光伏电池最大功率点跟踪方法的研究-solarbe文库

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能源工程 2009年 ,第 1期 - 13 - 收稿日期 2008 - 12 - 19 作者简介张国荣 1963 - ,男 ,江苏张家港人 ,博士 ,副研究员 ,硕士生导师 ,研究方向为电力电子技术 ,计算机应用技术。光伏电池最大功率点跟踪方法的研究张国荣 ,项若轩教育部光伏系统工程研究中心 ,合肥工业大学能源研究所 ,安徽合肥 230009 摘要在光伏发电系统中 ,为了提高光伏电池的利用效率 ,需要对光伏电池的最大功率点进行跟踪。分析了在跟踪控制中常见的扰动跟踪法和功率数学模型法 ,比较了它们的优缺点 ,并基于这两种方法提出了一种改进的跟踪方法 ,利用 MATLAB对该方法进行了仿真研究 ,仿真结果验证了该方法的有效性。关键词光伏系统 ;光伏电池 ;最大功率点跟踪中图分类号 TM914. 4 文献标识码 A 文章编号 1004 - 3950 2009 01 - 0013 - 04 Research on the M PPT of photovolta ic cells ZHANG GUO 2rong, X IANG Ruo2xuan Engineering Research Center of Photovoltaic System ofM inistry of Education, Energy Institute, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China Abstract The maximum power point tracking is often used in the photovoltaic system to imp rove the efficiency of photo2 voltaic cells. Two MPPT methods, P photovoltaic cells; maximum power point tracking 0 引言随着社会经济的高速发展 ,能源和资源的需求越来越大 ,人们的目光正转向可再生能源的开发和利用。光伏发电是一种公认的技术含量高、有发展前途的新能源技术。太阳能取之不尽 ,用之不竭 ,不产生任何废弃物 ,没有噪声等污染 ,对环境无不良影响 ,是理想的清洁能源 [ 1 ]。但是 , 光伏电池输出特性具有明显的非线性 ,只有在某一电压下才能输出最大功率。为了充分利用光伏电池所转化的能量 ,必须在光伏发电系统中使用最大功率点跟踪技术。目前 ,国内外提出了很多种跟踪方法 ,可分为自寻优和非自寻优两大类型 [ 2 ]。其中 ,自寻优方法主要包括扰动观测法、恒压法等 ,非自寻优方法主要有功率数学模型法等。本文将详述常见的两种跟踪方法的原理和特点 ,分析它们的优缺点 ,并提出一种改进的跟踪方法 “ 山峰 ” 逼近法。 1 光伏电池的等效模型及特性 1. 1 光伏电池的等效模型太阳能光伏电池光照特性数学模型 [ 3 - 4 ]如式 1所示 I Iph - I0 { exp [ q U R s InkT ] - 1} - U R s IR sh 1 式中 Iph 光生电流 ; I0 二极管反向饱和电流 ; I、 U 光伏电池工作电流、电压 ; n 二极管特性因子 ; k 波尔兹曼常量 ; q 电子的电荷量 ; T 太阳能电池温度 ; Rs、 Rsh 光伏电池的串联、并联电阻。光伏电池的等效电路模型 [ 3 ]如图 1所示。图 1 光伏电池等效电路模型新能源及工艺 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http//www.cnki.net - 14 - 通过对上述光伏电池的数学模型和电路模型的分析 ,可以得出光伏电池的输出是一个随光照条件以及温度等因素变化的复杂量 ,且输出电压和输出电流存在非线性关系。 1. 2 光伏电池的输出特性曲线光伏电池在不同外部条件下的输出曲线 [ 3 ] 如图 2所示其中图 2a为同温度 T不同日照强度 S 时光伏电池的输出 P - U 特性曲线 ;图 2b 为同日照强度不同温度下光伏电池的输出 P - U 特性曲线。通过观察可以得出在外部条件变化时 ,光伏电池输出的最大功率点有很大差异 ,因此在光伏系统中必须采用最大功率点跟踪技术。图 2 不同外部条件下光伏电池的输出曲线 2 最大功率点的跟踪方法扰动观测法 [ 5 - 8 ]和功率数学模型法 [ 5 - 6 ]是在光伏系统中常用的跟踪方法 ,但是这两种方法都存在着不同的缺陷 ,而导致跟踪效果不是十分理想。为了达到理想的跟踪效果 ,本文基于以上两种方法提出了一种改进方法 “ 山峰 ” 逼近法。首先对扰动观测法和功率数学模型法进行分析。 2. 1 扰动观测法 1扰动观测法原理扰动观测法原理 [ 6 - 8 ] 每隔一定的时间增加或者减少电压 ,并通过观测其后功率变化的方向 , 来决定下一步的控制信号。其具体调整方案如下 U、 I为上一次的检测值 , P为对应的输出功率 ; U1、 I1 为当前检测值 , P1 为对应功率。对应增大参考电压会出现以下两种情况 1 如图 3 a 所示 , P1 P,说明扰动方向正确 ,系统应保持原来的扰动方向 ; 2如图 3 b所示 , P1 P,说明扰动方向错误 ,系统需要调整扰动方向。如此反复直到工作点接近 Pmax。实质上这是一个自寻优的过程 ,它的控制原则 [ 2 ]是参考电压的变化始终让电池输出功率朝大的方向改变。 2扰动观测法的优缺点 [ 8 ] 扰动观测法的优点控制方法简单 ,易于实 a扰动方向不改变 b改变扰动方向图 3 扰动方向与 P的改变现。缺点是稳态时只能在最大功率点附近振荡运行 ;跟踪步长对跟踪精度和相应速度无法兼顾步长较小时响应速度慢 ,步长较大时跟踪精度低 ;由于本身算法的不严谨性 ,在日照急剧变化时容易产生误判断。 2. 2 功率数学模型法 1功率数学模型法的数学理论基础 Lagrange定理 [ 9 - 11 ] 存在唯一的 n次多项式 Pn x 满足条件 Pn X i Yi , i 0, 1, , n. 其中 X i , Yi 为已知函数 f x 上的点。在生产和科学实验中 ,当函数 f x 的表达式不能直接写出或是比较复杂的时候 , 可以根据 Lagrange定理 ,利用函数 f x 的数据表构造一个简单函数 Φ x , 使这个函数在数据表上的值与相应的函数值相同 ,这样函数 Φ x 就可以作为 f x 的逼近函数。逼近函数则利用 Lagrange插值公式求得。 Lagrange插值公式如下 [ 11 ] ω X ∏ n i 0 X - X i 2 Pn X ∑ n i 0 L i X Yi ∑ n i 0 ω X X - X i ω ′ X i Yi 3 Lagrange定理的几何解释 [ 11 ]为有且仅有一条 n次代数曲线通过平面上事先给定的 n 1个点。因此 ,由 Lagrange插值公式求得的逼近多项式所确定的曲线 ,在一定程度上可以反映出实际曲线的变化特性 ,从而为功率模型法的实现提供数学理论依据。 2功率数学模型法原理功率数学模型法 [ 5 - 6 ]是建立在 Lagrange定理基础上的一种跟踪方法。具体描述为在一定的温度和日照强度下 ,通过检测电压及其对应的功率得到若干组数据 ,利用 Lagrange插值公式建立光伏阵列的逼近多项式模型 ,然后求得该逼近多项新能源及工艺 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http//www.cnki.net 能源工程 2009年 ,第 1期 - 15 - 式的最大值 ,确定光伏电池的最大功率点。当温度和日照强度改变时 ,重新测得数据 ,求得新的模型 ,得到新的最大功率点。 3功率数学模型法优缺点功率数学模型法的优点是 [ 5 ]所需检测的参数少 ,只需要检测电压和电流 ,功率可以通过计算获得 ;控制效果好 ,且控制稳定度高 ,当外部参数变化时 ,系统可以快速跟踪其变化。其缺点是控制算法较复杂 ;当采集点的个数较少 ,或是采集点位置分布不均匀时 ,逼近曲线相似度较低 ,而增加采集点的个数又会加大运算量 ,使算法变得更加复杂。 2. 3 改进的 MPPT跟踪算法 “ 山峰 ” 逼近法通过对以上两种方法的分析和研究 ,本文提出了一种改进的 MPPT算法 ,并称之为 “ 山峰 ” 逼近法。该算法可以说是扰动观测法与功率数学模型法的结合 ,其具体方法为首先运用扰动观测法寻找到包含最大功率点的一段曲线图 4中 U与 U1 之间的曲线 ,我们可称之为 “ 山峰 ” 。寻找到 “ 山峰 ” 曲线后 ,测量山峰曲线上的点 U i , Pi ,运用功率数学模型法建立起 “ 山峰 ” 的逼近曲线模型 ,从而求得最大功率点。图 4 改进算法示意 “ 山峰 ” 逼近法与单纯的功率数学模型法相比 ,逼近曲线模型只是逼近 “ 山峰 ” 部分的曲线 ,在同样精度的前提下 ,可以大大减少数据采集点的个数 ,从而简化算法 ,提高运行速度 ;由于采集的数据点分布在最大功率点的附近 ,逼近曲线的相似度有了进一步的提高 ,从而使逼近曲线可以更加准确地反映光伏电池的 P - U特性变化 ,对最大功率点做出准确的判断。与扰动观测法相比 ,这种算法可提高系统运行的稳定性 ,消除步长对跟踪精度的影响 ,在外界参数变化时提高系统的响应速度。 3 MATLAB仿真结果根据以上分析 ,本文在 MATLAB中搭建了太阳能电池的数学模型 [ 4 ]和山峰逼近法的控制模型 [ 7 - 12 ] ,用来检验山峰逼近法的跟踪效果。仿真结果如表 1、表 2和图 5所示。表 1 “ 山峰 ” 逼近法仿真得到的最大功率点 S0 , T0 最大功率点电流 /A 最大功率点电压 /V 最大功率 /W 实际输出 3. 312 18. 72 61. 96 二次逼近 3. 320 18. 61 61. 41 三次逼近 3. 309 18. 70 61. 90 表 2 “ 山峰 ” 逼近法仿真得到的最大功率点 S1 , T1 最大功率点电流 /A 最大功率点电压 /V 最大功率 /W 实际输出 4. 296 22. 70 97. 52 二次逼近 4. 342 22. 45 97. 47 三次逼近 4. 297 22. 69 97. 51 功率损失计算 S0 , T0 η 1 61. 96 - 61. 41 /61. 96 0. 89 η 2 61. 96 - 61. 90 /61. 96 0. 10 S1 , T1 η 3 97. 52 - 97. 47 /97. 52 0. 05 η 4 97. 52 - 97. 51 /97. 52 0. 01 图 5 不同外部条件下光伏电池的 P - U输出曲线和山峰逼近法得到的逼近曲线新能源及工艺 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http//www.cnki.net - 16 - 仿真结果分析根据表 1和表 2的数据计算出功率损失 ,功率损失小于 1 ,符合最大功率点跟踪的精度要求。图 5中曲线 L1 为光伏电池的 P - U输出曲线 ,L2、 L3 分别为利用山峰逼近法得到的二次、三次逼近曲线 ,图 5中山峰范围分别是 16. 8 ～ 19. 2V和 20. 16～ 24. 48V,从中可以明显地观察出 ,无论是二次逼近曲线还是三次逼近曲线都可以反映光伏电池的实际输出曲线在山峰范围内的变化趋势 ,因此 ,根据这样的曲线可以有效地求得最大功率点。 4 结论光伏发电系统中的 MPPT是高效利用太阳能 , 实现最优输出的一项关键技术。本文分析和评价了目前常用的两种 MPPT算法。扰动观测法的原理较为简单 ,易于实现 ,但是这种方法使系统总在最大功率点附近振荡工作 ,步长对控制精度和速度影响较大。功率数学模型法控制精度高 ,需要测量的数据量少 ,响应快 ,但是算法复杂 ,运算量较大。基于以上两种方法 ,本文提出了改进的 MPPT算法 “ 山峰 ” 逼近法 ,该方法吸取了以上两种方法的优点 ,能够准确地跟踪光伏电池的最大功率点 ,有效地提高光伏系统的利用效率 ,并提高系统的运行稳定度和响应速度。通过 MATLAB仿真研究得知 ,该方法可以快速、准确地找出光伏电池的最大功率点 ,是一种较为理想的控制方案。参考文献 [ 1 ] 中国资源综合利用协会可再生能源专业委员会 . 中国光伏发电的技术现状及展望 [ J ]. 可再生能源 , 2002 3 5 - 8. [ 2 ] 陈兴峰 ,曹志峰 ,许洪华 ,等 . 光伏发电的最大功率跟踪算法研究 [ J ].可再生能源 . 2005 1 8 - 11. [ 3 ] 赵争鸣 ,刘建政 ,孙晓英 ,等 . 太阳能光伏发电及其应用 [M ].北京科学出版社 , 2005. [ 4 ] 苏建徽 ,余世杰 ,赵为 ,等 . 硅太阳能电池工程用数学模型 [ J ].太阳能学报 , 2001 4 409～ 412. [ 5 ] KOUTROUL IS E, KALA ITZAKIS K, VOULGAR IS NC. 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