光伏阵列上辐照量及最佳倾角的优化计算

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SOLAR ENERGY 09/20150 引言在地面应用的太阳能光伏发电系统设计中，辐照量计算是重要环节，涉及光伏阵列倾角、朝向的选择及发电量的估算等。光伏阵列上接收的辐照量是通过水平面上的辐照量按照一定的计算模型计算得出，因此，获得的水平面上辐照量数据的准确性及倾斜面上辐照量计算模型的选择是目前光伏系统设计的难点。本文研究不同数据来源得到的水平面气象数据与地面观测站辐照量数据的差异，根据水平面辐照量数据，采用不同计算模型计算倾斜面上的辐照量数据及最佳倾角之间的差异。1 辐照量资源分布根据国家气象中心发布的我国太阳能资源分布图，按照年辐照量由高到低，我国太阳能辐射资源分布可分为 5 类地区。本文根据这一分类分别选取拉萨、银川、北京、广州、成都 5 个城市，作为我国太阳能资源分布 5 类地区的代表。表 1是 5 个城市的经纬度及海拔。2 水平面上气象数据的获取要计算某地光伏阵列上倾斜面辐照量，获取光伏阵列上辐照量及最佳倾角的优化计算通过对比不同来源的辐照量数据与地面实测辐照量数据的差异性，对 5 类地区典型城市不同来源的辐照量数据的准确性进行分析；比较两种常用的倾斜面的辐照量计算模型，发现确定倾斜面辐照量计算模型需综合考虑光伏系统安装地点的太阳能辐射直射比及海拔等因素的影响。光伏阵列；光伏系统设计；辐照量计算；倾角摘要关键词中冶集团建筑研究总院 ■ 李世杰 * 尚仁杰崔海昱于大龙李谦蒋方新光伏系统安装地准确详实的水平面上的太阳能辐照量数据是关键。但我国太阳能辐射观测站分布较少，随着光伏电站建设地域的不断扩展，由当地气象部门获得的辐照量数据现已不能满足光伏系统设计中辐照量计算的需要。因此，需要通过其他途径获取水平面上辐照量数据来进行倾斜面上辐照量的计算，以确定光伏系统的倾角。目前光伏系统设计中，一般采用美国 NASA 气象网站，以及 RETScreen 等气象网站获取水平面上的气象数据，但这些数据来源并不是由地面实际测得。因此，数据的准确性会根据光伏电站安装地点的不同而不同。本文选取 5 个城市代表全国太阳能资源分布的 5 类地区，对通过不同途径获得的太阳能辐照量数据进行对比分析。由表 2～表 4可知，在太阳能辐射资源比较丰富的一、二、三类地区，3 类不同来源的气象数据相差不大。以实际测量收稿日期 2014-11-27 通信作者李世杰 1986 ，男，工程师、硕士，主要从事太阳能利用研究及工程应用方面的研究。 aynrand861216126.com分类城市经度纬度海拔 /m一类地区拉萨 E 91° 06′ N 29° 36′ 3650.00二类地区银川 E 105° 49′ N 37° 29′ 1150.00三类地区北京 E 116° 25′ N 39° 54′ 43.50四类地区广州 E 113° 20′ N 23° 10′ 41.00五类地区成都 E 102° 54′ N 30° 05′ 500.00表 1 不同城市经纬度及海拔技术产品与工程38SOLAR ENERGY 09/2015表 4 各地太阳能辐照量数据地面观测值一类二类三类四类五类地区地区地区地区地区拉萨银川北京广州成都1 月 483.47 274.62 209.23 255.90 155.432 月 500.24 336.23 262.23 256.58 202.473 月 594.06 521.04 498.72 316.02 338.244 月 656.20 519.25 506.73 194.08 310.835 月 748.45 751.43 658.05 406.16 509.496 月 754.15 700.74 497.71 341.76 399.147 月 726.11 695.12 537.65 416.49 474.858 月 653.85 635.33 534.19 465.45 298.809 月 636.14 382.10 446.66 487.10 136.4810 月 572.37 396.90 289.16 401.43 199.8311 月 529.13 320.29 264.44 395.26 161.0812 月 465.96 252.02 208.14 298.39 130.79年平均 610.01 482.09 409.41 352.89 276.45年总辐照量 7320.13 5785.07 4912.91 4234.62 3317.43地区月份数据来源国家气象中心公布的气象数据值为基准，计算其他两类辐照量数据变化幅度，结果见表 5。一类二类三类四类五类地区地区地区地区地区拉萨银川北京广州成都1 月 486.00 336.96 301.32 299.16 253.802 月 556.20 430.92 398.52 275.40 280.803 月 636.12 522.72 508.68 291.60 339.124 月 683.64 628.56 621.00 348.84 424.445 月 719.28 670.68 666.36 423.36 462.246 月 706.32 667.44 617.76 466.56 440.647 月 642.60 627.48 554.04 518.40 453.608 月 589.68 562.68 504.36 490.32 421.209 月 568.08 475.20 460.08 467.64 319.6810 月 585.36 393.12 396.36 444.96 265.6811 月 523.80 336.96 304.56 403.92 239.7612 月 469.80 297.00 266.76 353.16 220.32年平均 597.24 495.81 466.65 398.61 343.44年总辐照量 7166.88 5949.72 5599.80 4783.32 4121.28 表 2 NASA 气象数据网站辐照量数据 NASA地区月份数据来源 NASA 气象数据表 3 各地太阳能辐照量数据 RETScreen一类二类三类四类五类地区地区地区地区地区拉萨银川北京广州成都1 月 411.48 274.32 232.20 250.56 135.002 月 494.86 366.44 313.20 239.76 174.963 月 551.88 437.40 425.52 223.56 239.764 月 690.12 610.20 529.20 273.24 333.725 月 771.12 654.48 591.84 355.32 387.726 月 849.96 618.84 560.52 383.40 396.367 月 810.00 641.52 495.72 446.04 384.488 月 759.24 599.40 473.04 408.24 371.529 月 693.36 520.56 424.44 410.40 267.8410 月 603.72 386.64 334.80 402.84 193.3211 月 471.96 298.08 240.84 346.68 155.5212 月 424.44 253.80 196.56 304.56 116.64年平均 627.68 471.81 401.49 337.05 263.07年总辐照量 7532.14 5661.68 4817.88 4044.60 3156.84地区月份数据来源加拿大政府可再生能源项目分析软件 RETScreen由表 5 可知， RETScreen 气象数据在 5 类地区中均与实际测量值相差不大。 NASA 辐照量数据在一类地区与二类地区与实际测量值相差较小，而其在三～五类地区与实际测量值相差较大。通过分析这 5 类地区太阳能辐射中直接辐射在总辐射量中所占比例直射比见表 6发现，在直射比较高的一类、二类地区， NASA辐照量数据与地面观测数据相差不多，而在直射比分量比较低的三～五类地区、 NASA 气象数据与地面观测数据相差较大。表 5 不同来源辐照量数据变化幅度比较地区 NASA/ RETScreen/拉萨 -2.09 2.90银川 2.84 -2.13北京 13.98 -1.93广州 12.96 -4.49成都 24.23 -4.84技术产品与工程39SOLAR ENERGY 09/20153 倾斜面辐照量的计算3.1 倾斜面辐照量的计算模型在光伏系统设计中，绝大部分的光伏阵列均是面朝赤道方向以一定角度排列，以此使照射到光伏阵列表面的辐照量达到最大值，而由气象部门或其他来源获得的辐照量均为水平面上的辐照量。因此需要计算不同倾角的倾斜面上的太阳能辐照量，最后根据光伏系统负载的要求得到光伏阵列的最佳倾角。倾斜面的辐照量计算模型根据散射模型的不同可分为天空各向同性模型和天空各向异性模型。天空各向同性模型于 1962 年由 Liu 和Jordan 提出 [1]，认为倾斜面上的散射和地面反射是各向同性的。随后人们发现天空各项同性模型虽计算方便，但并不精确，尤其是计算直射比较低的地区，与实际测量值有较大差距。实际上，环绕太阳的散射辐射和倾斜面上的地面反射并不是在各个方向上都相同。有研究指出 [2]，6月份南面天空的散射辐射平均占到 63；后来，Hay [3] 提出了天空散射各向异性模型。最后综合成 HDKR 模型，在倾斜面上的太阳小时总辐照量可用式 1 来计算 [4]HTHBRBHD[RBHB/H01- HB/H01cosβ /2]ρ H1- cosβ /2 1式中， HT 为倾斜面上的太阳总辐射量； HB为水平面上太阳直射辐照量； RB 为倾斜面和水平面上直接辐射量的比值，相关计算见式 2 ～式 10； HD 为水平面上天空散射辐照量； H0 为大气层外水平辐照量，取 1763 W/m 2； β 为倾斜面与水平面的夹角； ρ 为地面反射率，一般情况下取 0.2； H 为水平面上太阳能总辐射量。RBcosθ i/cosθ z 2θ i cos-1[cosθ zcosβ sinθ zcosγ s- γ ] 3θ zcos-1sinδ sinφ cosδ cosφ cosω 4式中， θ i 为入射角，是太阳辐射与倾斜面法线间的夹角； θ z 为太阳天顶角； γ s 为太阳方位角；φ 为纬度； δ 为赤纬，当天赤纬角为在太阳时正午，太阳光线与赤道平面的夹角。太阳方位角 γ s 的计算为 [7]γ sσ ewσ nsγ so 1-σ ewσ ns σ w 180° 5 2γ sosin-1 sinω cosδ 6 sinθzσ ew 1 |ω |≤ ω ew 7-1 其他σ ns 1 φ φ- δ ≥08-1 其他σ ω 1 ω ≥0 9-1 其他ω ewarccostanδ /tanφ 10这种计算模型按照小时计算倾斜面上的太阳能辐照量； Klein 和 Thcilaker [5] 在 1981 年提出了根据天空各向异性模型按月计算倾斜面的辐照量，表达式为 [1]R D Hd 1cosβ ρ 1- cosβ 11 2H 2式中， R 为倾斜面上月平均太阳总辐照量与水平面上月平均总辐照量的比值； Hd 为水平面上月平均散射辐照量。表 6 不同地区太阳能直射比对照一类二类三类四类五类地区地区地区地区地区拉萨银川北京广州成都1 月 88 81 79.21 54 622 月 83 79 77.24 42 523 月 77 72 72.61 38 454 月 71 69 69.74 40 465 月 68 65 64.83 43 446 月 65 61 56.82 46 387 月 60 59 52.63 51 418 月 60 60 54.39 50 429 月 66 61 61.03 52 3510 月 82 66 70.03 59 3911 月 90 76 74.11 6 5212 月 91 80 78.54 60 62平均值 75 69 67.60 50 47地区月份{{{技术产品与工程40SOLAR ENERGY 09/2015D max[0, Gω ss , ω sr] ω ss≥ ω sr max[0, Gω ss , -ω sGω s , ω sr] ω sr ω ss 12式中， ω ss 为倾斜面上日落时角； ω sr 为倾斜面上日出时角； ω s 为水平面上日落时角。Gω 1,ω 2 1 [bA - a′ Bω 1- ω 2 π ] a′ A- bB 2d 2 180sinω 1- sinω 2- a′ Ccosω 1- cosω 2 bA sinω 1cosω 1- sinω 2cosω 2 2 bC sin2ω 1- sin2ω 2 2 13式中相关参数表达式如下Acosβ tanφ cosγ sinβ 14Bcosω scosβ tanδ sinβ cosγ 15C sinβ sinγ 16 cosφa0.4090.5016sinω s- 60 17b0.66090.4767sinω s- 60 18d sinω s- π ωscosω s 180 19a′ a- HdH 20|ω sr|minω s , cos-1 ABC √ A2- B2C2 A2 C2 21|ω s|minω s , cos-1 AB- C√ A2 B2 C2 A2 C2 22ω scos-1-tanφ tanσ 23太阳赤纬角可近似为σ 23.45sin[ 360 284n]365 243.2 最佳倾角计算当采用同一来源的水平面辐照量数据，在光伏阵列朝向为正南，即朝向赤道方向时，分别利用两种计算模型得出了 5 类地区的倾斜面各月辐照量及各月的最佳倾角，利用 HDRK [6] 计算模型得出 5 类地区辐照量数据如表 7 所示。利用Klein 和 Theilacker 计算模型计算出的 5 类地区倾斜面辐照量数据见表 8。3.3 数据分析由表 7 和表 8 可知，两种计算模型得出的各月最佳倾角均为夏季倾角小、冬季倾角大，对于固定支架式光伏系统，可根据光伏系统负载冬季型负载或夏季型负载来确定最佳的安装角度。对于年平均最佳倾角，由 HDRK 计算模型得出的最佳倾角均小于由 Klein 和 Theilacker 计算模型得出的最佳倾角。由 HDRK 计算模型得拉萨银川北京广州成都角度 HT 角度 H T 角度 HT 角度 HT 角度 HT/ ° /MJ m-2 / ° /MJ m-2 / ° /MJ m-2 / ° /MJ m-2 / ° /MJ m-21 月 58 736.56 63 577.80 64 486.00 37 345.60 34 190.082 月 50 680.40 58 621.00 55 531.36 17 272.16 23 209.523 月 32 600.48 39 595.08 40 558.36 7 282.96 14 289.444 月 12 627.48 20 644.76 22 588.60 0 290.52 7 367.205 月 0 635.04 8 696.60 10 648.00 0 362.88 0 412.566 月 1 605.88 0 712.80 5 628.56 0 395.28 0 425.527 月 3 564.84 0 668.52 5 544.32 0 457.92 0 433.088 月 10 589.68 13 625.32 12 626.40 0 435.24 4 416.889 月 19 563.76 31 576.72 28 528.12 9 432.00 8 401.7610 月 37 672.84 45 548.64 43 469.80 23 442.80 25 225.7211 月 55 849.96 60 569.16 56 412.56 33 420.12 25 190.0812 月 60 896.40 67 556.20 65 423.36 43 412.56 36 172.80平均值 31 650.16 33 577.80 30 500.04 22 368.28 17 300.24表 7 HDRK 计算模型得出的不同地区倾斜面总辐照量地区月份{技术产品与工程41SOLAR ENERGY 09/2015出的年平均最佳倾角对应的辐照量要比 Klein 和Theilacker 计算模型得出的高，平均高 2.40。两种计算模型结果对比显示，全年最佳倾角与当地直射比有较大关系，具体表现为直射比较高的地方全年最佳倾角也大，而直射比较低的地方最佳倾角也小。4 结论本文针对光伏系统设计辐照量计算中的两个问题水平面辐照量气象数据的选择及倾斜面辐照量数据计算模型的选择进行了分析研究，并得出以下结论1 对于水平面气象数据来源的选择，与实际值相比， RETScreen辐照量数据误差在 5 以内。NASA 气象数据在直射比高、海拔较高的地区与实际测量值较为接近，误差在 3 以内；而在直射比较低或海拔较低的地区， NASA 气象数据误差较大，建议在应用 NASA 气象数据计算时应加以考虑。2 在确定倾斜面的最佳倾角时，需要综合考虑安装地点的纬度、海拔等影响。通过两种计算模型的比较发现，在直射比高、海拔高的地区建议优先采用 Klein 和 Theilacker 计算模型；在直拉萨银川北京广州成都角度 HT 角度 H T 角度 H T 角度 HT 角度 HT/ ° /MJ m-2 / ° /MJ m-2 / ° /MJ m-2 / ° /MJ m-2 / ° /MJ m-21 月 56 784.08 63 543.24 62 447.12 38 324.00 36 177.122 月 45 759.24 54 628.56 52 530.28 17 284.04 23 217.083 月 31 671.76 38 562.68 37 517.32 9 270.00 19 276.484 月 14 616.68 22 635.04 21 575.64 5 289.44 11 363.965 月 2 612.36 9 668.52 10 624.24 0 348.84 3 397.446 月 -3 605.88 3 713.88 4 629.64 -5 395.28 0 424.447 月 0 545.4 5 648.00 6 527.04 -3 441.72 2 417.968 月 8 564.84 16 601.56 14 497.88 3 419.04 6 399.609 月 22 556.2 31 564.84 30 516.24 13 428.76 11 290.5210 月 40 646.92 48 534.60 45 450.36 26 423.36 17 210.6011 月 53 838.08 60 559.44 58 416.88 36 410.40 29 185.7612 月 58 817.56 65 522.72 63 396.36 44 387.72 53 203.04平均值 33 632.88 36 564.84 34 487.08 17 359.64 10 291.60表 8 Klein 和 Theilacker 计算模型得出的不同地区倾斜面总辐照量射比低即散射辐射量较多的地区及海拔较低的地区，需更多考虑散射辐射的影响，建议优先采用HDRK 计算模型计算倾斜面辐照量。3 两种计算模型得出的计算结果均表明，在5 类地区，光伏系统夏季的最佳倾角均要低于冬季；除拉萨外，夏季月总辐照量也要优于冬季。在进行光伏系统设计中可根据系统负载的用电特点来确定最佳倾角。全年最佳倾角随着直射比的增加呈逐渐增大的趋势。参考文献[1] 孙韵琳 , 杜晓荣 , 王小杨 , 等 . 固定式并网光伏阵列的辐射量计算与倾角优化 [J]. 太阳能学报 , 2009, 3012 1597 － 1601. 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