义配电网馈线等效阻抗比ｍ ′ ，如式（２３）所示。ｍ ′ ＝ｒｇｒｉｄ－ｌｘｇｒｉｄｌｒｇｒｉｄ＋ｘｇｒｉｄ（２３）由式（２３）可见，当分布式光伏电源以超前功率因数运行时，配电网馈线等效阻抗比相应有所减小。当图４中分布式光伏电源以超前功率因数０．９４运行时，配电网馈线等效阻抗比ｍ ′ ＝０．４７，并且当实际接入峰值容量增加至５１４ｋＷ时，全年接入点处电压最大值也出现在１月２６日１２００１３００时段，其值为１．０６；在全年太阳辐照强度不为０的时段内，线路负载率最大值也出现在４月２日１１００１２００时段，其值为０．９。相比较于第２节中以单位功率因数运行的方式，如果分布式光伏电源以超前功率因数０．９４运行，即使实际接入峰值容量接近５１４ｋＷ，此时接入点处离过电压和线路满载运行分别还有一定余量。由此可见，此时以超前功率因数运行可提高分布式光伏电源在配电网的渗透率，但是输电损耗会相应有所增加。４结语本文分析了电网馈线阻抗比、配电网电压和负荷对分布式光伏电源接入点处电压的影响。并且，根据往年全年观测到的数据，可大致计算出分布式光伏电源的最大允许接入峰值容量。如果光伏逆变器具备功率因数设定功能，分布式光伏电源以超前３４· 绿色电力自动化 · 范元亮，等过电压限制下分布式光伏电源最大允许接入峰值容量的计算功率因数运行，最大允许接入峰值容量可得到相应提高。分布式光伏电源出力随机性对接入点处电压质量的影响将在后续研究中进行讨论。附录见本刊网络版（ｈｔｔｐ／／ａｅｐｓ．ｓｇｅｐｒｉ．ｓｇｃｃ．ｃｏｍ．ｃｎ／ａｅｐｓ／ｃｈ／ｉｎｄｅｘ．ａｓｐｘ）。参考文献［１］ＳＴＲＡＨＳＧ，ＴＯＭＢＡＲＩＣ．ＬａｙｉｎｇｔｉｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒａｓｏｌａｒＡｍｅｒｉｃａｔｈｅｍｉｌｌｉｏｎｓｏｌａｒｒｏｏｆｓｉｎｉｔｉａｔｉｖｅ［Ｒ］．ＷａｓｈｉｎｇｔｏｎＵ．Ｓ．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｎｅｒｇｙ，２００６．［２］ＶＯＬＫＭＡＲＬ，ＬＵＴＺＭ．ＴｈｒｅｅｄｅｃａｄｅｓｏｆｒｅｎｅｗａｂｌｅｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｐｏｌｉｃｉｅｓｉｎＧｅｒｍａｎｙ［Ｊ］．ＥｎｅｒｇｙａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，２００４，４（１５）５９９－６２３．［３］ＣＡＲＲＡＳＣＯＪＭ，ＦＲＡＮＱＵＥＬＯＬＧ，ＢＩＡＬＡＳＩＷＥＩＣＺＪＴ，ｅｔａｌ．Ｐｏｗｅｒ－ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓｙｓｔｅｍｓｆｏｒｔｈｅｇｒｉｄｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｒｅｎｅｗａｂｌｅｅｎｅｒｇｙｓｏｕｒｃｅｓａｓｕｒｖｅｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００６，５３（４）１００２－１０１６．［４］ＢＡＲＫＥＲＰ．Ｏｖｅｒ－ｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓｉｎａｐｐｌｙｉｎｇｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｒｅｓｏｕｒｃｅｓｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｃｉｅｔｙＳｕｍｍｅｒＭｅｅｔｉｎｇ，Ｊｕｌｙ２５，２００２，Ｃｈｉｃａｇｏ，ＩＬ，ＵＳＡ１０９－１１４．［５］别朝红，刘辉，李甘，等．含风电场电力系统电压波动的随机潮流计算与分析［Ｊ］．西安交通大学学报，２００８，４２（１２）１５００－１５０５．ＢＩＥＺｈａｏｈｏｎｇ，ＬＩＵＨｕｉ，ＬＩＧａｎ，ｅｔａｌ．Ｖｏｌｔａｇｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｏｆａｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｗｉｎｄｆａｒｍｓｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｂｙｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｌｏａｄｆｌｏｗ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉ ’ 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