基于模糊PI调节Boost电路的光伏系统最大功率点跟踪控制

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基于模糊 PI 调节 Boost 电路的光伏系统最大功率点跟踪控制尤鋆 1， 2，郑建勇 1， 2（ 1. 东南大学电气工程学院，江苏南京 210096；2. 苏州市电气设备与自动化重点实验室，江苏苏州 215123）摘要详细分析了光伏电池及光伏阵列的工作特性，建立了光伏电池的等效电路及数学模型，根据实际的光伏电池参数计算得出相应数学模型的拟合参数，并根据拟合参数建立了光伏阵列的 MATLAB 模型。利用Boost 电路提升光伏阵列的电压，采用改进的导纳增量法实现光伏阵列的最大功率点跟踪（ MPPT）功能，并利用模糊 PI 控制算法修改控制参数以提高系统的速度。通过对电路的分析，得出了其小信号状态空间模型，利用模型仿真可知电路是一个稳定的系统。实验结果验证了系统工作稳定、可靠、快速。关键词光伏电池； Boost 电路；最大功率点跟踪；模糊控制中图分类号 TM 46； TM 914.4 文献标识码 A 文章编号 1006 － 6047（ 2012） 06－ 0094－ 05电力自动化设备Electric PowerAutomation EquipmentVol ．32 No.6Jun. 2012第 32 卷第 6 期2012 年 6 月收稿日期 2011- 08-02 ；修回日期 2012- 03- 25基金项目国家高技术研究发展计划（ 863 计划）资助项目（ 2008-AA052421 ）Project supported by the National High Technology Researchand Development Program of China（ 863 Program）（ 2008AA -052421）0 引言目前常见的并网光伏逆变器结构主要有单级带工频变压器、多级带高频变压器［ 1］。工频升压变压器体积大、效率低、价格高，多应用于单级式系统，既要考虑跟踪光伏电池的最大功率点，又要保证对电网的跟踪，虽然结构简单，但是控制较为复杂［ 2］；多级式带高频变压器结构能满足最大功率点跟踪（ MPPT）要求，功率密度大幅提高，但电路结构复杂，可靠性降低［ 3］。相比之下，两级式逆变器［ 4 ］由升压变换器、全桥逆变电路组成，对光伏电池板的输入电压要求不高，由于将光伏电池 MPPT 和并网控制部分分开，控制相对容易，同时取消了笨重的工频升压变压器，系统结构相对紧凑，是目前并网光伏逆变器的主要结构。高效的光伏系统 MPPT 控制是实现高效的光伏逆变器的前级组成部分，其电路拓扑主要有 Boost-Buck ［ 5 ］、 Buck -Boost［ 6 -7］、 Buck 、 Boost 等。 Meza C 等人设计了 Boost-Buck 变结构控制电路，其 MPPT 控制仍然是由 Boost 电路来实现，而由传统意义上的全桥电路逆变电路来实现 Buck 变换器输出单位功率因数的目的。因为在光伏应用中， Boost 电路的效率比Buck 高［ 8］，而根据文献［ 6 - 7］， Buck-Boost 可工作于等效的 Boost 状态或 Buck 状态。为了降低系统所需的光伏电池组电压，便于实现两级式控制，本文提出了以 Boost 电路为核心的 MPPT 电路。近年来国内外专家学者对 MPPT 算法进行了一系列的有益探索，获得了一批成果，主要的控制方法有爬山（ Hill Climbing ）法［ 9］、扰动观测（ PO）法［ 10- 12］、导纳增量法［ 13］等，另外，寄生电容法、部分开路电压法、部分短路电流法［ 11］、神经网络、恒电压控制法［ 14］、滑模控制［ 15- 16］等一些新型的算法也陆续在 MPPT 算法中得到应用，同时，常见的 PID 控制的改进算法［ 17- 18］也得到了应用。本文在传统导纳增量法的基础上做了一些改进，引入了模糊 PI 控制，并进行了仿真及实验验证。1 光伏电池特性及光伏电池阵列建模通过对光伏电池特性的分析［ 19- 20］，一般用如图 1 所示的简化等效电路模型［ 21-22］表示。光伏电池的输出电压、电流分别为 Upv 和 Ipv，其I-U 特性等效为光生电流 I ph 减去二极管电流 Id，即 I pv I ph - I d （ 1）I d I 0 exp q（ Upv Ipv Rs）akT “- 1 （ 2）根据式（ 1）和式（ 2）可推出 Upv akTq ln I ph I 0- IpvI0- RsIpv （ 3）图 1 光伏电池模块等效电路Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cellRs I pvIdIph-Upv根据表 1 以及对电池板实际测量得到的 I - U曲线，利用曲线拟合得到式（ 3）中参数如表 2 所示。设 Ns 个串联光伏电池为一组，则光伏电池阵列由Np 组并联构成，以提供足够大的电压和电流来满足后级变换器的需要。其数学模型方程为 UPVA Ns akTq ln NpI ph NpI 0-I PVANpI0- Rs IPVA （ 4）其中， UPVA 为光伏阵列的电压， I PVA 为光伏阵列的电流。单相逆变器允许接入光伏阵列的电压范围一般为 200400V ，所以设定 Ns7 ， Np2 ，利用 MATLAB ／Simulink 建立其仿真模型，仿真得到 I － U 曲线见图2，与 I 轴交点 U 0，即为短路电流 Isc ≈ 16.8 A；与 U轴交点 I 0，即为开路电压 Uoc≈ 258 V ；最大功率Pmax≈ 3.2 kW，最大功率点处 Impp≈ 15 A， Umpp≈ 200 V。仿真参数与实际电池阵列参数基本一致。2 Boost变换器设计2.1 电路设计两级式逆变器要求直流母线电压高于交流侧电压，本文研究的以 Boost 电路为核心的 MPPT 电路正好能满足升压的要求，这样逆变器对于光伏阵列的电压要求不高，光伏阵列构建灵活，使用范围广。 Boost 变换器通过采样光伏阵列的输出电流 I PVA 和电压 UPVA，采用 MPPT 算法控制开关管 VTW 的开断来控制电感L 中的电流 IL，进而影响到光伏阵列的输出电流 IPVA，并影响到 UPVA，从而使光伏阵列调整工作到最大功率点，此处将电容电压 UPVA 当作光伏阵列的电压，误差很小，可以忽略。 Boost变换器输出即为逆变器直流母线的电流 IDC 和电压 UDC，而直流母线 DC 上电容 C2的 UDC 由后级逆变电路的电压环控制，以满足逆变电路电压的需要，一般为 400 V。电路如图 3 所示。为了使后级逆变电路能正常工作， Boost 变换器应工作于电感电流连续工作模式（ CCM）， C1 起光伏输出电压的支撑作用，使 Boost 电路中电感电流变化时，光伏输出电压稳定。根据图 3，电容的充电时间为ton2 toff2 T2 ，电容上的平均充电电流为 Δ I C 14 Δ iL，因此电容纹波电压［ 23］为 Δ UC1 1C1T ／ 20乙 Δ ICdtTΔ iL8C1 （ 5）通常情况，电感纹波电流在电感平均电流的± 20 以内，电容纹波电压取电容电压的 ± 10 ，Boost 电路开关频率 10 kHz，根据表 1 参数估算并取裕量，取 C1200 μ F。稳态条件下，电感电流连续的临界条件为每个开关周期的开始或结束的时刻，电感电流正好为零，即 I DC≥ IVD2，可得 L ≥ UDCTs2IDCd（ 1- d） 2 （ 6）其中， Ts 为 Boost电路的开关工作周期，一般取 100 μ s； d为 Boost 电路的可变占空比；根据估算可取 Boost 电路的电感 L 2 mH。2.2 小信号状态空间模型光伏阵列的动态电阻可根据式（ 4）推导得 rpva dupvadipva- NsakTq 1Np Iph Np I0 - I PVA- Rs （ 7）也可近似为 rpva≈ u赞 pvai赞 pva（ 8）其中， u赞 pva 为光伏阵列电压的小信号增量， i赞 pva 为光伏阵列电流的小信号增量。根据文献［ 24 ］，可推导图 3 所示电路的平均小信号状态空间模型 d i赞 Ldtd u赞 pvadt≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥0 1L- 1C11C1rpva≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥i赞 Lu赞 pva≥ ≥ -UDCL0≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥d赞（ 9）参数定义取值Uoc 开路电压 36.9 VI sc 短路电流 8.31 APmax 最大输出功率 230 WUmpp 最大功率点对应电压 30.2 VImpp 最大功率点对应电流 7.62 A表 1 林洋 SF220 光伏电池的参数Tab.1 Parameters of SF220 module参数定义取值Iph 光生电流 8.5 AI 0 二极管的反向饱和电流 0.000 8 Aq 单位电荷 1.602 176 46 10 -19 CRs 串联等效电阻 0.52 Ωa 二极管调整系数 1.35（ 1 2 之间）k 波尔兹曼常数 1.380 650 3 10 -23 J ／ KT 二极管 p - n 结的绝对温度一般取 298 K 即 25 ℃表 2 光伏电池拟合参数Tab.2 Fitting parameters of photovoltaic cell50 100 150 200 250 3009018UPVA ／ VI PVA／A图 2 光伏阵列 I-U 特性Fig.2 I-U characteristics of photovoltaic array图 3 Boost控制电路结构Fig.3 Structure of Boost control circuitDSP2812MPPT 控制V D1I PVA IL VD2 IDCDCC1UPVAUDC驱动电路LC2-光伏阵列VTW尤鋆，等基于模糊 PI 调节 Boost电路的光伏系统最大功率点跟踪控制第 6 期根据式（ 9）可求得光伏阵列电压的小信号增量u赞 pva 对占空比 d 的小信号增量 d赞的传递函数 Gvd（ s） u赞 pva（ s）d赞（ s） ks22 ξω s ω 2 （ 10）k UDC ／（ C1L）（ 11）ω 1 ／（ C1L）姨（ 12）ξ -1 ／（ 2 rpvaC1ω ）（ 13）在最大功率点，根据式（ 10）可仿真得到 bode 图如图 4 所示，可知 Boost 电路是稳定的系统。3 MPPT控制3.1 控制器设计Boost 控制器通过采样光伏阵列的输出电压和电流，进行 MPPT 计算得到 Boost 电路的占空比，实现光伏阵列的 MPPT 控制。对直流母线电压进行采样，以防止因为后级逆变控制失误造成的直流母线电压过高或过低的失控状态。由于直流母线电容的缓冲作用， Boost 控制器与后级逆变控制器之间基本没有耦合，可以不用考虑。控制器框图如图 5 所示。MPPT采用改进的导纳增量法，产生 u*pva 信号， Boost控制器根据 u*pva 信号控制电感电流以改变电容电压upva，实现光伏阵列的 MPPT。其流程图如图 6 所示。控制器中的 Cvd 可由 PI 控制器实现，传递函数为Cvdkp ki ／ s，其中系数 kp 和 ki 可由模糊控制器产生，以保证系统的快速性和稳定性。模糊控制器根据光伏阵列的输出电压和电流调整系数 kp 和 ki 的增量 Δ kp 和 Δ ki，模糊控制规则为离最大功率点较远时，增加步长；离最大功率点较近时，减小步长。功率的偏差映射的论域为［ -3 ， 3］， -3表示图 2 中离最大功率点最远的左方， 3 表示最远的右方，设计的模糊控制规则如表 3 所示。3.2 实验结果Δ ki 的规则表与 Δ kp 类似，根据经验，选取 kp 和ki 初值分别为 0.4 和 1。以 DSP2812为核心板搭建实验电路，电路采用英飞凌的 FGH30N60LSD 场效应管作为 Boost 电路的开关器件；光伏电压支撑电容选择 200 μ F；负载电阻 50 Ω ， 500 W；太阳能仿真电源是安捷伦的 E4351B， Uoc 为 130 V， Isc 为 4 A，功率为480 W。当太阳能仿真电源的输出突变时，电路波形如图7 所示，系统很快稳定在最大功率点，避免了振荡，控制效果良好。4 结论本文详细分析了光伏电池及组件的建模过程，选择了效率较高的 Boost 电路来实现光伏系统的3002001000电压／V100 105 110t ／ ms图 7 MPPT 实验波形Fig.7 Experimental waveform of MPPT图 4 系统 bode 图Fig.4 Bode diagram of system102 103 104 105 10610-310-1101ω ／（ rad· s-1 ）幅值102 103 104 105 106- 180- 900ω ／（ rad· s-1 ）相位／（°）Δ k peNL PL PM PS NS NS NM NMNM PL PL PS NS NM NL NLNS PM PL NS NM NL PS PSZO PS NS NS NM PS PS PMPS NS NS NM NM PS PM PMPM NS NM NM NM PM PM PLPL NM NM NL NL PM PL PLNL NM NS ZO PS PM PL表 3 Δ kp 的模糊控制规则表Tab.3 Fuzzy control rules of Δ kp图 5 控制器框图Fig.5 Block diagram of Boost controlleru*pva e -d upvaCvd Gvd图 6 导纳增量法流程图Fig.6 Flowchart of incremental conductance algorithmU U Uref输入 U（ n）、 I（ n）Δ U U （ n） - U（ n - 1）Δ I I （ n） - I （ n - 1）Δ I 0U U - Uref U U UrefU U - UrefΔ IΔ U -IU Δ U 0Δ I ＞ 0 Δ IΔ U -IU U（ n - 1 ） U（ n）I （ n - 1） I （ n）计算步长，返回NYYYYYNNN N第 32 卷电力自动化设备尤鋆，等基于模糊 PI 调节 Boost电路的光伏系统最大功率点跟踪控制第 6 期MPPT，利用小信号模型分析了系统的稳定性。利用改进的导纳增量法实现了 MPPT 算法，针对光伏电池的非线性特性，利用模糊控制算法调整 PI 控制器的增益，实现了 Boost 电路控制的稳定性和响应的快速性。根据实验波形可知，所设计的控制器调节平稳快速，减小了振荡，有很高的跟踪速度和精度。参考文献［ 1］董密，罗安．光伏并网发电系统中逆变器的设计与控制方法［ J］ . 电力系统自动化， 2006， 30（ 20） 97-102．DONG Mi ， LUO An． Design and control strategies of invertersfor a grid-connected photovoltaic power system［ J］ . 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Department of Electrical Engineering， Southeast University ， Nanjing 210096， China；2. Suzhou Key Laboratory of Electrical Equipment and Automation， Suzhou 215123， China）Abstract The working characteristics of PV（ PhotoVoltaic） cell array are analyzed， and its mathematical modeland equivalent circuit are established. The fitting parameters of the model are calculated according to theparameters of actual PV cell ， based on which a MATLAB model is built. It is studied to adopt Boostconverter for stepping up PV output voltage and an enhanced incremental conductance method isimplemented for MPPT（ Maximum Power Point Tracking ） . Fuzzy PI controller is proposed to adjust the controlparameters for better dynamic performance. The small-signal state space model of system is deduced bycircuit analysis， which is proved a stable system by model simulation. Experimental results show the proposedsystem is stable， reliable and fast.Key words photovoltaic cells； Boost circuit ； MPPT； fuzzy control尤鋆（上接第 93 页 continued from page 93）第 32 卷电力自动化设备MPPT of photovoltaic generation for DC microgridQIAN Xia1， YUAN Jianhua2， 3， GAO Houlei 3， GAO Feng3（ 1. China Huadian Corporation， Beijing 100031， China； 2. School of Electrical Engineering Renewable Energy， China Three Gorges University ， Yichang 443002， China；3. School of Electrical Engineering， Shandong University， Ji’ nan 250061， China）Abstract MPPT（ Maximum Power Point Tracking） is normally applied to photovoltaic system of DC microgridand traditional method is to directly measure the real-time voltage and current by sensors. Since the busvoltage of DC microgrid is actually stable， the functional relationship between the photovoltaic voltage andthe duty cycle of DC-DC converter can be obtained. A method of MPPT is proposed， which takes the dutycycle as the input variable and only measures the photovoltaic current， a number of voltage sensors andassociated circuitry being cancelled. It reduces the interference and system cost and improves the systemreliability. Simulation with MATLAB and experiment with prototype prove the correctness and validity of theproposed method.Key words photovoltaic generation； photovoltaic cells； DC microgrid； voltage sensor； duty cycle； MPPT北京中国科学院， 2005．CHEN Xingfeng． Research on multi -string maximum power pointtracker for grid-connected PV system［ D］． Beijing Chinese Academyof Sciences， 2005.［ 24］ MIDDLEBROOK R D． Small-signal modeling of pulse-widthmodulated switched-mode power converters［ J］． Proceedings ofthe IEEE ， 1988， 76（ 4） 343-354．作者简介尤鋆（ 1975 －），男，江