自适应变步长MPPT算法(20180814100610)-solarbe文库

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收稿日期２０１１－０６－１４；修回日期２０１１－０７－０５基金项目国家火炬计划项目（２００８ＧＨ０４０８９４）；上海市教育委员会科研创新项目（１１ＣＸＹ１２）自适应变步长ＭＰＰＴ算法黄舒予，牟龙华，石林（同济大学电子与信息工程学院，上海２０１８０４）摘要为减小光伏电池因环境变化造成的功率损失，提高系统的光电转换效率及跟踪响应速度，在传统电导增量法的基础上结合自适应变步长最小均方差ＬＭＳ（ｌｅａｓｔｍｅａｎｓｑｕｒｅ）算法，提出了一种自适应变步长最大功率跟踪算法，并在Ｍａｔｌａｂ环境下利用ＳｉｍＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ功能模块建立了光伏电池的数学模型及自适应变步长算法的控制器模型。仿真结果表明，该算法在光照、温度等系统参数扰动的情况下都能快速找到新的工作点，表现出良好的动态及稳态特性，证实了算法的正确性和有效性。关键词光伏发电；最大功率点跟踪；自适应变步长；电导增量法中图分类号ＴＭ６１５文献标志码Ａ文章编号１００３－８９３０（２０１１）０５－００２６－０５ＡｄａｐｔｉｖｅＶａｒｉａｂｌｅＳｔｅｐＳｉｚｅＭＰＰＴＡｌｇｏｒｉｔｈｍＨＵＡＮＧＳｈｕ－ｙｕ，ＭＵＬｏｎｇ－ｈｕａ，ＳＨＩＬｉｎ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｎｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１８０４，Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｐｏｗｅｒｌｏｓｓｃａｕｓｅｄｂｙｃｈａｎｇｅａｂｌｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ａｎｄｔｏｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｐｈｏｔｏｅｌｅｃ－ｔｒｉｃｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｓｗｅｌｌａｓｔｒａｃｋｉｎｇｓｐｅｅｄ，ａｎｏｖｅｌａｄａｐｔｉｖｅＭＰＰＴａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｉｎ－ｃｒｅｍｅｎｔｃｏｎｄｕｃｔａｎｃｅｍｅｔｈｏｄａｎｄａｄａｐｔｉｖｅｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐｓｉｚｅＬＭＳａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＢｙＳｉｍＰｏｗｅｒＳｙｓ－ｔｅｍｂｌｏｃｋｏｆＭａｔｌａｂ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｃｅｌｌａｎｄａｄａｐｔｉｖｅｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐｓｉｚｅＭＰＰＴａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗａｓｂｕｉｌｔｉｎｔｈｅｐａｐｅｒ．Ｅｖｅｎｕｎｄｅｒｔｈｅｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｓｏｆｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅ－ｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｑｕｉｃｋｌｙｆｉｎｄａｎｅｗｏｐｅｒａｔｉｎｇｐｏｉｎｔａｎｄｈａｓａｇｏｏｄｄｙｎａｍｉｃａｎｄｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｗｈｉｃｈｃｏｎｆｉｒｍｓｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｎｏｖｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｅｎｅｒｇｙ；ｍａｘｉｍｕｍｐｏｗｅｒｐｏｉｎｔｔｒａｃｋｉｎｇ；ａｄａｐｔｉｖｅｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐｓｉｚｅ；ｃｏｎｄｕｃｔａｎｃｅｉｎ－ｃｒｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ光伏电池作为一种典型的非线性电源，其输出功率易受环境温度、光照强度、负载的影响。为了充分利用太阳能，最大程度地提高光伏电池的转换效率，必须采取措施对光伏电池的输出功率加以控制，保证其始终工作在最大功率点。目前常规的最大功率跟踪ＭＰＰＴ（ｍａｘｉｍｕｍｐｏｗｅｒｐｏｉｎｔｔｒａｃｋｉｎｇ）控制方法主要有恒压控制法、扰动观察法、电导增量法等。其中，恒压法控制最为简单，容易实现，但是利用效率不高，特别是在温度变化剧烈的场合会造成严重的功率损失。扰动观察法原理简单，但在最大功率点附近会出现振荡，在外部环境发生变化时容易出现误判。电导增量法相对复杂，但跟踪精度最高且不会出现误判。扰动观察法和电导增量法的缺陷之一是对步长有很高的要求。步长过小，跟踪的速度变慢，实时性变差；步长过大，最大功率点附近振荡加剧［１～５］。因此，迄今为止尚未出现一种在任何条件下都能表现出最佳跟踪特性的ＭＰＰＴ算法。本文在传统电导增量法的基础上，提出了一种具有自适应的变步长算法，并在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ平台下搭建了光伏发电最大功率跟踪系统的模型，通过仿真验证了算法的合理性。第２３卷第５期２０１１年１０月电力系统及其自动化学报ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵ－ＥＰＳＡＶｏｌ．２３Ｎｏ．５Ｏｃｔ．２０１１１光伏电池数学模型及输出特性太阳能光伏电池由许多ＰＮ结半导体组成，直接将光能转换成电能，图１为光伏电池等效电路［６］。图１光伏电池等效电路Ｆｉｇ．１Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｃｅｌｌ光伏电池输出电流的数学表达式为Ｉ＝Ｉｓｃ－Ｉｏ（ｅｑ（Ｕ＋ＩＲｓ）ｋｎＴ－１）－Ｕ＋ＩＲｓＲｓｈ（１）式中Ｉｓｃ为光生电流，其值正比于光伏电池的面积和入射光的照度；Ｉｏ为暗电流；Ｒｓｈ为等效旁路电阻，阻值一般为上千欧姆；Ｒｓ为等效串联电阻，阻值一般小于１ Ω ；ｑ为电子电荷电量；ｋ为玻耳兹曼常数；ｎ为理想因数；Ｔ为太阳能光伏电池的温度，Ｋ。对式（１）分析发现，光辐照强度主要影响太阳能电池的输出电流，温度主要影响太阳能电池的输出电压。图２为一定照度、一定温度下太阳能电池板的Ｉ－Ｕ、Ｐ－Ｕ特性。由图２可见太阳能电池的输出电压或输出电流最大时，其输出功率反而很小，但在中间某点处其输出功率却能达到最大值。图３（ａ）、（ｂ）分别表示光伏电池Ｐ－Ｕ特性随光辐照度、温度变化时的变化规律。当光辐照度变化时，太阳能电池板的最大功率点随光照的增加而增加；当温度变化时，太阳能电池板的最大功率点随温度的增加而减小，呈现出负温度关系。因此，为了提高光伏电池的利用率，必须对太阳能电池板的输出功率进行控制。图２光伏电池的Ｉ－Ｕ、Ｐ－Ｕ特性曲线Ｆｉｇ．２Ｉ－Ｕ＆Ｐ－Ｕｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｃｅｌｌ（ａ）温度一定，光辐照度发生变化（ｂ）光辐照度一定，温度发生变化图３不同环境下的Ｐ－Ｕ特性曲线Ｆｉｇ．３Ｐ－Ｕｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ２电导增量最大功率跟踪算法２．１定步长电导增量最大功率跟踪算法常规的电导增量法是根据太阳能电池Ｐ－Ｕ特性为一阶连续可导的单峰值曲线的特点，利用一阶导数求极值的方法［７］，即对Ｐ＝ＵＩ求导，可得ｄＰ（ｋ）ｄＵ（ｋ）＝Ｉ（ｋ）＋Ｕ（ｋ）ｄＩ（ｋ）ｄＵ（ｋ）（２）式中Ｉ（ｋ）、Ｕ（ｋ）分别表示光伏电池ｋ时刻的采样值；ｄＰ（ｋ）、ｄＵ（ｋ）、ｄＩ（ｋ）分别表示光伏电池ｋ时刻的采样值与上一时刻采样值的变化量。当ｄＰｄＵ＝０即ｄＩｄＵ＝－ＩＵ时，表明实际工作点位于最大功率点，此时参考电压Ｕｒｅｆ（ｋ＋１）＝Ｕｒｅｆ（ｋ）（３）当ｄＩｄＵ＞－ＩＵ时，表明实际工作点位于最大功率点左侧，此时参考电压Ｕｒｅｆ（ｋ＋１）＝Ｕｒｅｆ（ｋ）＋ｄＵｒｅｆ（４）当ｄＩｄＵ＜－ＩＵ时，表明实际工作点位于最大功率点右侧，此时参考电压Ｕｒｅｆ（ｋ＋１）＝Ｕｒｅｆ（ｋ）－ｄＵｒｅｆ（５）传统固定步长的电导增量法在跟踪速度和稳态精度的要求方面存在很大矛盾。小步长ｄＵｒｅｆ能确保系统稳态时具有更小的误差，但系统跟踪速度慢，在环境变化较快的场合很难满足实时性的要求；大步长ｄＵｒｅｆ具有更快的跟踪速度，但是以降低跟踪精度和系统稳定性为代价的。·７２·第５期黄舒予等自适应变步长ＭＰＰＴ算法２．２自适应变步长最大功率跟踪算法变步长ＭＰＰＴ算法是基于这样的准则当光伏电池运行点远离最大功率点时，加大系统步长以获得更快的动态响应速度；当系统接近最大功率点时，减小系统步长以获得较小的稳态误差。实际运行中，随着光伏电池的实际工作点越接近最大功率点，｜ｄＰｄＵ｜值越大，当到达最大功率点时，｜ｄＰｄＵ｜的值为零［８］。因此利用这一特性，可以考虑将｜ｄＰｄＵ｜作为步长的变化系数，实现步长的自动调整。为了消除因检测或纹波等因素导致｜ｄＰｄＵ｜值过大，提高算法的可靠性，可以通过附加增长因子对变步长系数加以修正，同时为加强算法的自适应性，本文在获取增长因子时引入了最小均方差［９］ＬＭＳ（ｌｅａｓｔｍｅａｎｓｑｕａｒｅ）自适应算法。新型自适应变步长ＭＰＰＴ算法的具体公式为Ｕｒｅｆ（ｋ＋１）＝Ｕｒｅｆ（ｋ） ± ｄＵｒｅｆ｜ｄＰ（ｋ）ｄＵ（ｋ）｜ λ（ｋ）λ （ｋ）＝ α （１＋ｅ－β ｜Ｓ（ｋ）｜２）Ｓ（ｋ）＝ γ Ｓ（ｋ－１）＋（１－ γ ）ｄＰ（ｋ烅烄烆）（６）式中｜ｄＰ（ｋ）ｄＵ（ｋ）｜λ （ｋ）为变步长系数； λ （ｋ）为步长系数增长因子； α 、β 为调整因子；Ｓ（ｋ）为功率变化量ｄＰ（ｋ）的时间均值估计； γ 为遗忘因子，用于调整时间窗的宽度，以记录过去控制过程对现在的影响，通常 γ 取值在０～０．１以保证较好的遗忘度［１０］。此外，对功率变化量ｄＰ（ｋ）添加滑动时间窗，还能有效抑制采样过程引入的零均值白噪声，进一步提高控制的精度。自适应变步长算法具体流程如图４所示。步长增长因子 λ 的大小直接影响步长增长的快慢，图５为不同 λ 下，变步长系数的变化趋势曲线。由图５可见， λ 越大，变步长系数随功率变化率的加大而快速加大，而 λ 较小时功率变化率对变步长系数的影响则较低。考虑到光伏电池在最大功率点跟踪的初始阶段有较大的功率变化率（通常情况下｜ｄＰｄＵ｜＞５．０），若 λ取值大于１．０则过大的功率变化率容易导致系统的发散，若 λ 取值过小则在远离最大功率点处跟踪的快速性得不到有效提高，因此当｜ｄＰｄＵ｜＞１．０时， λ 取值应在０．５～１．０；而在位于最大功率点附近时，若 λ 取值小于１．０则在跟踪结束时稳定性较差，若 λ 取值过大，系统在未达到稳定前的跟踪中期动态性较差，所以当｜ｄＰｄＵ｜＜１．０时 λ 取值应在１．０～１．５。图４自适应变步长算法流程Ｆｉｇ．４Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆａｄａｐｔｉｖｅｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐｓｉｚｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ图５步长系数曲线Ｆｉｇ．５Ｓｔｅｐｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｃｕｒｖｅｓ（ａ） β 固定， α 改变（ｂ） α 固定，β 改变图６增长因子曲线Ｆｉｇ．６Ｇｒｏｗｔｈｆａｃｔｏｒｃｕｒｖｅｓα 、 β 是影响步长增长因子 λ 的两个参数。图６（ａ）、（ｂ）分别为 α 、 β 变化时增长因子 λ 的曲线。·８２· 电力系统及其自动化学报第２３卷当 β 固定， α 越大则增长因子越大，步长增长速度越快，但为了满足 λ 在０．５～１．５变化要求， α 最佳取值为０．６～０．８；当 α 固定， β 越小则步长增长因子越大，结合图５，在最大功率点附近，较大的增长因子会降低最大功率点的稳态精度，而较小的增长因子则会阻碍最大功率点的跟踪速度，因此为兼顾速度与精度的要求，β 可在５～１０取值。３自适应最大功率算法仿真及分析太阳能电池的Ｉ－Ｕ特性曲线与负载曲线的交点即为光伏电池的实际工作点。最大功率跟踪的实质即为寻找一个动态负载电阻，使其与光伏电池最大功率点处的负载匹配。本文采用Ｂｏｏｓｔ电路作为光伏电池的外接负载，通过调节占空比，实现最大功率点的跟踪，图７～１０给出了仿真模型和结果。图７最大功率跟踪系统仿真模型Ｆｉｇ．７ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆＭＰＰＴｓｙｓｔｅｍ（ａ）传统电导法（ｂ）自适应变步长法图８光辐照度变换下光伏电池的输出功率波形Ｆｉｇ．８Ｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｃｅｌｌｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｒｒａｄｉａｎｃｅｓ自适应变步长最大功率跟踪算法仿真模型如图７所示。其中太阳能电池板模块根据工程用数学模型搭建［１１］，其技术参数均参照ＳＷ－５０Ｓ太阳能电池板［１２］，主电路采用Ｂｏｏｓｔ电路，自适应算法通过Ｓ函数实现。开关管的ＰＷＭ脉冲控制信号由算法中得到的参考电压与三角波比较后得到［１３］。图８和图９分别给出了传统电导增量法、自适应变步长两种算法下光伏电池的输出功率及电流波形。在ｔ＝１．０ｓ和ｔ＝１．５ｓ时，光辐照度分别从１０００Ｗ／ｍ２降至８００Ｗ／ｍ２和６００Ｗ／ｍ２。由图８可得，传统电导增量法上升时间为０．１ｓ，而自适应变步长算法的上升时间仅约为０．０２ｓ，大大加快了系统的跟踪速度。图９进一步说明，采用自适应变步长算法的系统在最大功率点处的振荡基本消失，提高了系统的稳定性。（ａ）传统电导法（ｂ）自适应变步长法图９光辐照度变换下光伏电池的输出电流波形Ｆｉｇ．９Ｏｕｔｐｕｔｃｕｒｒｅｎｔｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｃｅｌｌｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｒｒａｄｉａｃｅｓ（ａ）传统电导法（ｂ）自适应变步长法图１０温度变换下光伏电池的输出功率波形Ｆｉｇ．１０Ｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｗａｒｅｆｏｒｍｓｏｆｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｃｅｌｌｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ图１０分别为外界温度从３５ ℃ 下降至１５ ℃ 时，２种不同算法下的太阳能电池板输出功率波形。经·９２·第５期黄舒予等自适应变步长ＭＰＰＴ算法比较发现，传统电导增量法需花费４０ｍｓ才能使系统重新达到稳态，而自适应变步长算法只需２０ｍｓ即可重新达到新的稳态，时间将近减少了１／２。４结论为了实现太阳能电池板的最大功率跟踪，加快最大功率的跟踪速度及精度，本文在常规固定步长电导增量法的基础上提出了一种自适应变步长最大功率跟踪算法。通过在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中搭建太阳能电池板的仿真模型并结合Ｓ函数，对算法进行了验证。仿真结果显示此变步长算法在跟踪的初始阶段以及温度变化大的环境下都能显著提高最大功率点的跟踪速度，同时也能有效降低系统在最大功率点处的振荡。参考文献［１］栗秋华，周林，刘强，等（ＬｉＱｉｕｈｕａ，ＺｈｏｕＬｉｎ，ＬｉｕＱｉａｎｇ，ｅｔａｌ）．光伏并网发电系统最大功率跟踪新算法及其仿真（ＳｉｍｕｌａｔｉｖｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆＭＰＰＴｆｏｒｐｈｏｔｏ－ｖｏｌｔａｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ）［Ｊ］．电力自动化设备（ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ），２００８，２８（７）２１－２５．［２］熊远生，俞立，徐建明（ＸｉｏｎｇＹｕａｎｓｈｅｎｇ，ＹｕＬｉ，ＸｕＪｉａｎｍｉｎｇ）．固定电压法结合扰动观察法在光伏发电最大功率点跟踪控制中应用（ＭＰＰＴｃｏｎｔｒｏｌｏｆｐｈｏ－ｔｏｖｏｌｔａｉｃｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｃｏｍｂｉｎｉｎｇｃｏｎｓｔａｎｔｖｏｌｔ－ａｇｅｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｐｅｒｔｕｒｂ－ｏｂｓｅｒｖｅｍｅｔｈｏｄ）［Ｊ］．电力自动化设备（ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐ－ｍｅｎｔ），２００９，２９（６）８５－８８．［３］ＥｓｒａｎＴ，ＣｈａｐｍａｎＰＬ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃａｒｒａｙｍａｘｉｍｕｍｐｏｗｅｒｐｏｉｎｔｔｒａｃｋｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００７，２２（２）４３９－４４９．［４］焦阳，宋强，刘文华（ＪｉａｏＹａｎｇ，ＳｏｎｇＱｉａｎｇ，ＬｉｕＷｅｎ－ｈｕａ）．基于改进ＭＰＰＴ算法的光伏并网系统控制策略（Ｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｇｒｉｄ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｇｅｎ－ｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｍｏｄｉｆｉｅｄＭＰＰＴｍｅｔｈｏｄ）［Ｊ］．电力自动化设备（ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥ－ｑｕｉｐｍｅｎｔ），２０１０，３０（１２）９２－９６．［５］温嘉斌，刘密富（ＷｅｎＪｉａｂｉｎ，ＬｉｕＭｉｆｕ）．光伏系统最大功率点追踪方法的改进（Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｍａｘｉｍｕｍｐｏｗｅｒｐｏｉｎｔｔｒａｃｋｉｎｇｆｏｒｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｓｙｓｔｅｍ）［Ｊ］．电力自动化设备（ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐ－ｍｅｎｔ），２００９，２９（６）８１－８４．［６］吴财福，张健轩，陈裕恺．太阳能光伏并网发电及照明系统［Ｍ］．北京科学出版社，２００９．［７］赵宏，潘俊民（ＺｈａｏＨｏｎｇ，ＰａｎＪｕｎｍｉｎ）．基于Ｂｏｏｓｔ电路的光伏电池最大功率点跟踪系统（Ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｍａｘｉｍｕｍｐｏｗｅｒｐｏｉｎｔｔｒａｃｋｉｎｇｓｙｓｔｅｍｕｓｉｎｇｂｏｏｓｔｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）［Ｊ］．电力电子技术（ＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ），２００４，３８（３）５５－５７．［８］刘邦银，段善旭，刘飞，等（ＬｉｕＢａｎｇｙｉｎ，ＤｕａｎＳｈａｎｘｕ，ＬｉｕＦｅｉ，ｅｔａｌ）．基于改进扰动观察法的光伏阵列最大功率点跟踪（Ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃａｒｒａｙｍａｘｉｍｕｍｐｏｗｅｒｐｏｉｎｔｔｒａｃｋｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎａｎｄｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ）［Ｊ］．电工技术学报（ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ），２００９，２４（６）９１－９４．［９］李辉，李亦斌，邹云屏（ＬｉＨｕｉ，ＬｉＹｉｂｉｎ，ＺｏｕＹｕｎ－ｐｉｎｇ）．一种新的变步长自适应谐波检测算法（Ａｎｏ－ｖｅｌａｄａｐｔｉｖｅｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐ－ｓｉｚｅＬＭＳ）［Ｊ］．电力系统自动化（Ａｕｔｏ－ｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ），２００５，２９（２）６９－７３．［１０］芮颖，牟龙华（ＲｕｉＹｉｎｇ，ＭｕＬｏｎｇｈｕａ）．基于自适应滤波算法的谐波仿真分析（Ｈａｒｍｏｎｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａ－ｌｙｚｉｎｇｂａｓｅｄｏｎａｄａｐｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ）［Ｊ］．电力系统及其自动化学报（ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵ－ＥＰ－ＳＡ），２００９，２１（４）７６－８１．［１１］茆美琴，余世杰，苏建徽（ＭａｏＭｅｉｑｉｎ，ＹｕＳｈｉｊｉｅ，ＳｕＪｉａｎｈｕｉ）．带有ＭＰＰＴ功能的光伏阵列Ｍａｔｌａｂ通用仿真模型（ＶｅｒｓａｔｉｌｅＭａｔｌａｂｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃａｒｒａｙｗｉｔｈＭＰＰＴｆｕｎｃｔｉｏｎ）［Ｊ］．系统仿真学报（ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｙｓｔｅｍＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ），２００５，１７（５）１２４８－１２５１．［１２］张建坡，张红艳，王涛，等（ＺｈａｎｇＪｉａｎｐｏ，ＺｈａｎｇＨｏｎｇｙａｎ，ＷａｎｇＴａｏ，ｅｔａｌ）．光伏系统中最大功率跟踪算法仿真研究（ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＭＰＰＴｃｏｎｔｒｏｌａｌ－ｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｓｙｓｔｅｍ）［Ｊ］．计算机仿真（ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ），２０１０，２７（１）２６６－２７０．［１３］程军照，李澍森，张腾飞（ＣｈｅｎｇＪｕｎｚｈａｏ，ＬｉＳｈｕｓｅｎ，ＺｈａｎｇＴｅｎｇｆｅｉ）．多路并网光伏发电系统的仿真与分析（Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｎｍｕｌｔｉ－ｂｒａｎｃｈｇｒｉｄ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｓｙｓｔｅｍ）［Ｊ］．电力系统及其自动化学报（ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵ－ＥＰＳＡ），２００９，２１（４）５８－６２．作者简介黄舒予（１９８７－），女，硕士研究生，研究方向为微源建模与控制。Ｅｍａｉｌｈｕａｎｇｓｈｕｙｕ＿１９８７＠１６３．ｃｏｍ牟龙华（１９６３－），男，教授，博士生导师，研究方向为电力系统微机保护与电能质量。Ｅｍａｉｌｌｈｍｕ＠ｖｉｐ．１６３．ｃｏｍ石林（１９８７－），男，硕士研究生，研究方向为光伏并网逆变系统。Ｅｍａｉｌｓｌ１９８７１２１７＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ·０３· 电力系统及其自动化学报第２３卷