考虑电网阻抗影响的LCL型并网逆变器控制策略

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第 36卷第 9期2015 年 9 月太阳能学报ACTA ENERGIAE SOLARIS SINICAVol. 36, No. 9Sep., 2015收稿日期 2013-07-19基金项目国家自然科学基金（ 51477021）；国家高技术研究发展（ 863）计划（ 2011AA05A301 ）通信作者周林（ 1961 ），男，博士、教授、博士生导师，主要从事微电网及可再生能源方面的理论与应用方面的研究。 zhoulincqu.edu.cn文章编号 0254-0096（ 2015） 09-2146-06考虑电网阻抗影响的 LCL 型并网逆变器控制策略周林 1，张密 1，杨明 1，何国庆 2（ 1. 重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400030； 2. 中国电力科学研究院，北京 100192）摘要在考虑电网阻抗情况下对带 LCL 滤波器的三相光伏逆变器稳定性以及相应的控制策略进行研究。详细分析电网阻抗对并网光伏系统稳定性的影响，同时提出基于状态反馈极点配置的逆变器控制策略以实现系统极点的任意配置，从而抑制电网阻抗对系统电能质量以及稳定性的影响。最后建立系统仿真和实验模型进行验证。结果表明电网阻抗易导致采用 PRHC 控制器的光伏并网系统出现不稳定，降低系统并网电能质量；所提出的极点配置方法可有效抑制电网阻抗对系统稳定性影响。关键词光伏逆变器； LCL 滤波器；电网阻抗；稳定性；极点配置中图分类号 TM615 文献标识码 A0 引言光伏发电是当前国内外最具发展前景的新能源发电形式之一，而并网发电已成为规模化光伏利用的主要发展趋势［ 1］。光伏并网系统采用 LCL 滤波器是抑制高频电流谐波的有效手段之一，在相同电感值的情况下， LCL 滤波器因滤除高次谐波的效果明显好于 L 型滤波器而被广泛采用［ 2 ～ 4］。当分布式光伏电站通过一个与其原始设计不同的电网阻抗与电网相连时，会造成逆变器动态性能显著退化；若系统包含 PR 谐波补偿，也可能产生不稳定［ 5 ， 6］。实际情况中，光伏发电系统通常经过变压器（长线路）与负荷连接；当变压器和长线路等构成的电网阻抗较大时，由此导致的截止频率偏移更易引起系统谐振［ 6～ 8］。随着光伏发电渗透率的不断扩大，电网阻抗引起的谐振现象可能严重影响整个光伏并网系统的稳定运行［ 9］。即使控制方案和滤波器设计均正确，当电网阻抗较高时并网逆变器也会变得不稳定［ 10， 11］。因此，在风电、有源电力滤波器等领域已提出新的控制器设计方法，从而抑制电网阻抗对逆变器控制性能的影响。文献［ 5， 1214］提出改变 PI 控制器参数 ki 和kp、模型参考自适应以及滑模变结构等控制方法来改善系统稳定性。然而， kp 增大易导致 LCL 滤波器不稳定；模型参考自适应控制器设计复杂，动态响应慢；滑模变结构控制存在抖动现象，且电网阻抗变化较大时易失效。因此，上述控制方法并不能完全消除电网阻抗对系统的摄动。本文在考虑电网阻抗条件下，详细分析电网阻抗对并网光伏逆变器电流环控制性能的影响，同时提出采用状态反馈极点配置的电流环并网控制策略，考虑电网阻抗情况下将系统闭环极点配置到与光伏逆变器原始设计时一致，从而消除电网阻抗对并网光伏系统性能的影响，提高系统的动态品质、稳定性和波形质量，满足光伏并网控制的性能要求。1 光伏逆变器稳定性分析LCL 型并网光伏逆变器系统结构如图 1 所示［ 15］。Cdc1L 2LfCpccaupccbupcccu2ai2bi2cicaicbicciabc/αβ*2αi*2βiabc/αβSPWMαβ /abc2βicαicβi----ci G s ci G sckck2 αigL -gau -gbu -gcugR1ai1bi1cidq→ αβSRFPLL-di 0qi θ图 1 原始 LCL 滤波器并网逆变器控制策略Fig. 1 Primitive control strategyof the grid-connectedinverter with LCL filter9期周林等考虑电网阻抗影响的 LCL 型并网逆变器控制策略 2147Lg 为变压器漏感和输电线路电感等合成的电网等效电感， Rg 为低压输电线路电阻等合成的电网等效电阻； L1、 L2 和 Cf 分别为逆变器侧电感、网侧电感和滤波电容； ug k为电网电压； upcck 为并网公共点电压； i 1k、i 2k、 ic k（ ka、 b、 c）分别为逆变器输出电流、并网电流和电容电流。理论分析与仿真的系统参数见表 1。表 1 系统参数Table 1 Systemparameters参数电网频率 fg/Hz直流链电压 Udc/V开关频率 fsj /kHz输出功率 P/kW数值506005250参数电网电压 Uga/V电网侧电感 L2j/ μH滤波器电容 Cfj/ μF逆变器侧电感 L1j/ μH数值22079.113798.9由于 αβ 轴电流环是对称的，两个电流环的控制器相同，因此下面将只对 α 轴进行分析。基于图 1的并网光伏系统， α 轴电流环控制策略如图 2 所示。ugαi 1α - 11L 1s1C fs L 2L g s Rgic α ucα- - i2 αkpwm-Gci s-kc*i2αui α urαuα图 2 电流环控制框图Fig. 2 Current-loop control diagram图 2 中， kc 为逆变器电容电流反馈有源阻尼系数； Gci（ s）为电流控制器传递函数。电流控制器采用准 PRHC 控制器实现两相静止坐标系下无静差跟踪以及谐波补偿，其表达式为Gci s kp ∑h 1,5,72krh ω ch ss2 2ω ch shω 02（ 1）式中， kp 和 krh 比例增益和第 h 次谐波补偿的积分增益。开环时， α 轴的逆变器并网电流 I2α（ s）与电流环控制器输出 Uiα（ s）以及电网电压 Ugα（ s）满足如下关系式I2α skpwmUi α sGdengs - s2 L1Cf skckpwmRgCf 1Ug α sGdengs （ 2）其中，分母 Gdeng（ s）满足式（ 3）。Gdengs s3L1L2 LgCf s2[kckpwm L 2 L g L1Rg]Cf sL1 L2 Lg kckpwmRgCf Rg（ 3）电网电压的作用相当于扰动；考虑电网阻抗情况下，电流环开环传递函数表达式为Gr skpwmGci sGdengs（ 4）考虑电网阻抗情况下传递函数 Gr s 的开环对数特性曲线如图 3 所示。10 1 100 101 102 103180900050100-//Hz/dB0204060kp0.12 L g0 mH Rg 0 mΩkp0.12 L g0.35 mH Rg1.6 mΩkp0.8 Lg0.35 mH Rg1.6 mΩf c1fc2fc3图 3 电网阻抗对光伏逆变器频率特性的影响Fig. 3 PV inverter frequency characteristics considering thegrid impedance由图 3 可知，在不考虑电网阻抗条件下，电流环开环传递函数截止频率 fc1 为 570 Hz；考虑电网阻抗后传递函数截止频率 fc2 减小为 270 Hz；考虑电网阻抗并且增大控制系数 kp 后传递函数截止频率 f c3为 610 Hz。由此可知电网阻抗导致逆变器电流环开环传递函数截止频率减小，甚至低于 7 次谐波补偿的补偿频率，导致系统出现低频不稳定。大容量光伏逆变器的开关频率一般为几千赫兹，电流内环传递函数截止频率只有（ 0.050.10） fs；因此，对大功率逆变器而言，电网阻抗更易导致系统出现不稳定现象。增大 kp 可抑制由电网阻抗导致的传递函数截止频率减小的问题，然而根据电流环闭环根轨迹可知控制参数 kp 的增加会导致系统出现右半 s 平面极点，造成系统不稳定。基于此，本文提出基于状态反馈极点配置的电流环并网控制策略，利用状态反馈实现电流环极点的配置，从而消除电网阻抗摄动对并网光伏逆变器稳定性的影响。2 基于极点配置的并网电流控制采用逆变器输出电流 i1k、并网电流 i2k 和电容电压 uck 作为状态反馈变量来实现系统极点的配置。通过选择状态变量的反馈增益系数，将闭环系统的极点恰好配置在光伏逆变器原始设计时系统极点在根平面上的位置，在不改变电流环 PR 控制器参数的前提下消除电网阻抗摄动对系统稳定性的影响，逆变器 α 轴的电流环控制框图如图 4 所示。其中， k1、 k2、 k3 为状态变量反馈增益系数， ka 为可变增2148 太阳能学报 36卷益系数。ugαi 1α1L1s Cfs L2L g sRgicα ucα i 2αkpwmk1k2k3Gci s*i 2αu iαuα - 1 - - ---ka1图 4 基于极点配置的电流环控制框图Fig. 4 Current loop control diagram basedon pole assignment图 4 中，状态变量 i1 α 、 i2α 、 ucα 与可变增益模块输出 uiα 满足如下关系式ìíL1 di1 αdt kpwmu i α - k1i1 α - k2uc α - k3i2α - ucαCfdu cαdt i1α - i 2αL2 di 2 αdt ucα - u gα（ 5）消去式（ 5）中状态变量 i 1α 和 ucα 后， I2α（ s）与可变增益模块输出 Uiα（ s）以及电网电压 Ugα（ s）关系式为I2α s kpwmGdenzsUiα s-s2 L1Cf sk1kpwmCf k2kpwm 1GdenzsUgα s （ 6）其中， Gdenz（ s）满足式（ 7）。Gdenzs s3 L1L2 LgCf s2 [kpwm k1L2 Lg L1 Rg]Cf s[L1 L2 Lg1 kpwm k2 kpwm k1Cf Rg]kpwmk1 k3 kpwmk2 1Rg（ 7）设计基于状态反馈极点配置的电流环控制策略时将电网电压作为扰动处理。采用极点配置的电流环控制策略后，可变增益模块输出到电网电流传递函数为GrzsI2α sUi α skpwmL2L2 L gs3L1L2Cf s2éêùúkpwmk1L2 L2L2 LgL1RgCf sL2éêùúL1 kpwm k1Cf RgL2 Lg 1 kpwm k2 L2[kpwmk1 k3kpwm k2 1Rg]L2 L g（ 8）为了消除电网阻抗对光伏并网系统低频稳定性的影响，极点配置的目标是使得考虑电网阻抗情况下传递函数 Grz（ s）表达式与理想情况下相同，即表达式（ 8）应与式（ 9）所表示的光伏逆变器原始设计时电流环控制器输出到电网电流传递函数相等。GrbsI2α sUiα skpwms3 L1L2Cf s2kckpwmL2Cf s L1 L2（ 9）通过计算可获得状态变量的反馈增益系数 k1、k2 和 k3 的表达式为 k1 kc -L1RgkpwmL g L 2k2 L1Lgkpwm L2L2 Lg CfRgkpwmL2 Lg- kc kpwm L1RgL2 Lg k3 -L22 L1L g L 2L gRgkpwmL2L 2 L gL 2 L g - Cf R2gkpwmL2 Lgè÷- kckpwm L1RgL2 Lg（ 10）根据并网逆变器的参数，选定反馈增益系数k1、 k2、 k3 实现系统极点配置后，电流环控制器输出到电网电流传递函数 Grz（ s）与原始设计下传递函数 Grb（ s）满足式（ 11）。Grzs I 2α sUα s L2L2 LgkaGrbs （ 11）令可变增益 ka 满足如式（ 11）所示的关系式，即可通过极点配置消除电网阻抗摄动对电流环传递函数的影响。ka L2 LgL2（ 12）极点配置后逆变器并网电流表达式为I2α skpwmUα ss3 L1 L2Cf s2kckpwm L 2Cf sL1 L2 -s2 L1Cf sk1kpwmCf k2kpwm 1U gα ss3L1L2Cf s2 kcKpwmL2Cf sL1 L2（ 13）采用逆变器输出电流、并网电流以及电容电压进行状态反馈实现极点配置后，可消除电网阻抗对并网光伏逆变器电流环传递函数的影响，从而抑制电网阻抗对系统稳定性的影响。根据上述设计可获得基于极点配置法的光伏逆变器控制总框图如图 5 所示，采用极点配置法前后系统传递函数的对数频率特性曲线如图 6 所示。k1icβ i1αabc/αβCdcL 1 L2 L g RgfCupccaupccbupccci 2ai 2bi2cSPWM----G ci s G ci s -ugaugbugc - -k1 k1i 1β i1αi 2αi2αi2β i 2αka kai1ai1bi1ccau cbuccudq→ αβSRF-PLLαβ /abc abc/αβk2k3k3θabc/αβ*i d* iq 0*i2β*i 2β图 5 基于极点配置的光伏逆变器控制框图Fig. 5 PV inverter control diagram basedon pole assignment100 101 102 1031801359005050100-//Hz/dBLg0.32 mHRg1 mΩLg0.32 mHRg1 mΩ图 6 采用极点配置法前后系统传递函数对数频率特性曲线Fig. 6 Frequency characteristics curve of the systemtransferfunction before and after using the pole assignmentmethod由图 6 可知电网阻抗导致采用 PRHC 控制器电流环传递函数 7 谐波补偿频率大于系统截止频率，造成系统低频振荡；采用极点配置法后，可有效提高系统截止频率，增强系统稳定性。3 仿真验证为验证理论分析的正确性，根据图 1 的拓扑结构及控制原理，在 Matlab/Simulink 中搭建 250 kW 三相光伏并网逆变器模型。电网阻抗参数为 Rg1 m Ω ，Lg0.32 mH，其他参数见表 1；采用式（ 10）和式（ 12）计算状态反馈增益系数及可变增益系数为 k10.89，k20.003， k3-0.89 ， ka5.046。根据传递函数 Gr（ s）幅相特性曲线可知电网阻抗导致采用 PRHC 控制器电流环传递函数谐波补偿频率大于系统截止频率，造成系统不稳定。采用原始控制策略下，光伏逆变器并网电流 i2abc 如图 7a、图 7b 所示；接入电网阻抗后，其他参数保持上述设定值不变情况下，采用极点配置控制策略时的并网光伏逆变器三相并网电流 i2abc 波形如图 7c 所示。6006004001.0001.005 1.0101.0151.0201.0251.0301.0351.0404002002000i 2a i 2bi 2abc/Ai2ct sa. 无电网阻抗，原始控制策略， THD 0.636008006004001.0001.005 1.010 1.015 1.020 1.025 1.030 1.035 1.0404008002002000i 2abc/At si 2a i 2b i2cb. 接入电网阻抗，原始控制策略， THD 19.536004006001.0001.005 1.010 1.015 1.020 1.025 1.030 1.035 1.0404002002000i 2abc/At si2a i 2b i2cc. 接入电网阻抗，极点配置控制， THD0.40图 7 逆变器输出电流波形Fig. 7 Inverter output current waveform由图 7 可知，考虑电网阻抗影响时采用原始控制策略的逆变器并网电流波形畸变严重，含有大量低频谐波。此时，采用极点配置的并网策略后，光伏逆变器并网性能良好。4 实验验证采用 RT-LAB 实验平台验证本文所提出的极点配置控制策略的有效性。考虑到实验条件有限等因素，实验过程中降低系统功率等级，同时对电网9期周林等考虑电网阻抗影响的 LCL 型并网逆变器控制策略 21492150 太阳能学报 36卷阻抗的值进行处理，选择实验参数为直流侧电压50 V；电网相电压峰值 26 V；开关频率 5 kHz；逆变器侧4.5 mH 电感；网侧电感 1.89 mH；滤波电容 5.7 μF ；电网阻抗电感 4.5 mH。状态反馈增益系数以及可变增益系数为 k12.59， k20.0539， k3- 2.59， ka3.2167。根据系统实验参数可绘制出电流环开环传递函数伯德图系统进行 5、 7 次谐波补偿时，在不考虑电网阻抗情况下（理想情况下）电流环传递函数幅值裕度、相位裕度均满足要求，系统稳定。当电网电感参数为 4.5 mH 时， 5、 7 次谐波补偿处谐振频率接近甚至大于系统截止频率，此时 5、 7 次谐波频率处出现低频振荡，系统不稳定。采用系统状态反馈可将系统极点配置到理想情况下，保证系统并网稳定性。图 8a 为接入电网阻抗情况下，并网逆变器采用原始控制策略时并网电流及公共点电压实验波形。可看出，采用原始控制策略时光伏逆变器并网电流和并网公共点电压谐波含量较大，波形畸变严重。图 8b 为采用极点配置的控制策略后逆变器并网电流以及并网公共点电压实验波形。采用极点配置的并网策略后，逆变器并网电流和并网公共点电压谐波畸变率降低，提高了系统并网电能质量。t 10 ms/i1A/u5V/ i2a i 2b i2cupccaa. 原始控制策略t 10 ms/i1A/u5V/ i2a i2b i 2cupccab. 极点配置控制图 8 并网逆变器实验波形Fig. 8 Experimental results of grid-connectedinverter5 结论分析了电网阻抗对带 PRHC 控制器的光伏并网逆变器低频稳定性影响，同时设计了考虑电网阻抗影响情况下基于极点配置的三相光伏逆变器并网控制策略，得出如下结论1）电网阻抗导致电流环开环传递函数增益降低、系统截止频率减小。当电流内环传递函数截止频率低于 PRHC 控制器谐波补偿频率时，易导致系统出现不稳定。2）所提出的基于极点配置的控制方法能有效抑制由电网阻抗造成系统的不稳定现象，使得接入弱电网中的光伏系统具有良好的稳定性和波形质量，满足光伏并网控制的性能要求。3）本文提出的逆变器电流环控制器设计方法同样适用于接入弱电网中风力发电并网逆变器、有源电力滤波等控制器的设计。［参考文献］［ 1］杜春水，张承慧，刘鑫正，等 . 带有源电力滤波功能的三相光伏并网发电系统控制策略［ J］ . 电工技术学报， 2010， 25（ 9） 163 169.［ 1］ Du Chunshui， Zhang Chenghui， Liu Xinzheng， et al.Control strategy on the three-phase grid-connectedphotovoltaic generation system with shunt active powerfilter［ J］ . 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Then the inverter control strategy was proposed based on state feedback to achieve the system polesassignment thereby inhibiting the effect on the system power quality and stability considering the grid impedance. Finallythe study was validated through simulation. Studies have shown that the grid impedance can decrease the LCL filterresonance frequency and the PV system with PRHC controller becomes unstable， severely reducing the power quality ；the proposed pole-assignment control strategy can effectively inhibit the grid impedance impact on system stability.Keywords PV inverter ； LCL filter ； grid impedance； stability ； pole assignment9期周林等考虑电网阻抗影响的 LCL 型并网逆变器控制策略 2151